風力發電塔筒極端動力荷載作用下破壞的對比研究

戴靠山， 趙 志， 毛振西

(1.四川大學 土木工程系，成都 610065; 2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

我國風電裝機容量自2011年以來一直居世界第一位，截止到2017年底占全球總容量的34.8%[1]。但我國受臺風影響嚴重，近年來發生了許多強風致風力發電塔筒(以下簡稱風電塔)破壞的事故[2-3]；另外我國屬于地震頻發地區，隨著部分風場建立在了地震區，風電塔在強震下也具有破壞的危險性[4]。風和地震雖然同為動力作用，但作用方式、頻譜特性等性質均不同[5-6]，因此風電塔的響應規律也存在差異[7]。陸上風電塔一般為近圓柱單管鋼薄壁細長結構，冗余度較小，一旦發生局部屈曲即可能倒塌[8-10]，另外同一風場的風電塔一般是相似設計的，一旦極端作用下響應超過破壞閾值，所有風電塔都會面臨破壞風險。因此風電塔在極端作用下破壞的對比研究對于設計具有一定指導意義。

對于風電塔極端作用下破壞的研究，除了破壞實例的現場調查，數值模擬也是相對可靠的手段，由于結構破壞的機理復雜并且需要考慮材料的彈塑性，一般使用有限元軟件建立精細的風電塔模型，采用非線性動力時程分析的方法進行精確計算。另外，風與地震兩種動力作用頻譜特性區別較大，風電塔作為一種細長且頂部質量較大的結構，自振周期較長，顯然動力作用的頻譜特性及結構模態與破壞可能存在關系。本文基于某典型風電塔，使用ABAQUS建立精細化有限元模型，分別在強風和強震下進行非線性動力時程分析，探討風力發電塔在極端作用下破壞的規律性。因風電塔上部一般裝有加速度傳感器，極端狀況下會對于風輪進行制動停機，故本文的研究限于風電塔的停機工況。

1 模型建立和外部輸入

1.1 模型建立

本文研究對象為某典型1.5 MW三葉片水平軸風電塔，在Sadowski等的研究中有其詳細參數。塔筒為近圓柱空心單管鋼結構，總高度為61.8 m，輪轂高度為64.65 m，底部最大直徑為4 355 mm，頂部最小直徑為2 955 mm，底部最大厚度為25 mm，頂部最小厚度為10 mm，塔筒總重約90 t。塔筒分為多段預制加工，使用焊接連接，在塔段間存在著部分由于厚度變化的幾何不連續處。在塔筒13.39 m和34.19 m處設有法蘭，塔底設有帶有加強梁的門洞。塔頂設有1.5 MW的WindPACT風機系統[11]，單葉片總長為32.8 m，質量為3.35 t；輪轂和機艙重心相對于塔筒中心的偏心距分別為2.5 m和1 m，重量為16.83 t和60 t。

如圖1，在ABAQUS有限元建模中，塔筒使用3D殼單元分25段建立，單元選擇為S4R類型，由于兩個塔段之間厚度與直徑會發生變化，根據Sadowski等的研究破壞容易發生在這些幾何不連續處，因此在劃分網格時使用偏心網格布 置，即在塔段連接處網格加密。葉片采用梁單元分14段建立，截面使用廣義截面定義，匹配實際葉片截面的面積、慣性矩、極慣性矩，每個葉片段的質量采用集中質量點的方式施加。集中質量的輪轂和機艙采用剛性耦合的方式耦合至塔頂截面。法蘭近似設置為殼單元，并通過增加厚度和質量密度的方式來近似反映其對于塔筒質量剛度的突變效應。根據門洞的實際尺寸，對于底部塔段進行切割，并依照實際情況，在門框處使用梁單元進行加固。另外，建模中還進行了自接觸設置，以準確模擬局部屈曲時材料會相互接觸的真實狀況。

塔筒的鋼材型號為S355，本構采用線性強化彈塑性模型，屈服應力為355 MPa，極限應力為470 MPa，極限應變為0.547，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。鋼材的質量密度取為7 850 kg/m3。葉片由玻璃鋼制成，在分析中僅考慮其彈性，彈性模量取為21 GPa。根據現有的研究成果[12]，風電塔停機工況的結構阻尼比取為1%，使用瑞利阻尼的形式輸入。

圖1 風電塔模型(mm)

為了考慮土-結構相互作用，模型基于彈簧-阻尼壺-質量點的簡化方式[13]，將塔底面剛性耦合至一個參考點，設置考慮三個平動、三個轉動共六自由度的Spring/Dashpot單元，如圖2所示。根據該風電塔設計圖紙與場地條件，基礎半徑為6.4 m，土體剪切模量為109.31 MPa，泊松比為0.28，密度為1.9 g/cm3，由Wolf提出的簡化公式，可確定六個方向上的彈簧剛度、阻尼壺阻尼系數和集中質量。

圖2 彈簧-阻尼壺-質量點模型

1.2 風荷載輸入

使用風電塔風場生成軟件Turbsim[14]生成風速時程，根據IEC 61400-1規范[15]，該風電塔為IIa類，湍流強度為0.16，脈動風速譜選用IEC Kaimal譜，風剖面采用指數型剖面，冪指數為0.2，持續時間為280 s，時間步長為0.01 s。在風機正常的情況下，極端風況時槳距角會調整至順槳狀態以最大限度減小風荷載，但Dai等的研究表明，這時隨著風向突變沿著風輪平行方向入流會成為最不利工況(圖1中的Z方向)，因此本文取這種工況生成風場。為了使塔筒進入彈塑性狀態，經過試算，調整輪轂處平均風速為55 m/s，相當于基本風壓0.9 kN/m2?？紤]到風具有隨機性，因此使用風況相同但隨機數種子不同的三條風速時程進行計算。其中一條典型風速時程的脈動風速功率譜與IEC Kaimal譜的對比如圖3，可以看到脈動風速時程模擬結果較好。

圖3 脈動風速功率譜比較

為了更加精確地求得由于葉片氣動效應引起的頂部風荷載，目前常用的方式是使用考慮氣彈耦合的風機設計軟件，例如FAST[16]，建立多體動力學模型并進行彈性時程求解，將FAST計算得到的塔頂反力輸出作為有限元模型中的塔頂風荷載輸入，進行結構非線性分析[17]。此聯動分析方法既發揮了FAST軟件基于葉素-動量理論求解氣彈耦合荷載的優勢，又可以實現基于有限元軟件對于塔筒非線性的計算分析。因此，本文采取此方法對該風電塔在FAST中建模并設置為停機工況，其塔筒及葉片參數與有限元模型相同。將Turbsim模擬的風場輸入FAST進行彈性時程分析后，提取輪轂處迎風向的力和彎矩施加到有限元模型的輪轂質量點上，以此來反映風輪處的總風荷載，其中一條典型塔頂風力時程，如圖4所示。

圖4 塔頂風荷載時程圖

塔身風荷載使用建筑荷載規范[18]中的相關方法計算，圓柱的風載體型系數保守取為1.2，空氣密度取為1.225 kg/m3。將整個塔筒離散為25個塔段，結合塔段受風面積，沿高度輸入25條風荷載時程。在Z向受風時，機艙側面的迎風面比較大，因此也使用規范規定的方法計算機艙的風荷載，機艙通常為長方體，風載體型系數取為1.3。對于圓形截面高聳結構，有可能發生由于旋渦脫落引起的橫風向振動，但是在時程分析中實現相關計算需要使用計算流體力學的相關理論，為了簡化分析，本文暫不考慮橫風向渦流干擾。

1.3 地震輸入

由于風電塔上部有偏心質量分布且底部只有一個方向有門洞，在水平地震作用下可能產生扭轉效應，并且Sadowski等指出豎向地震動可能改變破壞位置，因此為了準確模擬風電塔的破壞情況，使用三向地震動進行時程計算。從PEER數據庫[19]選擇適用于該風電塔場地(硬土場地)的經典地震動記錄：El Centro波、Kobe波、Taft波，時間步長為0.01 s，三條波的具體信息如表1所示。為了使結構進入彈塑性破壞階段，通過試算將水平向峰值加速度(PGA)調整至2.5 g。根據最大PGA方向的調幅比例，其余兩向地震動也進行等比例調幅。

2 模態分析

通常在風電塔有限元建模中，為了加快計算效率可將葉片簡化為偏心質量點，或建立葉片但不考慮土結構相互作用，但是葉片的質量剛度分布和土結構相互作用(SSI)會對于結構自振特性產生影響，為了探求葉片和SSI對于風電塔自振特性影響程度，本文使用ABAQUS對于風電塔是否建模葉片、是否考慮SSI共四個模型分別進行了模態分析，并與該風電塔的模態實測結果[20]進行對比，如表2和表3所示。可以看到，建模葉片以及考慮SSI會使頻率減小，除了X方向的一階模態，結果更靠近實測值，該方向上誤差變大的原因可能是由于實測時葉片的槳距角以及方位角與有限元模型設置不同。建模葉片和考慮SSI的模型對應的塔筒彎曲振型圖如圖5，可以看到風電塔葉片和振型產生耦合，尤其對于高階振型耦合嚴重。

表2 X向自振頻率和誤差

表3 Z向自振頻率和誤差

圖5 風電塔前三階彎曲振型圖

為了明確外部作用的頻譜特性與結構模態的關系，對于風速時程和地震加速度時程(水平地震動)進行功率譜分析，考慮到風和地震的輸入性質及強度指標不同，將分析結果進行最大值歸一化處理，使兩者的頻譜分析結果具有對比意義。外部作用的頻譜分析結果及結構模態對應分布如圖6?？梢钥吹?，風速頻譜能量在結構基本頻率前分布較高，而地震頻譜能量則在結構高階頻率也有較高分布，因此兩種極端作用下風電塔可能因和結構自振特性關聯頻段不同而存在不同的破壞規律。

3 非線性時程分析

3.1 強風下塔筒破壞過程

在三組強風下的非線性時程模擬中，有兩組發生了倒塌破壞，由于破壞模式接近，因此只對于其中一組風場(風場3)下的塑性鉸云圖和應力云圖進行展示，如圖7和圖8所示，由于本文關注的是塔筒破壞，為了視圖清晰，在圖中將葉片隱去，只展示塔筒的破壞過程。基于塑性鉸發展情況，選取產生初始塑性鉸、塑性鉸發展、全截面塑性鉸、倒塌四個時刻(從左至右)來展現風電塔的塑性發展和破壞?？梢钥闯?，強風下風電塔進入彈塑性狀態時，塑性鉸和應力較大位置首先在底部出現，隨后有上部發展的趨勢，塑性鉸以塔段間幾何不連續處為中心間隔分布。對于該風電塔，全截面穩定塑性鉸和應力集中位置均出現在塔筒底部約8.8 m處，該位置為幾何不連續處，厚度由19 mm變化至18 mm，最終風電塔在該處發生倒塌。

聚類是一種數據挖掘過程，即使用挖掘工具對已知數據隱藏的關系和模型進行辨識. 聚類是按照樣本一定的相似性實現對樣本進行分組，與分類不同，屬于一種非監督類的分析方法，在商業上，多用于用戶畫像，分析不同客戶群體的特征. 街道交通指數聚類，其目的是對大量數據進行分析挖掘，識別不同地區的擁堵模式，找出影響因素，為治理交通擁堵、引導交通出行奠定基礎.

圖6 外部作用功率譜及與結構模態對比

圖7 風場3下的塑性鉸云圖

圖8 風場3下的應力云圖

三組風場下的塔頂位移時程如圖9所示，由圖可知，在同一風況參數不同隨機數種子的風場下，風電塔可能在給定計算時長內不會倒塌，其全截面塑性鉸及倒塌時刻也可能不同。這表明風的隨機性對于風電塔彈塑性階段的響應會產生影響。

圖9 強風下塔頂位移時程

3.2 強震下塔筒破壞過程

通過非線性時程分析，風電塔在Kobe波和Taft波下發生了倒塌，在El Centro波下沒有發生倒塌，對于Kobe波和Taft波下的風電塔塑性鉸云圖和應力云圖如圖10～圖13所示。其塑性鉸和應力較大位置首先出現在底部，隨后向上部廣泛發展，塑性鉸以塔段間幾何不連續處為中心間隔分布。全截面穩定塑性鉸和應力集中位置可能出現在兩處，其中在Kobe波下于距基礎25.4 m處出現并發生倒塌，在Taft波下于39.8 m處出現并發生倒塌，分別位于整個塔高的2/5和2/3處，這兩個位置均在塔筒截面幾何不連續處，分別是厚度由14 mm變化到13 mm、11 mm變化到10 mm。

圖10 Kobe地震動下的塑性鉸云圖

圖11 Kobe地震動下的應力云圖

圖12 Taft地震動下的塑性鉸云圖

圖13 Taft地震動下的應力云圖

三組地震動下的塔頂位移時程圖如圖14所示，曲線是取兩個水平方向上塔頂和塔底的相對位移，再進行SRSS合成后得到?？梢钥闯觯珽l Centro波下塔筒基本保持彈性，其余兩條波下，全截面穩定塑性一旦產生，歷經很短時間即面臨倒塌。綜合三條地震動下的計算結果，可以發現在相同PGA的不同天然地震動下，風電塔不一定發生倒塌，若發生倒塌，塑性鉸發展趨勢類似，但發生時刻與倒塌位置可能不同。這表明不同天然地震動下會顯著影響風電塔的彈塑性響應。

圖14 強震下塔頂位移時程

3.3 對比總結

對于本文研究的風電塔，從強風和強震的非線性時程分析結果對比來看，塑性鉸初始發生位置均在底部，隨后強震較強風塑性鉸向上發展更加廣泛。在強風下在底部(5.9 m)產生全截面塑性鉸并發生局部屈曲倒塌，與通過實測或數值模擬得到的結論類似(Dai等和Chen等)；在強震下在中上部(25.4 m和39.8 m)產生全截面塑性鉸，進而塔身局部屈曲發生倒塌，這種在強震下風電塔破壞位置上移的結果與其他學者的研究(Sadowski等和Nuta等)中數值模擬的結論類似。無論在強風或強震下的分析中，全截面塑性鉸一旦穩定產生，風電塔可能很快發生倒塌，這表明風電塔的冗余度較低，在設計中應當避免其進入塑性狀態。

為了闡釋風和地震下產生不同破壞位置的現象，對于風場1和El Centro波(未發生倒塌，結構自振特性未明顯改變且可分析時長較長)，取距基礎39.8 m處(二階振型位移較大的位置)的加速度響應時程，進行功率譜分析，強風下響應只考慮順風向Z方向，強震下響應將X和Z兩個方向的功率譜結果進行了SRSS合成。最后以一階頻率處的譜值為基準進行歸一化。可以發現，在風荷載下，風電塔一階頻率處的譜值較高，表明塔筒主要受一階振型控制；在地震下，風電塔在高階頻率處譜值較高，因此風電塔受高階振型影響較大。

圖15 風場1和El Centro波下距基礎39.8 m處加速度 響應功率譜對比

Fig.15 Comparison of acceleration PSD at 39.8 m above the foundation under Wind Field 1 and El Centro ground motion

結合前文模態分析中結構不同的振型圖及倒塌模擬結果，可以得出結論，在強風下，由于結構受一階振型控制，破壞發生于底部；在強震下，結構會受到高階振型影響，破壞位置可能發生上移。

4 結 論

為了研究風電塔在極端作用(風和地震)下的破壞規律，本文使用ABAQUS對于典型風電塔建立考慮葉片和土結構相互作用的精細化有限元模型，在強風和強震下進行非線性時程分析，得出以下結論：

(1) 在有限元建模中，考慮葉片及SSI會使數值模型的自振頻率誤差降低，在精細化有限元的分析中建議考慮葉片建模及SSI效應。

(2) 在極端作用下，塑性鉸均首先在底部出現，隨后向上部發展，塑性鉸均在幾何不連續處產生，一旦全截面塑性鉸形成，風電塔即面臨倒塌，在設計時應避免結構進入塑性狀態。

(3) 風荷載的隨機性或不同天然地震動會造成風電塔不同的破壞過程，對于風荷載，主要體現在全截面塑性鉸發生時刻；對于不同天然地震動，除此之外還會造成不同的倒塌位置。

(4) 對于本文所使用設計參數的風電塔，強風下在底部倒塌，強震下在中部或上部倒塌，倒塌位置均在幾何非連續處。風電塔屬于周期較長的結構，相對低頻的風荷載易激發基本模態，相對高頻的地震作用可能激發結構高階模態，因此呈現不同的破壞位置規律。