例談發展數據分析能力的策略

黃陽斌

《2011版課標》將原有的“統計觀念”修訂為“數據分析觀念”，并明確指出“數據分析”是統計的核心。具體如何培養數據分析觀念，就成了“統計與概率”領域每一節課需要思考的問題。

“折線統計圖”作為“統計與概率”領域的重要內容之一，在知識邏輯體系中是條形統計圖之后的第二個統計圖。如何融合折線統計圖與條形統計圖，讓學生在融合新知與已有知識經驗的過程中建構知識體系，體會統計價值，發展數據分析觀念，是本課教學的重要出發點。基于此，筆者以“折線統計圖”一課談談自己的思考。

一、由舊引新學習讀圖，融合知識感悟價值

折線統計圖是在條形統計圖的基礎上學習的，它與條形圖之間的聯系與區別就是本課教學繞不過的問題。解決好這個問題，不僅能使學生更好地理解折線統計圖的特點，也能融合知識，建構知識體系。

教學從“選拔哪位同學參加比賽”開始，首先出示丁丁和小胖兩位同學近一周的跳繩成績統計表，學生幾乎選派丁丁，有的從總數角度，有的從最高或最低數角度，這是學生基于已有經驗的選擇。之后教師假設如果小胖每天增加兩下，大家就都選擇小胖了，引導學生感受“數據改變決策”。緊接著教師將兩者的數據表示在統計圖中，喚醒學生對條形圖特點的已有認知：反映數量多少。同時展示一位同學的成績折線統計圖，讓學生猜測此圖表示哪位同學的成績，并揭示課題。在讀圖中，學生懂得了“點”表示數據以及“線”表示變化，達成教學的最基本目標——讀懂！在指導讀圖、畫圖結束之后出示兩位同學成績折線統計圖，讓學生再次選擇派誰去參賽，這一次不出意外大部分學生改變了自己原有的選擇，反而都選擇了小胖。因為小胖的成績逐步上升了，接下來可能還會進步，而丁丁忽高忽低。整個過程最觸動人的是在讀圖中連接條形、折線統計圖，伴隨著“是什么改變了你們的決策”問題的思考，學生在否決自己原有選擇的過程中發展了讀圖能力，也感受到了數據的神奇、數據的預測功能，進而提升了數據分析能力。

二、對比新舊辨析區別，體會不同統計圖不同價值。

不論是本課的折線統計圖，或是已學的條形統計圖，以及未來要學的扇形、復式統計圖，在統計領域具有不同的價值。辨析條形統計圖與折線統計圖的不同價值，也是這節課的教學重點之一。

首先在新授階段，通過選擇哪位同學參賽的活動，將兩位同學的數據制作成不同的統計圖，通過對比條形與折線統計圖從而產生不同的分析與選擇，使學生明確了兩者之間的主要區別，感受兩種統計圖的不同價值。

其次在練習環節，設計了一道源自小胖生病體溫數據變化情況而制作的條形與折線統計圖。在對“你會選擇哪幅統計圖，為什么”的深入思考中，通過對比與分析，進一步深化“折線統計圖”的價值。尤以課堂上部分學生的表達——“條形統計圖也能反映數量的變化，但折線統計圖更明顯”，一個“更”字的運用反應了學生的理解程度。從學習效果來觀議課，可以折射出該課教學的成功。在兩種統計圖的聯系、對比過程中，學生體會到條形統計圖與折線統計圖并不是誰比誰好，而是不同統計圖具有不同的價值。

在各種統計圖的教學中，要發展學生的數據分析觀念，可以利用不同統計圖之間的相互比較，讓學生在辨析中獲得處于顯性層面的讀圖、畫圖能力，更重要的是能體會不同統計圖所反映數據特征的差異，從而更加凸顯不同統計圖的作用和意義，提升數據分析能力。

三、反向操作融合生活，發展數據分析能力

通常情況下的教學，在新授結束后的教學會出示多種折線統計圖，讓學生根據統計圖中的信息進行讀圖，說一說從圖中讀懂了什么、預測未來、給出建議等。這樣的教學，雖然也能夠讓學生在活動中發展讀圖能力、感受統計圖價值，但是更多的是從教師單方面的意圖出發，學生處于被動的地位，難以在學習過程中發散思維，發揮學生的主動性以及發現學習的快樂。

在“折線統計圖”一課中，有兩個環節是反向操作，出示不完整的統計圖讓學生根據信息的分析、推理與想象，說一說折線統計圖可能表達的事件。

其一，教師先是出示一幅僅有折線但沒有縱橫軸數據的統計圖，讓學生根據圖猜一猜可能是什么事件的數據統計。學生在觀察線的變化情況之后，有的猜測是學習成績變化情況、有的說是天氣變化情況，還有的聯想到可能是運動后心跳的變化情況，甚至還有體重變化情況的。種種情況，呈現出的是學生能準確地讀懂數據變化趨勢，聯想與其相關的事件。雖然有的猜測不符合現實，但是卻在課堂上給其他學生帶來思辨空間，使折線圖在對話與交流中得到明晰。

其二，在課臨結束階段，教師出示了兩幅同樣不完善的統計圖，讓學生通過圖示，聯想圖中所表達的是哪個寓言故事。學生通過對比兩條不同的折線變化，并聯系橫縱軸表達的數據，進而回想自己學過的寓言故事，很快就想到了“龜兔賽跑”。學生在讀圖與聯想、分析與表達中進一步提升了數據分析能力，感受到了統計圖會“說話”，更從中體會到了“數學的好玩”。

通過給出不完善的折線統計圖，讓學生觀察統計圖，并結合統計圖的特點與變化情況進行想象、分析與推理，聯系生活中與之相關事件。使得學生由原來單向的讀圖，轉為主動地讀取信息，促使學生積極投入到數據分析活動的全過程之中，拓寬了學生的思維空間，體會到折線統計圖的運用價值。

大數據時代的來臨，使得數據分析能力在人的素養體系中變得尤為重要。對于數據分析能力的培養要從小以貫之，引導學生辨析不同統計圖之間的區別與聯系，學會選擇數據、選擇統計圖;讓學生能夠將零散的統計圖融合在一起，建立知識體系;要將統計圖與生活融合在一起，體會統計圖的運用價值;要用會說話的數據使學生對數據產生親切感，愿意從數據中獲取、分析信息幫助解決問題。