淺論創(chuàng)造性思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點嘗試

李澤福

創(chuàng)造性思維可以在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中促使其擁有獨立思考、發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，同時還可以使學(xué)生擁有更強的學(xué)習(xí)主動性，在這種思維能力的驅(qū)使下更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)生具備良好的創(chuàng)新思維能力及邏輯能力，學(xué)生也就能很好地理解數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)知識融會貫通，降低自身的學(xué)生難度，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的難題。那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力呢？

一、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維想象

愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙”。所以在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的想象，是教師備課的一大難題。但是引導(dǎo)好了，就能縮短學(xué)生解決問題的時間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)機遇，達(dá)到鍛煉數(shù)學(xué)思維的目的。想象和胡思亂想不同，數(shù)學(xué)想象要具備三個基本要素才能得以實現(xiàn)：第一，想象是一種許多知識的聯(lián)系，所以要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗;第二，要有能不受事物表象干擾的敏銳洞察力和熟練的駕馭能力;第三，要有堅持不懈頑強拼搏的意志力。所以，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力，首先要讓學(xué)生學(xué)好基本功;其次，要鼓勵學(xué)生打翻前人的固定思維，根據(jù)教材的推理發(fā)現(xiàn)潛在的規(guī)律，利用教學(xué)用具或者舉例引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理，而且在這個探索過程中，還能拓寬學(xué)生思維的空間，豐富學(xué)生的想象思維。

二、通過數(shù)學(xué)教學(xué)對高中學(xué)生想象力進(jìn)行的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師要通過具體的教學(xué)手段提升學(xué)生的解題能力、分析問題的能力，那么就需要高中學(xué)生在擁有觀察能力的基礎(chǔ)上，還要具有想象力。通過筆者對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，高中學(xué)生想象力的提升，有效推動了創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，并打下良好的基礎(chǔ)。在解答數(shù)學(xué)題的過程之中，正是有了發(fā)散性的思維及想象力，學(xué)生才能從各個不同的思維角度對問題進(jìn)行分析，再通過大膽的假設(shè)進(jìn)行問題的解答。例如一道數(shù)學(xué)題是“若曲線y-xlnx在x-1與x-t處的切線互相垂直，則正數(shù)t的值是多少？”學(xué)生首次接觸這類題形時，可能會感覺到無從下手、毫無思緒。在這樣的情況之下，高中數(shù)學(xué)教師可以通過多方面的假設(shè)打開學(xué)生的腦洞，做出一些可行的假設(shè)，促使抽象散發(fā)性思維做主導(dǎo)，支撐學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的產(chǎn)生與發(fā)展。根據(jù)上述題目中的條件，首先，教師要輔助學(xué)生對曲線y-xlnx進(jìn)行正確的描述及繪制，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)曲線公式推算出x-1與x-t位置，再通過詳細(xì)的思考，讓學(xué)生根據(jù)以上的規(guī)律推算出切線的位置信息。在這個過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對曲線切線進(jìn)行分析，比如將互相垂直改為平行，這樣高中數(shù)學(xué)的千變?nèi)f化能引發(fā)了學(xué)生的興趣，進(jìn)而通過假設(shè)逐步進(jìn)行推論，從中分析出方案的可行性，以此達(dá)到高中數(shù)學(xué)教師創(chuàng)造思維能力的目標(biāo)。

三、訓(xùn)練學(xué)生的質(zhì)疑能力，深入創(chuàng)造性思維的精髓

質(zhì)疑是學(xué)生探索問題的開始，說明學(xué)生對知識有了一定的理解和應(yīng)用能力，根據(jù)自己的認(rèn)知會對問題產(chǎn)生一些質(zhì)疑，在自己能力范圍內(nèi)不能解決它。質(zhì)疑是學(xué)生打通“任督”二脈的關(guān)鍵，是在舊知識能力上的一個突破，在教學(xué)中，教師要結(jié)合課本知識和學(xué)生的認(rèn)知能力，故意建立“矛盾沖突”，激化學(xué)生認(rèn)知和數(shù)學(xué)知識之間的“矛盾”，使學(xué)生大膽質(zhì)疑，在這樣的高強度矛盾中，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。例如，在學(xué)習(xí)“反正弦函數(shù)”時，我們可以設(shè)立：正弦函數(shù)y=sinx有反函數(shù)嗎？正弦函數(shù)y=sinx，在（-∞，+∞）中不存在反函數(shù)，那么什么是反正弦函數(shù)呢？正弦函數(shù)y=sinx，能不能有滿足y與x間成單值的對應(yīng)，最佳區(qū)間是多少？為什么？學(xué)生通過對正弦函數(shù)的認(rèn)識，逐層質(zhì)疑反正弦函數(shù)，在一個個質(zhì)疑問題的驅(qū)動下，學(xué)生會對反正弦函數(shù)有深刻的認(rèn)識，便于以后靈活應(yīng)用到題中。學(xué)生的質(zhì)疑能力更要體現(xiàn)在學(xué)生錯誤的理解上，通過自己的錯題錯解，找出自己辨別命題或推論的疑點，心中建立一些“為什么錯了？”“這樣做為什么不對”的想法，加深學(xué)生對知識的深層理解，只有這樣，學(xué)生才能理清問題的脈絡(luò)，閃耀出智慧的火花。

四、引導(dǎo)學(xué)生探究不同的解題方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑教學(xué)活動中的一些失誤，甚至質(zhì)疑課本，培養(yǎng)學(xué)生勇于表達(dá)自己想法的優(yōu)良品德，引導(dǎo)學(xué)生探究不同的解題方法，并認(rèn)真對待學(xué)生提出的問題或者對于某一具體問題的假想，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的解題方法，借以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如，在學(xué)習(xí)一元二次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題這部分知識時，教師在教學(xué)活動中，可以先向?qū)W生介紹線性規(guī)劃相關(guān)的概念，如約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域以及最優(yōu)解等，讓學(xué)生先了解這些概念的含義，再開展進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，并在解決具體的數(shù)學(xué)問題時，鼓勵學(xué)生嘗試不同的解題方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。又如，在解決空間幾何體體積與表面積這類題目時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在著手解決此類問題之前，先認(rèn)真觀察所求空間幾何體的特征，除了運用建立空間直角坐標(biāo)系這一常用的方法解決問題外，還可以嘗試通過割補或運用體積公式與表面積公式解決，這樣做不僅能提高學(xué)生運用不同方法解決同一問題的意識，還能提高學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識的熱情，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強的學(xué)科，注重完整的思維能力和邏輯推理能力，無形中鍛煉并提高了思維能力。創(chuàng)造性思維的開發(fā)，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率具有重要作用。我國教育體制的深化改革，更注重創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，因而，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，積極推動著我國現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)發(fā)展。

（貴州省務(wù)川縣民族中學(xué)）