生物醫學信號分析和處理的Matlab可視化教學實踐

賀中華 李章勇 王岫鑫

摘 要：“生物醫學信號分析和處理”是生物醫學工程本科專業的重要基礎課程，該課程的主要特征是抽象、難教和難學。為此，在教學過程中利用Matlab進行各章節的可視化教學，使課程更加生動形象，激發了學生的學習興趣，取得了良好的教學效果，值得推廣。

關鍵詞：可視化;Matlab;醫學信號處理

“生物醫學信號分析和處理”課程是生物醫學工程本科生必修的一門核心專業基礎課。該門課程重點要求學生掌握醫學信號處理的基本原理、方法和發展趨勢，培養學生提取、處理和解釋生物醫學信號的能力。因此，如何教好和學好這門課程顯得特別重要。

由于該課程概念抽象、理論性強、涉及面廣、數學能力要求高，所以教與學都有較大難度。為此，筆者將Matlab應用到該門課程的教學過程中，使教學內容變得生動、具體，使學生產生濃厚的學習興趣，取得了良好的教學效果。

一、系統響應及系統穩定性

系統響應及系統穩定性是該門課程的基礎，在“信號與系統”課程中講解了基本概念，但部分學生計算時常常出錯。利用Matlab的系統響應計算函數可以方便地進行系統響應計算及系統穩定性直觀地判斷，幫助學生檢驗計算結果。例如，已知系統的單位脈沖響應為，如圖1（a）所示，用線性卷積法求輸入為8點矩形序列x1（n）時系統的響應y1（n），并判斷系統的穩定性。

在計算結果的基礎上，利用stem函數繪出系統響應圖形，如圖1（b）所示。以上空間可視化圖形，便于學生理解系統響應與系統穩定性等難掌握的新知識。

二、過采樣和欠采樣后信號頻譜變化的比較

信號采樣是信號分析與處理的前提，很多學生不理解信號過采樣和欠采樣的原因。利用Matlab的符號運算功能，有利于學生觀察、分析記錄信號的過采樣、欠采樣的頻率特性，從而加深對產生過采樣、欠采樣原因的理解。比如設定模擬信號為，式中A=444.128，α=50π，Ω0=50π rad/s，現比較過采樣、欠采樣的頻率特性。

從圖2不難看出采樣信號的頻率過低達不到采樣的效果，而頻率過高會導致采樣出來的信號無法表達出源信號所具有的特點，導致實真。

三、驗證頻域采樣定理

頻域采樣和時域采樣是相對而言的，很多同學不理解兩者之間的區別和聯系。筆者通過Matlab的符號運算功能，讓學生觀察頻域過采樣和欠采樣后信號的波形變化來加深對頻域采樣定理的理解。給定信號為：

分別對頻譜函數X（e jω）=FT[x（n）]在區間[0，2π]上等間隔采樣32點和16點，得到X32（k）和X16（k）。再分別對X32（k）和X16（k）進行32點和16點IFFT，得到X32（n）和X16（n）。畫出X（e jω）、X32（k）和X16（k）的幅度譜，并繪圖顯示x（n）、X32（n）和X16（n）的波形，進行對比和分析，從而加深學生對頻域采樣理論的理解。

四、用雙線性變換法設計IIR數字低通濾波器

數字濾波器的設計是該門課程的重點內容，包括無限脈沖響應（IIR）數字濾波器和有限脈沖響應（FIR）數字濾波器的設計。學生們在“數字電路技術基礎”課程中學習了模擬濾波器的相關基礎，但是對脈沖響應不變法、雙線性變換法設計IIR濾波器和窗函數法、頻率采樣法設計FIR濾波器的理解和運用感到困難。筆者通過Matlab的符號運算功能，讓學生觀察不同方法設計不同濾波器的設計過程，加深了理解。現以雙線性變換法設計IIR數字低通濾波器為例，對麻省理工學院開放的心電數據進行信號處理，如圖4，形象的展現了雙線性變換法設計IIR濾波器對生物醫學信號處理的全過程。處理結果如下：

五、結語

針對“生物醫學信號分析和處理”課程理論抽象、計算復雜、難教難學等特點，采用Matlab的函數計算、繪圖等功能，直觀、高效地完成了該門課程的可視化教學，激發了學生的學習興趣，同時學生可通過編程提高實際動手能力，提升綜合素質，實現教學相長的效果。

參考文獻

[1] 王靜，陳仲本.生物醫學信號處理課程應用型教學的探索與實踐[J].教育教學論壇，2014（50）：164-165.

基金項目：文章為重慶郵電大學課程教改項目的研究成果，項目編號： XKCSZ1909;文章為重慶市科委科學技術研究項目的研究成果，項目編號： cstc2018jcyjAX0571;文章為重慶郵電大學博士科研基金項目的研究成果，項目編號： A2017-132。

作者簡介：李章勇（1976- ），男，重慶潼南人，教授，博士，研究方向：醫學圖像處理等方面的科研教學理論;王岫鑫（1984- ），男，滿族，遼寧岫巖人，副教授，博士，研究方向：微納光纖醫學傳感器等方面的科研教學理論;趙德春（1976- ），男，重慶人，教授，博士，研究方向：醫學儀器等方面的科研教學理論;田健（1985- ），男，湖北人，講師，博士，研究方向：生物傳感及檢測等方面的科研教學理論;王偉（1979- ），男，江西九江人，副教授，碩士，研究方向：醫療物聯網等方面的科研教學理論。

*通訊作者：賀中華（1981- ），男，湖南新邵人，講師，博士，研究方向：電磁成像等方面的科研教學理論。