SADBN及其在滾動(dòng)軸承故障分類(lèi)識(shí)別中的應(yīng)用

楊 宇, 羅 鵬, 甘 磊, 程軍圣

(湖南大學(xué) 汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)沙 410082)

傳統(tǒng)的智能診斷方法過(guò)于依賴(lài)提取的特征值以及專(zhuān)家診斷經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，在面對(duì)如何實(shí)現(xiàn)大型化、高速化、復(fù)雜化裝備系統(tǒng)準(zhǔn)確、快速、便捷的在線監(jiān)測(cè)與實(shí)時(shí)故障診斷這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，傳統(tǒng)的智能診斷方法就顯得有點(diǎn)力不從心[1-2]。因此，迫切需要研究新的方法來(lái)滿足工程實(shí)際的需求。

Hinton等[3]在《Science》上提出深度學(xué)習(xí)理論，由此開(kāi)啟了機(jī)器學(xué)習(xí)在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的浪潮。深度學(xué)習(xí)的宗旨在于構(gòu)建深層次的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中隱含的特征，獲取數(shù)據(jù)豐富的內(nèi)在信息。相較于傳統(tǒng)的智能診斷方法，深度學(xué)習(xí)方法有以下三大優(yōu)勢(shì)[4-6]：① 能夠針對(duì)不同的診斷對(duì)象以及故障類(lèi)型自適應(yīng)地提取數(shù)據(jù)中的特征參數(shù)；② 具有深層學(xué)習(xí)能力，能夠較好地建立起信號(hào)與設(shè)備之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系；③ 能夠不用單獨(dú)去選擇和設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)的分類(lèi)器，建立的深度學(xué)習(xí)模型能夠根據(jù)前期自適應(yīng)提取的特征參數(shù)對(duì)設(shè)備狀況進(jìn)行模式識(shí)別，給出相應(yīng)的識(shí)別結(jié)果或者維修建議。

深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network，DBN)作為一種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的典型代表[7]，通過(guò)組合低層特征形成更加抽象的高層表示，以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分布式特征表示，是一種可以直接從低層原始信號(hào)出發(fā)，逐層貪婪學(xué)習(xí)得到高層特定特征的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。DBN以受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine，RBM)為基本結(jié)構(gòu)單元，通過(guò)多個(gè)RBM堆疊而成。RBM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有如下性質(zhì)[8]：當(dāng)給定可見(jiàn)層神經(jīng)元的狀態(tài)時(shí)，各隱層神經(jīng)元的激活條件獨(dú)立；反之當(dāng)給定隱層神經(jīng)元的狀態(tài)時(shí)，可見(jiàn)層神經(jīng)元的激活也條件獨(dú)立。這種網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元是隨機(jī)神經(jīng)元，其輸出只有兩種狀態(tài)(未激活和激活)，狀態(tài)的取值根據(jù)概率法則決定。RBM由兩層對(duì)稱(chēng)連接且無(wú)自反饋的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，其層間全連接，層內(nèi)無(wú)連接，具有強(qiáng)大的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)能力，能夠?qū)W習(xí)數(shù)據(jù)中復(fù)雜的規(guī)則。

DBN無(wú)需人工特征提取過(guò)程，從而避免了傳統(tǒng)特征提取過(guò)程所帶來(lái)的復(fù)雜性和不確定性，增強(qiáng)了識(shí)別過(guò)程的智能性，典型的雙隱層DBN診斷流程，如圖1所示。

圖1 雙隱層DBN診斷流程

正是因?yàn)镈BN的諸多優(yōu)點(diǎn)，其在故障診斷領(lǐng)域也得以應(yīng)用。Tamilselva等[9]利用DBN理論對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)健康狀況進(jìn)行識(shí)別；李巍華等[10]利用DBN可以從低層逐步學(xué)習(xí)到高層抽樣的特點(diǎn)，直接從原始數(shù)據(jù)出發(fā)，對(duì)軸承故障進(jìn)行了識(shí)別，由于無(wú)需進(jìn)行特征提取，因而減少了人為參與因素，增強(qiáng)了故障診斷的智能性。但是DBN仍處于發(fā)展初期，在實(shí)際應(yīng)用中基本上都是依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這樣不僅可能對(duì)診斷結(jié)果帶入人為影響誤差，也不利于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的自身優(yōu)化，造成計(jì)算成本較高，診斷速度較慢，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)診斷的實(shí)際需求。

基于此，本文針對(duì)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及模型參數(shù)的選擇往往依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)這一缺陷，提出了一種新的深度信念網(wǎng)絡(luò)——結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)(Structure Adaptive Deep Belief Network，SADBN)，當(dāng)診斷對(duì)象確定后，該網(wǎng)絡(luò)可以排除人為因素的干擾，充分利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，自適應(yīng)地選取最優(yōu)深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而可以有效提高診斷精度及診斷效率，滿足實(shí)時(shí)診斷的需求。

1 結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)(SADBN)

針對(duì)不同的診斷對(duì)象，DBN將面臨網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇的困難，包括網(wǎng)絡(luò)深度、各層節(jié)點(diǎn)數(shù)如何選定等等。與此同時(shí)，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)，例如：迭代次數(shù)的確定等等，同樣也是較為棘手的問(wèn)題。為解決上述問(wèn)題，本文提出了結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)法。

1.1 結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)法

DBN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)單元為RBM，需要確定DBN最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其實(shí)就是確定構(gòu)建DBN的RBM結(jié)構(gòu)最優(yōu)及DBN網(wǎng)絡(luò)深度最優(yōu)。因此，結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)法的首要工作就是在研究清楚RBM運(yùn)行機(jī)理的基礎(chǔ)上，尋找能夠有效反映RBM性能的指標(biāo)，從而對(duì)構(gòu)建的RBM性能優(yōu)劣進(jìn)行有效判定，以此獲取最優(yōu)RBM結(jié)構(gòu)，然后逐層增加構(gòu)建DBN的RBM個(gè)數(shù)或者增加DBN的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，綜合評(píng)定來(lái)獲取最優(yōu)DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

RBM可以視為一個(gè)無(wú)向圖模型，如圖2所示，其中v代表可見(jiàn)層，表示觀測(cè)數(shù)據(jù)，h為隱層，可以當(dāng)作特征提取器，W為兩層之間的鏈接權(quán)重。RBM中的可見(jiàn)層和隱層單元可以為任意的指數(shù)族單元，即可見(jiàn)單元和隱單元可以為任意的指數(shù)族分布，如softmax單元、高斯單元和泊松單元等等。為方便討論，我們經(jīng)常假設(shè)所有的可見(jiàn)單元和隱單元均為二值變量，即對(duì)任意的i和j都有vi∈{0,1}，hj∈{0,1}。

圖2 RBM結(jié)構(gòu)

如果一個(gè)RBM有n個(gè)可見(jiàn)單元和m個(gè)隱單元，用向量v和h分別表示可見(jiàn)單元和隱單元的狀態(tài)。其中vi表示第i個(gè)可見(jiàn)單元的狀態(tài)，hj表示第j個(gè)隱單元的狀態(tài)。對(duì)于一組給定的狀態(tài)(v,h)，RBM作為一個(gè)系統(tǒng)所具備的能量定義為：

(1)

式中:θ={Wij,ai,bj}是RBM的實(shí)參數(shù)，Wij表示可見(jiàn)單元與隱單元之間的連接權(quán)重，ai表示可見(jiàn)單元i的偏置，bj表示隱單元j的偏置。基于上述能量函數(shù)，我們可以得到(v,h) 的聯(lián)合概率分布：

(2)

式中:Z(θ)為歸一化因子，也稱(chēng)為配分函數(shù)。

對(duì)于工程實(shí)際應(yīng)用，我們最關(guān)心的是由RBM所定義的關(guān)于觀測(cè)數(shù)據(jù)v的分布P(v|θ)，也就是聯(lián)合概率分布P(v,h|θ)的邊際分布，也稱(chēng)為似然函數(shù)，其數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式為：

(3)

在此，我們可以找到評(píng)判一個(gè)RBM是否優(yōu)劣的性能指標(biāo)，即在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的似然度L(θ)，其表達(dá)式如下：

(4)

為了獲取似然度L(θ)，首先就得確定關(guān)于觀測(cè)數(shù)據(jù)v的分布P(v|θ)，從而就得計(jì)算歸一化因子Z(θ)。通過(guò)RBM的結(jié)構(gòu)可知，獲取Z(θ)需要計(jì)算2n+m次，其中n代表樣本長(zhǎng)度，Z(θ)將會(huì)因計(jì)算次數(shù)過(guò)大而難以獲取。所以，理論上我們可以通過(guò)似然度L(θ)來(lái)判定RBM的性能優(yōu)劣，但是由于工程實(shí)際的限定，導(dǎo)致該方法很難實(shí)現(xiàn)。

由表達(dá)式(2)可知，因?yàn)閆(θ)難以獲取，則聯(lián)合概率分布P(v,h|θ)也難以獲取。為解決這一問(wèn)題，研究者一般通過(guò)一些采樣方法(如Gibbs采樣)獲取P(v,h|θ)的近似值，其過(guò)程中將會(huì)涉及到可見(jiàn)層的重構(gòu)問(wèn)題。在此，我們可得到評(píng)判一個(gè)RBM是否優(yōu)劣的第二個(gè)性能指標(biāo)，即重構(gòu)誤差。但是重構(gòu)誤差在收斂速度以及逼近精度方面存在缺陷，而熵誤差與重構(gòu)誤差相比較而言能夠加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度和逼近的精度，能夠使得網(wǎng)絡(luò)的泛化能力得到加強(qiáng)。在此，我們引入了熵誤差函數(shù)，其表達(dá)式如下：

(5)

式中：D=(d1,d2,…,dl)T為網(wǎng)絡(luò)期望的輸出，O=(o1,o2,…,ol)T為網(wǎng)絡(luò)輸出，l為樣本個(gè)數(shù)。

結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)法的核心思想就是在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中，得到每個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)單元RBM的熵誤差函數(shù)越小越好，即得到的實(shí)際輸出O最大可能接近目標(biāo)輸出D，如此來(lái)獲得最優(yōu)深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)法的規(guī)則如下：

(6)

式中：ε為熵誤差函數(shù)逼近精度預(yù)設(shè)值(一般取95%以上)，L為隱含層數(shù)。在使用熵誤差函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)進(jìn)行選擇時(shí)，其規(guī)則如下：當(dāng)熵誤差下降至所設(shè)定的閾值時(shí)，保留原有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，否則網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加一層。

熵誤差具體計(jì)算過(guò)程如下：

E=0；//初始化熵誤差

For allv(t)，t∈{1,2,…,T} do；//對(duì)每個(gè)訓(xùn)練樣本v(t)進(jìn)行以下計(jì)算。

h～P(·|v(t))，v～P(·|h)；//對(duì)隱層采樣，對(duì)可見(jiàn)層采樣。

End for，ReturnE；//停止迭代，返回總誤差。

1.2 結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟

基于結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)法，我們可得到SADBN的設(shè)計(jì)步驟如下：

步驟1 構(gòu)建一個(gè)深度為2及隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為0的初始化DBN模型，設(shè)置深度增加步長(zhǎng)為1，節(jié)點(diǎn)數(shù)增加步長(zhǎng)為5，并將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)帶入網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算獲取深度單層熵誤差。

步驟2 對(duì)獲取的熵誤差進(jìn)行分析：

(1) 若熵誤差值隨著迭代次數(shù)的增加能夠較快下降且平穩(wěn)趨于設(shè)定閾值，保留此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

(2) 若熵誤差到迭代終止時(shí)仍未達(dá)到設(shè)定閾值，保持網(wǎng)絡(luò)深度不變，增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，而后若熵誤差值隨著迭代次數(shù)的增加能夠較快下降且平穩(wěn)趨于設(shè)定閾值，保留此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，反之則增加網(wǎng)絡(luò)深度；

(3) 若熵誤差值隨著迭代次數(shù)的增加呈現(xiàn)不平穩(wěn)現(xiàn)象，保持網(wǎng)絡(luò)深度不變，增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，而后若熵誤差值隨著迭代次數(shù)的增加能夠較快下降且平穩(wěn)趨于設(shè)定閾值，保留此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，反之則增加網(wǎng)絡(luò)深度；

步驟3 挑選出符合以上要求的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將測(cè)試數(shù)據(jù)帶入網(wǎng)絡(luò)得出相關(guān)的識(shí)別率，同時(shí)引入計(jì)算時(shí)間作為參考，綜合擇優(yōu)獲得最優(yōu)診斷模型。

SADBN基本設(shè)計(jì)流程如圖3所示。

結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)法：① 解決了深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇依靠經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題；② 能夠自適應(yīng)給出深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)選范圍，方便、快捷地實(shí)現(xiàn)深度診斷網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

圖3 SADBN基本設(shè)計(jì)流程

2 基于SADBN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

為了驗(yàn)證SADBN的有效性，采用美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)軸承測(cè)試中心的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使用電機(jī)驅(qū)動(dòng)端測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，在軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上人為設(shè)置尺寸為0.18 mm的故障，基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速為1 796 r/min，采樣頻率為12 kHz，采樣時(shí)間為10 s。訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集的具體情況，如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集

四種狀態(tài)的樣本采樣時(shí)間為1 s時(shí)的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，如圖4所示。

圖4 滾動(dòng)軸承不同工作狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)振動(dòng)信號(hào)

傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承故障診斷需要對(duì)原始實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行一系列的預(yù)處理，比如降噪、信號(hào)分解等等，然后提取能夠反映故障信息的時(shí)域、頻域或者時(shí)頻域單個(gè)或者多個(gè)特征值，將其輸入設(shè)計(jì)好的分類(lèi)器進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別。而本文提出的方法相對(duì)于傳統(tǒng)方法則更加的簡(jiǎn)捷、高效，有較強(qiáng)的工程應(yīng)用性。以下為運(yùn)用本文方法現(xiàn)實(shí)滾動(dòng)軸承故障分類(lèi)識(shí)別的過(guò)程：

步驟1 隨機(jī)構(gòu)造一個(gè)深度信念網(wǎng)絡(luò)，隱層數(shù)分別為2～6層，每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為5～300，計(jì)算各層的熵誤差，結(jié)果如表2和3所示。

表2 不同節(jié)點(diǎn)數(shù)、不同深度的軸承深度信念網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練熵誤差

表3 不同節(jié)點(diǎn)數(shù)、不同深度的軸承深度信念網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練熵誤差

步驟2 通過(guò)表2與表3我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)取30以下以及150以上時(shí)，網(wǎng)絡(luò)熵誤差出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)，這將可能給診斷系統(tǒng)精度帶來(lái)不利影響，同時(shí)也不符合結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)法的要求。而當(dāng)各隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)取30～150時(shí)，各層熵誤差較小且隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加變化較為平穩(wěn)。因此，我們初步選取各隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)優(yōu)選范圍為30～150。

步驟3 我們可獲得不同優(yōu)選隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的熵誤差隨迭代次數(shù)的變化趨勢(shì)圖，限于文章篇幅，我們將網(wǎng)絡(luò)深度為2、隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)取30～150時(shí)熵誤差隨迭代次數(shù)的變化趨勢(shì)圖畫(huà)出，結(jié)果如圖5所示。

步驟4 基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)以及結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)法的要求，熵誤差隨著迭代次數(shù)的增加應(yīng)該在盡可能少的迭代次數(shù)下達(dá)到較小的誤差值，同時(shí)保持穩(wěn)定性。基于上圖所示結(jié)果，當(dāng)?shù)螖?shù)為50次時(shí)，不同網(wǎng)絡(luò)深度下各優(yōu)選隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的熵誤差值，如表4所示。

根據(jù)表4結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)深度取2和3，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)取40～100時(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠較好的滿足步驟4中所提出的要求。因此，我們可以得到進(jìn)一步縮小范圍后的優(yōu)選網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

步驟5我們得到各優(yōu)選網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的診斷時(shí)間如表5所示，其中字母B代表程序運(yùn)行時(shí)間。基于計(jì)算成本擇優(yōu)，毋庸置疑，最終的優(yōu)選網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為40-40。

我們將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為40-40時(shí)的熵誤差隨迭代次數(shù)變化趨勢(shì)進(jìn)行進(jìn)一步分析可發(fā)現(xiàn)，如圖6所示，當(dāng)?shù)螖?shù)取200的時(shí)候，熵誤差值基本保持平穩(wěn)。基于計(jì)算成本擇優(yōu)法，我們可知當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定下來(lái)后，影響計(jì)算成本的因素還剩下樣本容量M，迭代次數(shù)K。前面針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)我們就已經(jīng)確定了樣本容量M，即訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本數(shù)，在此，我們進(jìn)一步確定了迭代次數(shù)K為200。自此，針對(duì)軸承四類(lèi)工作狀態(tài)的結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)及相關(guān)參數(shù)就確定下來(lái)了。

將樣本信號(hào)導(dǎo)入構(gòu)建的結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)模型后可以得到各層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，可以看出經(jīng)過(guò)40-40結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)后，樣本特征數(shù)據(jù)變得更加鮮明了，結(jié)果如圖7、圖8和圖9所示。

為與傳統(tǒng)的智能診斷方法比較，本文選取特征提取結(jié)合支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)的方法進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障的分類(lèi)識(shí)別。選取C-SVC支持向量機(jī)模型，同時(shí)選用RBF核函數(shù)，懲罰參數(shù)為2，核函數(shù)參數(shù)為0.02。首先通過(guò)對(duì)400個(gè)數(shù)據(jù)樣本提取6個(gè)常用的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征，分別為：均方值、峰值指標(biāo)、波形指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、小波熵，然后將提取的多樣本特征值構(gòu)成特征矩陣導(dǎo)入建立的模型中學(xué)習(xí)訓(xùn)練，而后對(duì)200個(gè)診斷對(duì)象進(jìn)行模式識(shí)別。診斷結(jié)果顯示200個(gè)診斷對(duì)象中正確識(shí)別192個(gè)，診斷精度為96%。

圖5 不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)下熵誤差隨迭代次數(shù)的變化趨勢(shì)圖

傳統(tǒng)DBN方法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般取決于樣本長(zhǎng)度，迭代次數(shù)選擇100，樣本容量選擇100，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)取為60-60-60，其他參數(shù)同本文方法。三種方法的診斷結(jié)果，如表6所示。

表4 不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)、不同網(wǎng)絡(luò)深度下的熵誤差

表5 各優(yōu)選網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的診斷時(shí)間

圖6 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為40-40時(shí)熵誤差隨迭代次數(shù)的變化趨勢(shì)圖

圖7 原始數(shù)據(jù)波形

圖8 第一層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到的數(shù)據(jù)波形

3 結(jié) 論

本文在DBN的基礎(chǔ)上提出了結(jié)構(gòu)自適應(yīng)深度信念網(wǎng)絡(luò)即SADBN，相較于傳統(tǒng)的智能診斷方法及原始DBN方法，SADBN網(wǎng)絡(luò)可以排除人為因素的干擾，充分利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，自適應(yīng)地確定最優(yōu)深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)，從而有效提高了診斷效率，為滾動(dòng)軸承在線故障診斷提供了新的思路。

圖9 第二層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到的數(shù)據(jù)波形

診斷方法特征參數(shù)選取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)診斷時(shí)間/s識(shí)別率/%常用特征+SVM人為選取-15.746 596DBN自動(dòng)人為選取33.006 0100SADBN自動(dòng)自適應(yīng)11.857 0100