農村初中生數學建模能力的影響因素探索

【摘要】數學來自生活、服務生活，具有廣泛的應用性、實踐性與創新性。農村數學建模教學使用較少，教師對數學建模比較模糊，學生建模意識較弱，教學效果較差。通過對農村數學建模影響因素分析，從實際中抽象出數學問題，構建數學模型，增強應用意識，提高數學素養，為教師的建模教學提供依據。

【關鍵詞】數學建模 農村學生 影響因素

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）31-0150-01

學生從生活問題到數學模型的過程就是將實際問題—課堂模型和從課堂模型—數學模型的轉化過程，建模教學是幫助學生把現實問題抽象成數學問題經歷數學化的過程。農村學生自身因素對數學建模能力起著決定作用。

1.學生的數學閱讀能力

農村的學生大都是留守兒童，疏于監管，閱讀能力較差，不能正確地理解數學的題設。例：縣“遠通家電”對“家電下鄉”活動啟動前后售給農戶A，B兩種型號電視機統計：啟動前一個月A、B型電視機共賣出890臺；啟動后第一個月售出1060臺，A、B型的數量分別比啟動前一個月增長15%和25%。A型電視機單價1860元/臺，B型1680元/臺。求啟動后第一個月政府按單價的13%所補貼錢數。

問題：（1）這個問題的類型？（2）題中相關的數量關系？（3）列出數學關系式，對農村學生就問題調查問卷分析。

據統計：喜歡應用題的占18. 18%；害怕、討厭的占一半以上；32.4%的不熟悉問題情境；24.13%的感覺很難讀懂，不能將生活用語轉化成數學語言；33. 6%的列不出數學關系式；33.06%的不理解問題情景；9.2%能夠列關系式但不會解答，表明學生計算能力不是影響解題的主要因素。他們大部分讀不懂題，弄不清告訴的是啥；有的找不到解題思路；有的感覺應用題太難；有的不會列式；有的認為題目較長，讀題缺乏耐心；有的搞不懂題目的意境；有的說題型沒有見過；有的感覺題目太深奧難懂，……歸結為幾類：讀不懂題目、找不到思路、不會列式、題型沒見過、厭學、數學基礎差等。

綜上：農村孩子大都遠離父母，生活經驗欠缺，對外界僅憑想象和感覺，對生產、生活、科技及社會知識了解甚少，遇到背景鮮活的問題讀不懂題而無所適從；有的雖然能讀懂卻不能將實際問題抽象為數學問題，不能用數學語言描述問題列不出關系式。數學閱讀能力影響著成功建模體現在：（1）不知怎樣處理大量復雜的數據；（2）不能發現題中所隱含的數量關系；（3）已有生活經驗直接影響閱讀能力；（4）在閱讀中只看到數據而忽略問題情境。

傳統的數學課堂教學呈現的問題較簡單，學生可以簡明理解已知與未知間的關系。現在的建模教學面對的是生活中實際問題，貼近生活、情景較長、數據較多、數量關系較復雜，有時隱蔽不好把握。需要仔細閱讀、分析并提取問題中的信息，用數學語言聯系起來。在信息加工過程中，學生的理解能力較差，弄不清已知未知間的關系，不能將數據進行整合；缺乏對各相關信息內在分析，不能將數據條理化，構建出較直觀的數學信息圖。在閱讀過程中理清數學術語，如：方程、不等式模型中儲蓄問題的“本金、利息、本息和、期數、利率、利息稅”，利潤中的“進價、標價、利潤、利潤率、打折、折舊率”等術語及它們間的關系，也影響學生成功建模。

2.學生的自信心

數學建模是用數學知識、方法解決實際問題，會觸及學生心理上一些活動。遇到實際問題時不知從哪著手，產生懼怕建模題的心理。訪談中發現有50.2%的學生對成功數學建模信心不足。簡單問題背景簡單、語言直接、模型明顯、容易把握，也涵蓋了理解背景、語言轉化、選擇模型、解決問題等過程，教學中可讓學生從簡單問題出發，樹立解決問題的信心，為解復雜問題打下良好的基礎。

3.缺乏將現實問題轉化為數學語言的能力

近年建模題型多樣，通常以函數、方程、圖形、不等式、概率統計等顯示，涉及文字、符號、圖形等語言相互交織，但都是從生活實際出發創設情境，在建模的過程中將“問題情境”的生活語言通過分析、加工、提煉轉化為數學符號語言，需要具有一定的閱讀理解和邏輯思維能力。像利潤率中的進價、售價、利潤；行程中的速度、路程、時間；順逆水中靜水速、水速、船速等及他們之間的關系。學生生活閱歷欠缺，會產生畏難情緒難以成功建模。

數學語言能力包括語言的構造、理解、組織、表達、轉換和符號語言的操作等能力.數學建模需將現實問題轉化到數學模型、日常語言翻譯成數學語言，在用數學模型解釋課堂模型并回到現實問題時，需將數學語言再翻譯成日常語言，在翻譯過程中學生要具有對數學語言的理解能力。觀察發現：數學語言的表達和理解能力影響著兩次翻譯，從而影響著成功建模。

（1）數學語言的表達直接影響著現實問題轉換到數學模型。

學生簡化現實問題建立課堂模型后，用數學表達式替代課堂模型，將課堂模型轉化到數學模型，需要具有一定的數學語言表達能力。

（2）數學語言的理解能力影響著解釋數學問題的解。

從數學模型的解到現實問題的解需將所求得的數學問題的解通過解釋得到現實問題的解。學生由于數學語言的理解能力薄弱，不會用日常語言描述數學問題的解，不能很好地總結兩種解的關系，給建模學習造成了很大困難。數學語言的理解能力影響著建模中的口頭語言與數學語言之間的翻譯能力，從而影響著建立數學模型的能力。

4.缺乏對解題活動進行自我評價和調節的能力

學生在解決數學建模時應隨時對解題活動進行評價和“調節”。“調節”指對所從事的解題活動（解題策略、過程和組織及目前所從事的在整個解題過程中的作用等）的自我意識、自我分析和自我調整。在解題過程中認真思考，圍繞著“我要解決的問題”“影響解決的關鍵因素”“如何克服”主線監控自己的思考過程，對數學化過程中有很大的促進作用，自我調節直接影響建模成功。

參考文獻：

[1]朱婭梅.義務教育階段學生數學建模能力評價研究[D].華東師范大學，2014.

[2]李小桂.義務教育階段城鄉學生數學應用能力的比較研究[D].廣西師范學院，2011.

[3]《義務教育數學課程標準》（2011年版）.

作者簡介：

陳俊平（1968.3-），河南新蔡人，本科學歷，1986年參加教育工作，高級教師。