基于博弈論視角的家政業勞務矛盾內在成因研究

韓 瑋 ，陳 安

（1.中國科學院 科技戰略咨詢研究院，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049）

一、引言

近年來，隨著改革開放逐步轉型、國民經濟迅速發展和生活水平持續提高，中國社會呈現出家庭小型化、人口老齡化、生活現代化和服務社會化的特點[1]，家政服務業迎來了全新的市場化階段。從巨大的市場需求來看，家政服務屬于朝陽產業，其有序健康發展在城市現代化治理中占據重要地位[2]。目前最為典型的現象是老年空巢加劇、二胎政策顯效、職業女性猛增，因此家政服務需求出現井噴現象，已經轉變為老百姓的日常“剛需”[3]。但是，雇主對家政工的服務滿意度與家政工工作滿意度呈現出“雙低”現象是家政服務行業凸顯的矛盾之一[4]。

綜觀目前有關雇主與家政工之間勞務關系的研究，主要集中在三個方面：一是家政服務業的發展現狀、存在問題和對策措施[5-8]，主要體現在政府監督不夠、市場供需失調、家政員工素質存在缺陷及其維權存在障礙、家政行業發展前景存在瓶頸等，并提出解決家政服務業發展難題的對策；二是家政服務人員的職業技能、職業素質和行業規范等管理手段[1][9-13]，指出家政服務業管理存在家政服務業定位不準、現行管理體制和運行機制不完善、家政服務職業化進程遭遇瓶頸等問題；三是雇主和家政工之間服務關系的研究[3][14]，討論家政工與雇主在家務勞動方面的博弈過程和雙方為爭奪勞動過程控制權所采取的策略和行動。

上述相關研究成果為雇主與家政工的和諧關系建立以及家政服務業的長遠發展提供了較好的借鑒和建議，但也存在以下不足：一是以往研究大多停留在對表面現象或典型案例的描述和分析，而結合理論體系對雇主與家政工兩者之間產生矛盾的原因加以深層次分析的研究成果卻很少；二是研究主體主要是雇主與家政工以及兩者之間的矛盾關系，較少涉及第三方家政公司的商業模式和家政企業經營管理模式的研究。

因此，文章將基于博弈論視角，深刻討論雇主與家政工勞務關系不和諧的成因，描述雇主與家政工之間的博弈過程并建立博弈模型，闡釋雇主與家政工兩者在家務勞動過程中的博弈行為的邏輯思維，還將兼顧第三方家政公司或企業的視角，試圖討論其監督作用與有效管理對改善雇主與家政工之間的矛盾關系的價值，進而提出合理的博弈策略來調和雇主與家政工之間的矛盾，改善家政服務滿意度“雙低”的現狀，提升現代家政服務業的品質，從而促進構建和諧社會。

二、博弈論分析方法

博弈論主要研究決策主體間行為存在相互作用時，行為主體利用對方的策略變換自己的策略以達到自身利益最大化的目的，它反映了決策主體的行動及相互作用之間的沖突、競爭、協調與合作關系。其概念包括決策人、行動、信息、策略、收益、均衡和結果等。其中決策人、策略和收益是最基本要素，局中人、行動和結果被統稱為博弈規則。

經典囚徒困境單從數學角度來看，選擇都坦白是合理的。但在社會學領域顯然存在不合適之處[15]。因為社會體系給人的行為的束縛作用迫使人的決策發生改變，所以經典囚徒困境只能作為簡化模型參考，在一定程度上可以解釋決策者之間沖突關系的形成。博弈類型按照John C.Harsanyi觀點可分為合作博弈和非合作博弈。如果對弈中意愿協議、承諾、威脅具有完全的約束力并可以強制執行，則該博弈是合作的。如果意愿不可強制執行，則為非合作博弈。非合作博弈中強調個人利益最大化，所以由各決策人之間“均衡”產生的結果往往不是最優的，因此趨于合作，當內生的合作意向有嚴格的執行協議時，就變成了合作博弈。而合作博弈能夠增進妥協雙方的利益和整個社會的利益。

文章將從實際情況出發，基于改變前提條件的決策具體分析，說明由非合作博弈到合作博弈的必要性和可行性，從而提出實現雇主和家政工之間和諧關系的建議與對策。

三、雇主與家政工勞務矛盾形成機理

雇主與家政工之間的關系是各主體爭取各自利益最大化的合作與對抗，符合博弈關系[16]。文章在關注“毒保姆”“壞阿姨”等輿論焦點事件、梳理網絡訪談資料和相關文獻的基礎上，對雇主與家政工之間的矛盾關系進行了分析，總結出雇主與家政工之間勞務矛盾形成機理，如圖1所示。

圖1 雇主與家政工之間的矛盾形成模式

從雇主的角度看，家庭結構主要以“421”單一類型為主，一對年輕夫妻要贍養四個老年人和供養一個孩子，又迫于生活壓力，女性絕大多數在職場打拼，造成了老年人及幼兒無人照料的問題，加之對高質量生活的追求，進而引發“保姆荒”之類的家政需求嚴重不足。在雇主招聘家政工方面，雇主經常表述的工作內容與現實信息不對稱，比如“我們家基本上沒什么活”或者“我們家的活兒很輕松”，但是家政工上門服務情況卻可能出現大相徑庭的情況，工作內容隨雇主的意愿而改變，大多都增加了工作量。在雇主與家政工的相處方面，雇主會存在社會階級不平等的觀念，采用多工少薪和牢牢掌握勞動過程中對家政工的控制權，具體表現為工作內容肆意增加或改變、在行為或語言上不尊重家政工、克扣工錢等。

從家政工的角度看，近年來，高端家政服務需求劇增，急需高學歷、高素質的專業家政工，但是，實際中家政工的主體還是農村進城務工人員與城市下崗失業工人，以女性為主，年齡集中在30～50歲，學歷大多數處于初中及以下水平。由于家政服務行業門檻較低，又存在巨大的市場需求，并且能夠滿足掙錢養家的目的，造成家政工在勞動服務中存在服務質量差、服務態度表里不一、盜竊行為、效率低下等常見問題。這也說明了家政行業專業技能培訓效果差、職業素養亟待提高。

因此，滿意度“雙低”矛盾的內在成因可歸納為：家政工憑借服務能力、職業道德帶給雇主的服務滿意度與雇主提供薪金支持、社會認同帶給家政工的工作滿意度兩者間的不協調。

四、博弈分析

（一）雇主與家政工之間的非合作博弈分析

1.“囚徒困境”博弈。“囚徒困境”博弈是在決策者不知曉對方策略的前提下，同時進行選擇自身策略的靜態博弈。假設雇主與家政工在博弈中均為理性經紀人，都會選擇自身利益最大化的策略。在現實家政服務中，雇主希望家政工能夠努力工作，達到他們的服務要求，使他們對家政工的服務滿意度最大化。同樣，家政工以賺錢養家為主要目的，同時也希望雇主能夠尊重他們，支付的薪資能夠與工作強度相匹配。所以雇主在博弈中有兩種策略：發高工資和發低工資，通過衡量家政工的服務水平來決定工資量；家政工也有兩種策略：努力工作和消極工作，通過雇主支付的工資來決定自己的工作努力度[17]。

設定Z1={高薪s1，低薪s2}，表示雇主的策略空間；Z2={努力 t1，消極t2}，表示家政工的策略空間。其中，s1、s2、t1、t2表示雇主、家政工的支付量，且s1＞s2，t1＞t2。博弈兩方的支付函數為 U={u1，u2}。

對于雇主提供高薪來說，如果家政工采取努力工作策略，那么兩主體間采用的是相互合作方式，其支付函數為u1=-s1，u2=-t1；如果家政工采取消極工作策略，這顯然侵害了雇主的利益，說明兩主體間采用的是相互沖突方式，其支付函數為u1=-s1，u2=-t2。對于雇主提供低薪來說，如果家政工采取努力工作策略，對家政工是不公平的，那么兩主體間采用的是相互沖突方式，其支付函數為u1=-s2，u2=-t1；如果家政工采取消極工作策略，雖然兩主體之間看起來是相互應付的狀態，但也算是相互合作方式，其支付函數為u1=-s2，u2=-t2，故雇主與家政工之間的博弈收益矩陣如表1所示。

表1 雇主與家政工之間的博弈收益矩陣

就雇主與家政工的博弈過程來進行分析，兩主體均會采用自身利益最大化策略，那么對于雇主來說，無論家政工采用哪種工作態度，低薪是最優策略。同樣地，不管雇主提供哪種薪資水平，家政工采用消極工作是最優策略。所以對于雇主和家政工而言，雇主采取低薪家政工消極工作策略屬于占優均衡戰略，這就構成了一個“囚徒困境”博弈。因此，在實際服務工作中，如果沒有清晰掌握對方策略且沒有簽訂服務勞務協議，雇主經常會采用“多工少薪”，家政工在獲取此種信息之后，感覺受到不公正對待，自然也會采用“消極怠工”應付工作，兩主體之間形成相互“欺騙”的沖突形式，從而保障自身利益最大化，這恰好解釋了雇主與家政工之間矛盾突出的原因。

2.序貫博弈。事實上，雇主在招聘家政工時會有溝通，所以兩主體會基于對方策略選擇自己的行動，也就是說，選擇策略是有先后順序的，這與“上有政策、下有對策”的說法是一致的，這種有先后順序的決策稱為序貫博弈，是一種動態博弈[18]。文章以家政工在知曉雇主采取怎樣的薪資策略的前提下決定自身采取哪種策略為博弈過程，如圖2所示。

圖2 雇主與家政工之間的動態博弈模型

對于此博弈順序，將采用逆向歸納法進行求解。逆向歸納法是從該序貫博弈的最后一個階段博弈方的策略開始分析，逐步倒推回前一個階段同一博弈方的策略選擇，一直到第一個階段。

首先，建立以下數學博弈模型：

設定s為雇主支付的薪資水平，t為家政工的工作努力程度。故可假設雇主收益函數為：

g(s，t)=R(t)-s

其中，假定R(t)是嚴格遞增的凹函數，應滿足R'(t)＞0，R"(t)＜0。同時假設雇主的薪金 s 與家政工的努力程度 t之間存在關系：t=t(s)，且 t'(s)＞0，這表明雇主支付的薪資越高，家政工的工作努力程度越高，符合實際情況。

假設家政工的收益函數為h(s，t)，由現實情況可知，雇主支付的薪資越高，家政工的收益越大，即h'(s)＞0；家政工的工作越努力，工作強度就越大，對家政工本身收益會減少，即h'(t)＜0。

按照如上所述的博弈順序進行分析，家政工依據雇主支付的薪資水平來決定自身的工作努力程度。根據自身利益最大化的原則，求家政工的收益函數 h(s，t)的最大值，即為 Max h(s，t)。

最大化的條件一階導數為0：

h'(s)+h'(t)*t'(s)=0，即 t'(s)=-h'(s)/h'(t)

根據上面的假設可知，在雇主收益最大化的條件下，家政工的工作努力程度是雇主支付薪資的增函數。

其次，雇主基于上述前提條件來決定支付家政工的薪資水平。

同樣，求解雇主的收益函數g(s，t'(s))的最大值，即 Max g(s，t'(s))=Max(R(t'(s))-s)。

其最大化條件為R'(t'(s))*t'(s)-1=0，即：

R'(t'(s))=1/t'(s)=-h'(s)/h'(s)

綜上所述，雇主會選擇s'使其利益最大化，由此可得，博弈占優均衡的結果為(s'，t'(s'))。在動態博弈中，雇主在決定薪資水平之前，會考慮到薪資高低對家政工服務的影響，薪資越高，家政工工作越努力，由雇主收益函數g(s，t)=R(t)-s可知，雇主收益與家政工的工作努力程度成正比，即家政工越努力，雇主收益越大。根據連續性說明雇主采用低薪的策略是不完全明智的，在一定程度上提高薪資水平能使雇主收益最大。

此結論與“囚徒困境”博弈的占優均衡解不同，更趨向于合作博弈，這也說明了由非合作博弈向合作博弈轉變才能使其達成最優均衡的可能性加大。在兩主體各自追求收益最大化的前提下，采用合作博弈的意愿取決于三個條件：第一，正如“囚徒困境”中，合作博弈的各自支付要大于非合作博弈帶來的支付；第二，雙方發生沖突的成本要高于合作成本；第三，要有強大的外在推動力和約束性。

（二）雇主與家政工之間的合作博弈分析

1.重復博弈。重復博弈是相同結構的博弈重復多次，甚至無限次，是一種動態博弈。在每個階段博弈中，參與人同時行動，每個參與人可以使自己在每個階段選擇的策略依賴于其他參與人過去的行為。在重復博弈中存在“一觸即發”的策略，即只要對方背叛，己方隨后永遠背叛。

據此，文章采用無限次重復博弈進行分析合作博弈的必要性和可行性[19]。

由于無限次重復博弈的次數太多，且最后一次的博弈發生時間是未知的，那么在不同的時間點上體現的價值也有所不同，所以引入時間貼現因子δ，可以表示在無限重復博弈中決策人的耐心程度，將不同時間點上的收益貼現到同一時間。

首先，假設雇主與家政工在每一階段博弈的收益為 y1，y2，y3，…，yn，根據每個參與人的總收益為之前所有階段博弈收益的貼現值之和或加權平均值，那么兩主體經過無限次重復博弈的總收益為：

Y=y1+δy2+δ2y3+…+δn-1yn

假定雙方采用合作策略，設收益均為R（R＞0）；如果一方合作、另一方不合作，選擇合作方損失R1，不合作方獲益R1；如果雙方均選擇不合作，均損失R2，且R1＞R2。其收益矩陣如表 2 所示。

表2 雙方合作與否收益矩陣

以雇主為例分析博弈過程，首先假設雇主選擇合作，而家政工選擇不合作，根據“一觸即發”策略，雇主以后也會選擇不合作。由此可知家政工在博弈過程中獲益為：

其次，當雇主選擇合作時，家政工也選擇合作策略，并且接下來的博弈中均選擇合作，獲益為：

由此可知，當雇主一開始選擇合作策略時，家政工選擇合作與否取決于δ。只要δ滿足一定條件，對于家政工來說合作屬于占優策略。同樣，當家政工一開始選擇合作策略時，也存在貼現因子r，使得雇主選擇合作是最優策略。所以，無限次重復博弈可實現合作為雙方的最優策略，雙方選擇合作的可能性增強。

2.在家政行業規范下的合作博弈。上述分析只是以雇主與家政工兩者為博弈人，現考慮加入第三方家政行業。在現實情況中，家政行業或企業的作用是為雇主與家政工之間構建溝通橋梁、負責協調關系和實施監督懲罰。通過制定規則或簽署協議，維護雇主與家政工的自身利益，從而達到多方關系和諧，實現集體利益最優。

假設家政行業如果通過一定手段獲知雇主與家政工沒有采用合作策略，則給予不合作方懲罰，只要保證懲罰大于因不合作帶來的收益，就可以始終使合作成為唯一的均衡解，從而保證個人利益與集體利益的關系協調。設定雇主與家政工雙方合作時，收益均為R；如果一方合作但另一方不合作時，合作一方損失R1，不合作一方獲益R1，但是會被懲罰R2；如果雙方都不合作，均損失R3，也會被懲罰R4。所以其收益矩陣如表3所示。

表3 在家政行業規范下的合作博弈收益矩陣

由上述分析可知，只要保證R2＞R1，雇主與家政工采用{合作，合作}策略是唯一均衡解。可以看出家政行業規范條件下，對雇主與家政工之間的合作態度具有明顯影響，懲罰力度越大，雙方采取積極合作的可能性就越大。所以家政行業作為第三方的監管對有效促進雇主與家政工合作有積極作用。

五、總結與啟示

通過文獻梳理、訪談信息探析雇主與家政工之間的矛盾形成機理，采用“囚徒困境”及序貫博弈深入分析了雇主與家政工關系不和諧的原因，并重復博弈驗證了由非合作博弈向合作博弈轉變的必然性，最后加入第三方的合作博弈說明了家政行業的規范化和強力監督對雇主與家政工之間關系的協調起到積極的推動作用。基于以上結論，文章提出以下三點改善雇主與家政工之間矛盾的建議：

第一，提升家政工服務能力，加強家政工道德修養。在家政行業內完善職業培訓制度，豐富職業培訓內容，包括法律常識、職業道德、家庭禮儀、實務操作和規范，強調持證上崗。鼓勵社會和企業發展家政服務專業培訓工作，優化家政服務人才結構，并制定相關標準實行考級制，建立家政誠信檔案。提倡大中專院校開設家政服務專業，專業精細化、多元化，滿足市場復雜多樣的需求。建立第三方平臺，提供家政服務人員從業心理培訓和疏導，緩解服務過程中產生的心理壓力。

第二，提倡家政服務高尚化，增強家政社會認同度。家政服務從業人員要樹立正確的擇業觀，摒棄尊卑觀念。在社會上公開評選家政服務標兵，引導公眾理解和尊重家政從業者。加強家政公司企業文化建設，增強家政服務人員職業歸屬感。利用新聞媒體傳播家政從業者樂于奉獻、誠信負責的案例，發揮社會輿論的正面宣傳作用，積極樹立家政行業管理先進、服務一流的形象，營造良好的社會認同氛圍。

第三，促進家政管理制度化，推動家政行業規范化。切實解決家政行業發展中的矛盾，就必須加強家政行業法律法規建設，堅持政府主導、市場運作、社會支持的原則，政府部門設立家政行業專管部門，制定出臺促進家政行業長遠發展的優惠政策，培育和擴大家政服務市場。積極發揮家政行業協會（工會）的作用，引導、支持和鼓勵行業交流、技能培訓和監督檢查等方面開展有效工作，充分發揮自我管理、自我服務作用。維護和完善家政服務人員社會保障體系，包括規范家政行業的勞動用工關系、建立家政服務人員的社會保險體系。