淺談數(shù)學(xué)度量性概念的優(yōu)化教學(xué)

趙波

[摘 要]小學(xué)階段，度量單位是重要的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，主要體現(xiàn)在單位之間的換算以及對(duì)度量的具體和抽象認(rèn)知上。由于學(xué)生對(duì)度量性概念不理解，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤不斷。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)對(duì)度量性概念進(jìn)行詳細(xì)、直觀的講解與分析，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中不斷探索，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)的目的，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué);度量性概念;優(yōu)化

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）24-0029-02

度量性概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，它是各種度量單位的總和，反映不同事物的差異程度并予以量化表示。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重發(fā)展學(xué)生的概念性思維，使學(xué)生能準(zhǔn)確理解與掌握各種度量性概念。

一、設(shè)置認(rèn)知沖突，引入度量性概念

在傳統(tǒng)的度量性概念教學(xué)中，教師常常只重視怎么教，忽略讓學(xué)生了解概念的來(lái)龍去脈，長(zhǎng)此以往，導(dǎo)致學(xué)生缺乏探索精神，只知機(jī)械式地應(yīng)用。因此，在進(jìn)行度量性概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，通過(guò)自主探究，體會(huì)度量單位的應(yīng)用。教師可通過(guò)設(shè)置一系列活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在解決實(shí)際生活問(wèn)題時(shí)原有的度量單位已不適用，需要引入新的度量單位，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生興趣盎然地深入探究。

1.在動(dòng)手操作中引發(fā)認(rèn)知沖突，引入度量性概念

數(shù)學(xué)課堂中，教師可引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，通過(guò)引發(fā)認(rèn)知沖突引入度量性概念，使學(xué)生充分體驗(yàn)到度量性概念產(chǎn)生的必要性。例如，教學(xué)《面積單位》時(shí)，教師讓學(xué)生用平方厘米這個(gè)單位測(cè)量書(shū)桌的表面積。由于學(xué)生尚未接觸過(guò)其他的面積單位，會(huì)覺(jué)得用平方厘米這個(gè)單位測(cè)量物體的面積有困難，且測(cè)量的準(zhǔn)確率不高。在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生思考應(yīng)該用什么方法測(cè)量書(shū)桌的表面積會(huì)更方便一些。這樣，學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，思考有沒(méi)有大一點(diǎn)的面積單位。于是，教師因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生順著這個(gè)思路思考、創(chuàng)造大一點(diǎn)的面積單位，從而引入平方分米、平方米等面積單位的教學(xué)。這里，教師通過(guò)引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生尋求新的度量單位的需要，使學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上真正理解和掌握所學(xué)的度量性概念。

2.在創(chuàng)設(shè)情境中引發(fā)認(rèn)知沖突，引入度量性概念

不是所有的度量單位都可以通過(guò)類比探究、總結(jié)出來(lái)的，當(dāng)有些度量單位無(wú)法類比時(shí)，教師可以轉(zhuǎn)變思路，通過(guò)一系列發(fā)問(wèn)和創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過(guò)程。例如，教學(xué)《平均數(shù)》時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)一個(gè)三分鐘投籃比賽的情境，因?yàn)槠骄鶖?shù)的學(xué)習(xí)更多的是學(xué)會(huì)比較，這樣可使學(xué)生在比較中感知平均數(shù)的本質(zhì)。教師可先羅列四組選手的投籃成績(jī)：第一組選手，投籃數(shù)為5個(gè)、5個(gè)、5個(gè);第二組選手，投籃數(shù)為3個(gè)、5個(gè)、4個(gè);第三組選手，投籃數(shù)為3個(gè)、7個(gè)、2個(gè);第四組選手，投籃數(shù)為5個(gè)、4個(gè)、6個(gè)。然后教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察這四組數(shù)據(jù)，思考“哪個(gè)數(shù)能夠代表選手一分鐘投籃的平均水平”“哪一組選手的發(fā)揮更穩(wěn)定”等問(wèn)題。這樣通過(guò)生活中常見(jiàn)的比較問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究平均數(shù)的興趣。為了能更有效地引導(dǎo)學(xué)生探究平均數(shù)的作用和意義，教師通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀地向?qū)W生展示四組選手投籃的數(shù)據(jù)分布情況，使學(xué)生明白第一組選手的投籃成績(jī)都一樣，說(shuō)明該組選手的投籃水平一致，可用“5”來(lái)表示。通過(guò)分析第一組選手的投籃情況，學(xué)生在后續(xù)幾組選手投籃情況的對(duì)比中就有了標(biāo)準(zhǔn)，懂得如何尋找數(shù)據(jù)的代表。在觀察第二組和第四組的數(shù)據(jù)后，學(xué)生運(yùn)用“移多補(bǔ)少”法來(lái)選擇合適的數(shù)據(jù)代表，但在分析第三組數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能使用“移多補(bǔ)少”法來(lái)解決問(wèn)題。這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生綜合思考前面所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)感知前面幾組數(shù)據(jù)的代表與投籃總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，自主探索出“先合再分”的方法，從而更加深刻地理解平均數(shù)的概念。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，體會(huì)到度量性概念產(chǎn)生的必要性，獲得對(duì)探究度量性概念的啟發(fā)和深刻感悟，明白平均數(shù)既可以用來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，又可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較。

二、引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)，建構(gòu)度量性概念

在度量性概念教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)十分重要，因?yàn)閷W(xué)生在這個(gè)過(guò)程中能夠完成對(duì)度量性概念的自主建構(gòu)。

1.在探究活動(dòng)中建構(gòu)度量性概念

學(xué)生在探究活動(dòng)中能夠感知度量性概念，豐富度量性概念的內(nèi)涵，從而形成自身對(duì)度量性概念的認(rèn)知和理解。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多彩的探究活動(dòng)，幫助學(xué)生建構(gòu)度量性概念。例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)面積單位》一課，教師設(shè)計(jì)活動(dòng)的目的不應(yīng)局限于引導(dǎo)學(xué)生感知每個(gè)面積單位的大小，而應(yīng)該在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，以豐富學(xué)生的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)積累，使學(xué)生完整、全面地建構(gòu)度量性概念。同時(shí)，感知和體驗(yàn)是相輔相成的，只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官體驗(yàn)，才能引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度地建構(gòu)度量性概念。

2.在體驗(yàn)活動(dòng)中建構(gòu)度量性概念

數(shù)學(xué)課堂中，教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展體驗(yàn)活動(dòng)十分重要，這樣能促進(jìn)學(xué)生對(duì)度量性概念的自主建構(gòu)。例如，進(jìn)行角度的教學(xué)時(shí)，課始，教師通過(guò)多媒體給學(xué)生展示三個(gè)不同角度的滑滑梯并提問(wèn)：“這三個(gè)滑滑梯，你們最喜歡玩哪一個(gè)？”這三個(gè)滑滑梯有高有低，學(xué)生基于自己玩滑滑梯的經(jīng)驗(yàn)，自然會(huì)選擇高的滑滑梯，因?yàn)楦叩幕萃嫫饋?lái)更刺激。教師繼續(xù)追問(wèn)：“這三個(gè)滑滑梯還有什么不同點(diǎn)？”通過(guò)對(duì)比和思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個(gè)滑滑梯的角度不一樣，體驗(yàn)到物體因角度差異帶來(lái)的變化，從而對(duì)角度形成初步感知。這樣教學(xué)，自然而然地引出本課教學(xué)的主題——角度。上述教學(xué)，教師通過(guò)展示滑滑梯的圖片，引導(dǎo)學(xué)生回憶與思考自己玩滑滑梯的經(jīng)歷。這里，教師的提問(wèn)旨在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)其自主探究的積極性，為后續(xù)教學(xué)量角器和角的度量打下基礎(chǔ)。當(dāng)然，由于學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知能力有限，無(wú)法將所有的經(jīng)歷或參與的活動(dòng)總結(jié)提煉為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這就需要教師幫助學(xué)生及時(shí)反思總結(jié)，把生活經(jīng)驗(yàn)上升為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生更深刻地理解和掌握度量性概念的內(nèi)涵與外延。

三、借助實(shí)踐應(yīng)用，深化度量性概念

實(shí)踐表明，只有通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用，才能深化認(rèn)知。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意理論聯(lián)系實(shí)際，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地建構(gòu)度量性概念，能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)公頃》時(shí)，教師在學(xué)生初步理解公頃的概念后提出問(wèn)題：“如何用公頃來(lái)表示明孝陵、玄武湖和紅山動(dòng)物園的面積？”學(xué)生面對(duì)問(wèn)題積極思考，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)初步建立面積和公頃這兩個(gè)度量性概念之間的聯(lián)系，但要想熟練掌握還需要不斷練習(xí)。為此，教師以學(xué)生熟悉的建筑物為素材設(shè)計(jì)練習(xí)題，如“南京胡同小學(xué)的面積為6299（?），南京大學(xué)的面積為220

（ ），南京城區(qū)的面積為76.44（ ）”等，以達(dá)到幫助學(xué)生牢固掌握所學(xué)的度量性概念的目的。當(dāng)然，除此之外，教師更應(yīng)通過(guò)習(xí)題拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。如教師可讓學(xué)生思考以下問(wèn)題：“除了平方米和公頃等單位外，還有沒(méi)有其他更大的面積單位來(lái)表示南京城區(qū)的面積？”……這是一種更深層次的實(shí)踐應(yīng)用，需要在牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下進(jìn)行思考、推理和演繹。上述教學(xué)，教師注重引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)踐中把握和體會(huì)相關(guān)的度量性概念，從多角度深化學(xué)生對(duì)度量性概念的理解，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

總之，度量性概念的教學(xué)需要教師不斷探索和實(shí)踐，才能更好地幫助學(xué)生理解和掌握度量性概念。雖然度量性概念的教學(xué)有相通性，如面積、體積、長(zhǎng)度單位等內(nèi)容的教學(xué)，但是教師要認(rèn)識(shí)到度量性概念的本質(zhì)和屬性，引導(dǎo)學(xué)生多參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，靈活運(yùn)用多種教學(xué)手段，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地建構(gòu)度量性概念。

（責(zé)編 杜 華）