神經網絡技術在P2P網貸中小企業信用評估中的應用

李淑錦，潘雨虹

（杭州電子科技大學 經濟學院，浙江 杭州 310018）

一、引言

科技信息媒介與金融業務的融合創新產生了典型P2P網絡融資模式。作為一種跨時間、跨空間的資金借貸新模式，在當前的金融體系下，P2P網絡借貸的出現有效地解決了不同地區市場投資者對收益和風險的不同偏好，以及市場中長尾人群對融資的規模化需求。

改革開放以來，中小企業已成為中國經濟的重要力量，其能否良好發展對中國經濟的未來發展起著至關重要的作用。目前，全國中小企業總數已超過4 300萬家，企業之間的競爭日趨激烈。在這場激烈的競爭中，解決中小企業融資難問題已經迫在眉睫。互聯網背景下的P2P網絡借貸一度被認為是解決中小企業融資難問題的有效途徑，但如何有效識別P2P網絡借貸平臺上中小企業借款者的信用風險是科學管控與預防金融領域系統性風險的關鍵，也是促進金融生態系統可持續穩定發展的重要環節。

P2P作為第三方的借貸平臺，一直備受學者們的關注。一部分學者研究了P2P網絡借貸的發展歷程和經營模式等。Galloway（2009）[1]就占據市場主要份額的Prosper借貸平臺的主要經營模式進行了細致的討論，特別強調了借貸雙方通過信用憑證直接關聯的經營模式，這種模式使平臺負有對違約方欠債的追償責任。劉文雅和晏鋼（2011）[2]則從P2P的起源和網上信貸的具體運作方式入手，分析了我國網上借貸的模式，并對我國P2P網貸的發展予以展望。彭龍和閆琳（2018）[3]對比分析了我國P2P網貸與美國P2P網貸的發展狀況，指出我國的P2P平臺在運營理念、產品類型和風控模式等方面均與美國存在較大差異，而這些差異是為了適應我國的市場環境造成的。

另有一些學者對個人及其企業借款者的信用風險評估問題進行了研究。Ha（2010）[4]構建了結合Kohonen網絡和Cox的比例風險的混合動態模型，研究結果表明該模型的預測準確度得分高于93%。Blanco等（2013）[5]采用來自秘魯小額信貸機構的借款者的樣本，基于多層感知器方法（MLP）構建了幾個非參數信用評分模型，與其他采用傳統線性判別分析（LDA）、二次判別分析（QDA）和邏輯回歸（LR）的模型進行了比較，結果顯示神經網絡模型錯誤分類成本方面均優于其他三種經典技術。還有一些學者們研究了P2P網絡借貸平臺上借款者的信用風險評估問題，如Allen等（2007）[6]實證發現P2P借貸平臺上小額貸款的風險會受到借款人的年齡、家庭凈資產、性別等的影響。國內學者宋麗平等（2015）[7]認為個人借款人的歷史表現、客觀條件和還款能力將對P2P網貸的個人借款人的信用風險產生重要影響。劉紅娟（2017）[8]從五方面構造了P2P供應鏈模式下的中小企業的信用評估指標體系，用BP神經網絡與Logistics方法對其信用風險進行評估，結果表明BP神經網絡的預測能力高于Logistics回歸。

還有部分學者將多層感知器與徑向基函數應用于企業信用風險的評估問題。如龐素琳和王燕鳴（2003）[9]利用公司經營狀況的四個主要財務指標，通過多層感知器對96家上市公司進行分類，準確率達到79.17%。高國平和劉樹安（2007）[10]通過綜合分析國內外企業信用評分指標體系，建立了基于徑向基函數神經網絡的信用評分模型，利用遼寧華誠信用評級有限公司的相關數據分別進行判別和分析，得到了令人滿意的評價結果。在眾多研究成果中，尚未發現有學者把這兩種方法應用于P2P借貸平臺上的中小企業借款者的信用風險評估。

綜上所述，神經網絡技術在信用風險評估中具有很好的預測精度。文章試圖將多層感知器與徑向基函數這兩種神經網絡方法用于P2P借貸平臺上的中小企業的信用風險評估中，且對兩種方法的評估結果進行對比分析，突出其在中小企業信用風險評估預測的能力。在大數據的背景下，通過企業信用風險評估理論建立中小企業的信用風險評估指標，并擬使用Python技術獲取P2P借貸平臺的中小企業借款者的數據，克服在中小企業信用風險評估中缺乏數據的缺點，解決中小企業信用風險評估問題。

文章的創新點之一是建立中小企業評估指標體系時考慮了行業的違約率；創新點之二是利用多重填補方法模擬出符合樣本的數據并與神經網絡算法相結合，使得結果可行性提高；創新點之三是將多層感知器與徑向基函數進行結果對比分析，選擇更適合中小企業信用評估的方法。

二、相關理論及信用風險評估指標選擇

企業信用風險評估問題一直是信用風險管理的熱點。迄今為止，已有不少學者從理論、實證方法的角度對企業的信用風險進行評估。

信用風險理論模型可以分為基于期權理論的結構模型和基于違約強度的約化模型。Merton基于Black和Scholes建立的期權定價理論，提出了結構化模型。該模型將持有負債的企業看作債權人持有的證券，其股東則持有以該證券為標的看漲期權。當企業的價值高于其債權時，股東會選擇行權以繼續持有公司股份，反之則是公司破產并歸屬于債權人。與結構化模型不同，約化模型是基于市場易于獲得的信息來進行研究。該模型是Jarrow和Turnbull提出，經過Jarrow、Lando等諸多學者的不斷完善。該模型將違約過程看作跳的過程，將違約時間選擇在某個跳過程的首次跳時刻，而這種跳躍是不可預測的，即違約是一個不可預料的過程。

在結構化模型的應用中，眾多學者采用相關公司的股票數據來代表公司的總價值；在約化模型的應用中，許多學者利用市場中的信用違約互換（CDS）和債券價格計算公司的違約概率。但由于在P2P平臺上收集的中小企業大部分均無上市股票，也未發行債券，因而結構化模型與約化模型均無法直接應用于中小企業的信用風險評估中。故文章選取影響公司股票價值以及債券價格的相關指標，并參考學者Allen等的研究，選擇企業所有者的特征指標如年齡、性別、學歷、孩子個數、婚姻狀況、房屋數量、汽車數量；中小企業經營狀況的相關微觀指標包括規模、投資者數目、營業收入；融資信貸指標包括借款金額、借款利率、借款目的、借款等級、其他貸款平臺數量、其他平臺借款、在點融網上的拖欠金額共17個微觀指標以及居民消費指數CPI、國內生產總值GDP、狹義貨幣供應M1、財政支出、經濟景氣指數ECI、消費者信心指數CCI、失業率指數URI、采購經理指數PMI、國房景氣指數CERCI和行業狀況共10個宏觀經濟指標建立中小企業的信用風險評估指標體系。

企業所有者對企業的日常經營決策起著至關重要的作用，在不同的年齡階段，其所傾向的決策也會不同，而決策會隨著年齡的增長從激進型向穩健型轉變，從而影響企業的發展；性別的不同、教育程度以及婚姻狀況使得企業所有者在決策的偏好以及日常處理事情的方法上會呈現差異，從而影響企業發展；作為孩子的父親或母親，都希望給孩子提供好的生活條件，基于這個目的會使得企業所有者更用心、盡力地謀劃，從而有利于企業的發展；而房屋數量與汽車數量作為反映企業所有者自身擁有的財產的指標，間接反映了企業的盈利能力。

企業的規模是反映企業業務成熟能力的一個指標，規模越小，其業務涉及的資金量也會越少，企業還款的困難度較高；投資者數目反映了外界投資者對企業未來發展的一個預測，數目越多表明該企業未來發展前景較好；企業的營業收入越高，企業違約的可能性便會越小；由于借款期限大多為12個月并且需要每月還款，當借款金額越高，所對應的借款利率也越高時，借款企業所承擔的每月還款金額就越高，那么企業違約的可能性越大；借款的用處決定了資金的回收期的長短，將資金用于回收期長的項目時，前期資金鏈斷裂的可能性增加，從而導致違約的發生。點融網根據中小企業借款者的資料，按照標準將借款者劃分信用等級，等級高的借款者違約可能性較小，等級低的借款者違約可能性較大；其他貸款平臺數量與其他平臺借款均反映借款者的負債情況，借款者的負債越多，違約發生的可能性越大；在點融網上的拖欠金額越大，則表明借款企業對當時資金的缺乏程度越高，違約的可能性越大。

宏觀經濟狀況也會影響中小企業的還款能力，如居民消費指數（CPI）通過反映消費者的消費能力，可以從側面反映出市場需求情況。當需求較高時，企業的供給增加，營業收入也會相應的增加；國內生產總值（GDP）通常被視為衡量國家（或地區）經濟狀況的指標，該指標越高，反映出經濟形勢較好，違約率便會較低；作為反映貨幣供給的指標M1，其對經濟的影響是雙面性的，一方面貨幣供給的增加會導致利率水平的上升，使得借款者的還款金額相對變少，但另一方面高利率會使得物價水平的上升從而導致企業還款能力減弱；財政支出指標高顯示政府對企業的業務支持會使得企業發展更加順利，更利于企業還款；經濟景氣指數（ECI）是反映企業的生產經營以及經濟運行狀況，并預測未來經濟的發展變化趨勢的一個指標，與企業的經營發展相關；消費者信心指數（CCI）是反映消費者對當前經濟形勢評價和對經濟前景、收入水平、收入預期以及消費心理狀態的主觀感受，與消費者未來的消費心理相關；失業率指數（URI）旨在衡量閑置的勞動產能，失業率越高，表明閑置勞動產能越高，經濟形勢較差，企業違約可能性較高；采購經理指數（PMI）反映了商業活動的現實情況，以及眾多企業的相關經營情況，與企業是否違約相關；國房景氣指數（CERCI）與企業所有者的資產以及企業擁有的固定資產相關；由于每個企業所處的行業不同，而在不同的行業中企業的生產模式、經營模式亦不同，資金周轉期也不同，故文章選擇行業狀況作為影響其信用風險的宏觀指標考慮。

三、方法介紹

文章使用預測能力較強的神經網絡方法對中小企業的信用風險進行評估，可由于涉及的評估指標較多，意味著輸入層的神經元節點太多，會極大地影響輸出效率，而且指標之間也存在一定的關聯性，故文章通過主成分因子分析提取公因子，實現指標分類降維的目的。在處理樣本數據時發現存在部分信用指標數據缺失的現象，故需要對缺失數據進行填補處理。特別是缺失連續型變量，文章采用MCMC多重填補法。為了解決樣本中違約樣本與非違約樣本占比不平衡的問題，采用SMOTE算法平衡數據。

（一）神經網絡技術

神經網絡技術的運算過程分為學習和工作兩個階段。在學習階段，基于輸入層的訓練集數據，該算法會輸出相關預期目標，并在獲得具有最佳網絡參數的模型后，模型可進入工作階段。在工作階段，將測試集的樣本數據作為變量輸入，基于神經網絡模型在學習階段所運行得到的參數以及該模型的運行規則，可以獲得最終預測結果。神經網絡技術是近年來的熱點研究領域，其基本模型是多層感知器與徑向基函數。

1.多層感知器。多層感知器包含1個輸入層、1個或多個隱含層以及1個輸出層，每一層都有若干個神經元節點。圖1所示的是包含2個隱藏層的多層感知器模型。

圖1 多層感知器結構

圖2 徑向基函數結構

多層感知器與徑向基函數雖然均是前饋神經網絡，但也存在不同，比如徑向基函數只有1個隱含層，而多層感知器的隱含層可以是一層或者多層；多層感知器的隱含層和輸出層具有相同的神經元模型，而徑向基函數的隱含層神經元和輸出層神經元不僅模型不同，而且在網絡中起到的作用也不一樣；徑向基函數的隱含層是非線性的，輸出層是線性的。然而，當用多層感知器解決模式分類問題時，它的隱含層和輸出層通常選為非線性的；當用多層感知器解決非線性回歸問題時，通常選擇線性輸出層。

基于此，文章將圍繞這兩種方法對點融網上的中小企業借款者的信用風險進行評估，通過對結果的對比分析，判斷這兩種方法在信用風險評估中的預測精度的強弱。

（二）主成分因子分析法

因子分析最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出，其基本目的是用少數因子來描述許多指標或因素之間的關系。因子分析涉及多種方法，如主成分因子分析、聚類分析、判別分析等。文章使用主成分因子分析方法。其計算步驟如下：

第一步，規范原始數據以消除變量之間數量級和量綱上的差異；

第二步，求出標準化數據的相關矩陣，并基于該相關矩陣，求出對應的特征值和特征向量；

第三步，計算方差貢獻率和累積方差貢獻率；

第四步，確定因子。設 F1，F2，…，Fp為 p 個因子，當其中前m個因子對數據信息量的累積貢獻率不小于80%時，可以采用前m個因子來反映原始評價指標，若無法確定或意義不明顯，則需要旋轉因子以獲得較為明顯的實際含義；

第五步，采用Thomson估計，回歸估計或Bartlett估計方法計算因子得分；

第六步，根據公式（1），以各因子的方差貢獻率為權，通過各因子的線性組合得到綜合評價指標函數，并對綜合評分進行排序，得到評分名次。

其中，wj為旋轉后因子的方差貢獻率。

（三）MCMC多重填補法

多重填補是由Rubin在1978年首先提出的。多重填補法的具體方法較多，如針對連續型變量的預測均數匹配法、趨勢得分法、馬爾科夫鏈蒙塔卡羅（MCMC）方法等。考慮到文章樣本的特殊性，采用MCMC方法，其具體操作步驟可分成兩步：

第二步，后驗。在每個周期中，從先前填補中得到的均值向量μ和協方差矩陣ε表示后驗主體的對應值以模擬參數。循環填補和后驗這兩個步驟，可以生成足夠長的馬爾可夫鏈。當馬爾可夫鏈集中在一個穩定分布時，就可以近似地從該獨立分布中提出相應值進行填補。

（四）SMOTE算法

2002年Chawla提出了SMOTE算法，該算法的基本思想是對少數類別樣本進行分析和模擬，并將新的人工模擬樣本添加到數據集中，以避免原始數據中的類別嚴重失衡，其模擬過程采用KNN技術，模擬新樣本生成的步驟如下：

第一步，采樣最鄰近算法，計算出每個少數類樣本的K個近鄰；

第二步，從K個近鄰中隨機挑選N個樣本進行隨機線性插值；

第三步，構造新的少數類樣本，并將新樣本與原數據合成，產生新的訓練集。

四、信用風險評估過程及結果

（一）數據來源與指標賦值

文章的中小企業微觀數據來源于P2P網絡借貸平臺——點融網。運用Python技術從點融網上獲得1 392組數據，刪除缺失起始時間的樣本數據后，剩余1 385組數據作為樣本。根據2004年6月巴塞爾銀行監管委員會發布的《統一資本計量和資本標準的國際協議：修訂框架》中對違約的定義：債務人對于銀行集團的實質性信貸債務逾期90天以上即為違約。得出在1 385組樣本中，違約樣本為154個，非違約樣本為1 231個，違約率為11.12%。這些樣本涉及的行業較為廣泛，其中餐飲業、零售業與服務業占比較大。樣本的借款時間從2015年7月至2017年8月，大部分以12個月為借款期限，少部分則是貸款6個月、18個月。而在這些貸款中，每月歸還貸款的借款企業占多數，只有個別貸款企業選擇以雙周還貸的形式。為了保證訓練集和測試集的違約率與總樣本一致，隨機選擇120個違約樣本和965個非違約樣本構成訓練集，34個違約樣本和266個非違約樣本構成測試集。文章的宏觀經濟數據來自于國泰安數據庫，行業指標數據來自工商銀行、建設銀行與農業銀行的半年度報表數據匯總（中國銀行未披露相關數據）。

由于指標數據的缺失率過高對違約預測會產生不利的影響，文章首先刪除缺失率大于50%的指標，即刪除“孩子個數”這個微觀指標，將剩余指標賦值。文章用Y表示樣本是否違約，當Y為1時表示樣本違約，Y為0則表示樣本未違約。其他的微觀指標參照銀行業信用風險評估指標的量化標準賦值。性別上，女性賦值為0，男性賦值為1；婚姻狀況中，未婚賦值為1，已婚賦值為2，離異賦值為3；學歷上，博士賦值為1，碩士賦值為2，大專、本科賦值為3，高中賦值為4，初中及以下賦值為5；公司規模在1 000人以上賦值為1，500～1 000人賦值為2，300～500 人賦值為 3，200～300人賦值為4，100～200 人賦值為 5，50～100 人賦值為 6，10～50 人賦值為 7，0～10人賦值為 8；營業收入中，50 000元以上賦值為1，10 000元～50 000元賦值為2，5 000元～10 000元賦值為 3，1 000元 ～5 000元賦值為4，0～1 000元賦值為5；借款目的，按用途的違約率從高到低進行賦值。用于流動資產違約率最高（27.13%），賦值為5，其次是用于業務周轉的14.29%的違約率，賦值為4，違約率為10.20%的固定資產用途賦值3，違約率為5.13%的擴大經營賦值為2，違約率最低的其他用途賦值1。點融網為企業的信用評級按A級為1，B級為2，C級為3，D級為4進行賦值。

對于宏觀指標均為連續型變量，CPI、GDP、M1、財政支出、ECI、CCI、PMI 以及 CERCI均是月度數據。由于只能搜集到季度失業率數據，且該指標并未像GDP是一個累計型指標，且失業率的波動幅度不大，故直接取其平均值作為月度數據；行業狀況是將三個銀行的半年報數據匯總后，按其違約率從低到高進行排序，違約率最低的行業賦值為1，稍高的賦值為2，以此類推。

（二）缺失數據處理

對于離散型變量，如婚姻狀況、性別等變量，數據缺失值較少，采用眾數填補法用以修復；對于連續型變量，運用SAS軟件，將連續型指標導入后，分別利用MCMC算法運行1次、5次和10次后比較連續型變量的均值和標準差，所得結果如表1所示。通過比較后發現填充10次后的樣本標準差較填充1次、5次的樣本小，填充效果較好，故選多重MCMC填充10后的樣本填補，得到完整數據。

表1 MCMC算法在不同運行次數下的填補結果

（三）平衡樣本

將填充后完整的數據樣本分為訓練集與測試集。其中，訓練集中有120個違約樣本和965個非違約樣本構成，違約率僅為11.06%，樣本具有不均衡的特點。由于樣本涉及的數據量并不是很大，不能采用欠抽樣方法。文章采取過采樣中的SMOTE算法，在原有數據的基礎上產生新的數據。樣本均衡前后違約樣本的數目達到965，使得違約樣本數與未違約樣本數的比例為1∶1，訓練集成為均衡樣本。

（四）因子指標提取

目前刪除部分缺失數據的指標后還剩下26個指標。但由于每個指標重要性不同，提取比率均不相同，對于重要性較低的指標則予以刪除。其中學歷、其他平臺借款以及月收入提取比率過低，故將該兩項指標剔除，將剩余23個指標進行因子分析。為了考察樣本數據是否適合做因子分析，需要先做一個KMO和Bartlett的球形度檢驗，具體結果如表2所示。

表2 KMO和Bartlett檢驗結果

從表 2可知，KMO值為 0.706，大于0.6；且Bartlett的球形度檢驗的顯著性為0.000，小于0.05，所以這23個指標適合做主成分因子分析。

文章將主成分分析方法提取出來的因子用Kaiser標準化最大方差法旋轉，在10次迭代后樣本收斂。查看旋轉后的成分矩陣，可知每個因子中比重較大的指標，相關結果如表3所示。

表3 旋轉后的成分矩陣

從表3可知，因子1、因子2與因子6其主要的顯著成分均是宏觀指標，剩余因子的主要顯著性成分為微觀指標，所以第一個因子由CERCI、M1、GDP和CCI構成，稱為經濟基本面因子；第二個因子由URI、PMI和ECI組成，稱為經濟景氣因子；第六個因子則為財政支出因子；而其他剩余的6個因子為微觀因子，分別稱其為借款特征因子、借款情況因子、相關資產因子、信用等級因子、企業狀況因子和個人特征因子。

通過主成分因子分析的訓練集樣本可以得到每個因子對應值，而對于測試集樣本，則應將表4中的成分得分系數矩陣與標準化的測試集數據按照公式（2）對應計算出每個因子對應值。

表4 成分得分系數矩陣

其中，i為每個因子編號數，i=1，2，3，…，9；Fi表示因子得分，xj表示每個樣本對應指標的標準化值，aij表示為對應指標的系數值。

（五）信用風險評估結果

文章總共有2 230個樣本進行實證，其中1 930組數據作為訓練集得出神經網絡模型，剩余300組數據作為測試集驗證神經網絡模型預測的精確度。多層感知器和徑向基函數模型的輸入層節點數由主成分因子分析得到的9個因子構成，即輸入層有9個神經元，輸出層節點數設定為1個。假設輸出值接近于0時，為非違約企業；輸出值接近于1時，為違約企業。在SPSS軟件中輸入相關因子，設定好相關程序后，得出輸出結果。

1.多層感知器評估結果。根據軟件要求及模型的需要，將模型體系結構中選擇1層為隱藏層數，且隱藏層中最大單位數為50，選擇調整的共軛梯度算法。將培訓錯誤的最小相對變化設置為0.000 1，誤差率最小變化設置為0.01。隱藏層激活函數采用雙曲正切，而輸出層激活函數采用Softmax。表5展示了測試集的預測結果。

表5 多層感知器的預測結果

從表5可知，多層感知器模型預測違約企業的精確度遠高于預測非違約企業的精確度。從測試集的樣本預測結果可知，非違約企業“0”判斷的正確率為76.30%，但是對于違約企業“1”預測能力高，達到100.00%，整體預測正確率為79.00%。

2.徑向基函數的結果。根據軟件要求及模型的需要，隱藏層激活函數選擇標準化徑向基函數，且自動計算允許的重疊數量。表6展示了測試集的預測結果。

表6 徑向基函數的預測結果

從表6可知，徑向基函數模型無論預測非違約企業還是預測違約企業，其精確度均較高。從測試集的樣本預測可知，非違約企業“0”判斷的正確率為92.50%，對于違約企業“1”預測能力較高，達到97.10%，整體預測正確率為93.00%。

比較多層感知器與徑向基函數神經網絡的預測結果后發現，雖然在預測違約企業上，徑向基函數與多層感知器的預測精確度均較高，但是多層感知器在預測違約企業上的優勢較為明顯。而在預測非違約企業上，多層感知器的精確度僅76.30%，但是徑向基函數的預測精確度達到92.50%，優勢明顯。從總體預測精確度來看，徑向基函數預測準確率為93.00%，高于多層感知器79.00%預測準確度，徑向基函數的預測能力較強。

五、結論

文章首先根據點融網上中小企業的數據以及影響企業信用風險的宏觀指標，建立了一套中小企業信用風險評估體系。利用Python技術獲得點融網上關于中小企業信用貸款的1 392組數據，將缺失借貸時間的數據刪除，填補完缺失數據后，利用SMOTE算法對訓練集的樣本平衡數據，從而獲取的樣本總數為2 230組。將1 930組訓練集數據進行主成分因子分析，并將得到的因子與測試集的因子使用SPSS系統進行神經網絡算法分類。

實證結果發現，在預測違約企業上多層感知器的預測正確率高于徑向基函數，但在預測非違約企業的能力上徑向基函數預測正確率略高，而徑向基函數的總體預測能力較強。

從該實證結果可知，在眾多指標中，因子1、因子2與因子6中比重較大的宏觀指標對于中小企業的信用影響較大，也就是 CERCI、M1、GDP、CCI、URI、PMI、ECI與財政支出這些宏觀指標較為重要；而剩余因子中比重較大的微觀指標對于研究中小企業的信用風險研究也是較為重要的，如公司規模、借款金額、在點融的拖欠金額、借款目的、汽車數量、房屋數量、借款等級、投資者數目、性別和婚姻狀況等指標在中小企業信用風險中評估中有十分重要的作用，故而應該將這些指標納入中小企業信用評估指標體系中。

盡管文章使用的是P2P網絡借貸平臺的中小企業的借貸數據來研究中小企業的信用風險評估問題，但評估的方法與評估指標、評估結果均適用于一般的中小企業信用風險評估，對一般的中小企業信用風險評估時評估指標體系和方法的選擇有一定的借鑒意義。