采用“三hua”教學，發展數學思維

陳平

摘 要：通過畫，讓學生動眼觀察、動手操作，讓思維看得見;通過話，讓學生動口表達、動耳傾聽，讓思維聽得見;通過化，讓學生專心致志，動腦思考，讓思維活躍起來。這三個"hua"相輔相成，相得益彰，只有真正成為學習的主人，腦、心、眼、耳、手、口齊上陣，勁往一處使，學生的思維才能得到發展，核心素養才能得到提高。

關鍵詞：畫;話;化;思維訓練

思維是人腦借助于語言對客觀事物的概括和間接的反應過程。這種間接反映，是指人腦通過通過其他媒介作用認識客觀事物，及借助于已有的知識和經驗推測未知的事物的過程。所以，思維是以感知為基礎的，但又超越感知的界限。對于小學生來說，思維是抽象的，甚至是空洞的，我們要讓抽象的思維變得形象，讓思維看得見，說得出，聽得見，這樣思維才能活躍起來。

一、畫——讓思維看得見

數學家華羅庚曾經說過：“形無數時難入微，數無形時難直觀，數形結合百般好，隔離分家萬事休”。所以我們要引導學生以形畫數，以數表形，以數想形，在轉化中建立形。新課標中提到：“運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。”幾何直觀本質上是一種通過圖形所展開的想象能力，是學生抽象思維的支柱，能化難為易，讓抽象的知識形象化。畫圖，有助于提高抽象思維能力，能教給學生重要的數學思想，如數形結合思想、對應思想、建模思想、轉化思想等。

（一）畫直觀圖。小學生難以直接把握抽象的概念，利用形象的圖案和圖示來表示數學概念，代替傳統的文字描述，更利于學生接受、理解和把握。能讓學生從視覺上感知數學，逐步積累，慢慢形成抽象的認識。

（二）畫線段圖。通過畫線段圖可以將題目中隱含的數量關系形象直觀地表示出來，便于學生理解題意，形成解決問題的思路，找到解決問題的方法。這對學生學會分析問題和解決問題有很大的幫助。學生借助“線段圖”能建立數學模型，把握數學對象，進行數學思考。

（三）畫思維導圖。江西省特級老師李保偉說：“數學是思維的體操，導圖是思維的工具”。他說：“思維導圖可以幫助我們進行結構化思考，進行序列化解讀，在我們解題時，能夠幫助我們以題促思，以思促題，在復習時可以利用思維導圖進行知識整理。”此外，還可以根據實際情況訓練學生畫集合圖、平面圖、立體圖、分析圖、思路圖等。

二、話——讓思維聽得見

這里的話，指的是口頭語言表達，數學思維是語言表達的重要基礎，語言表達是數學思考的“直觀”體現。“只有想得更明白，才能說得更清楚;只有想得更全面，才能說得更完整;只有學生想得更深刻，才能說得更精彩。”

（一）找信息，提問題。把生活語言轉化為數學語言，是培養學生語言表達能力的重要方法。我們要引導學生在實際生活中，發現數學信息，去掉事件的敘述和無關的信息，再用數學語言準確地表達出來。發現信息后，我們還要引導學生會提問題。提問題的主體既包括老師，也包括學生。首先，老師應該提煉出核心問題，引領數學學習，驅動數學思考。其次是培養學生的問題意識，學生有了強烈的問題意識，才能提出富有啟發性和獨特新穎的問題，思維能力才能得到提高。

（二）明道理，懂方法。說理訓練能促進學生思維能力的發展，有利于提高解決問題的能力。學生學會并掌握思考方法，優化解決問題的過程，有利于學生分析數量關系、尋求解題途徑，在有理有據的敘述過程中能培養思維的邏輯性，能用學到的方法解決類似的問題或者相近的問題。能發現知識之間的聯系，由此及彼，由表及里，由特殊到一般，明白它們之間的關系、聯系和規律等本質特征。才能達到靈活運用，舉一反三，觸類旁通的效果。

（三）說過程，談反思。在教學中，要精心組織活動，讓學生動手操作，然后用自己的語言有條理地表達出來，把知識的獲得過程與培養語言表達能力有機地結合。完整地解答題目后，還要引導學生進行反思，把結果放到題目中進行驗證。

三、化——讓思維動起來

（一）轉化。簡單地說，轉化就是將“新知”轉化為“舊知”，將復雜的問題轉化為簡單的知識，將抽象的理論轉化為直觀的概念。在學習幾何時，可以用平行四邊形的面積公式推導三角形的面積公式、梯形的面積公式，圓的面積公式。在學習代數時，通過轉化可以將運算分解，用簡單的運算完成較復雜的運算。

（二）變化。在教學中，我們要善變，借助于變式設問、一題多變、一題多解方式等引導學生學會歸納和類比，掌握數學的本質，克服思維的膚淺性、盲目性和狹隘性等，開拓解題思路，舉一反三、觸類旁通，從而達到變中抓不變，以不變應萬變的效果。利用變式的時候一定要遵循孩子的認知規律和心理特征，要在孩子已有知識基礎上進行變化，哪些時候變，怎么變，變了有什么作用？老師一定要有充分的預設和措施，要做到萬變不離其宗。

（三）優化。“優化思想”在小學教材中處處可見，如計算教學中有“算法優化”、解決問題教學中有“策略優化”，統計教學中有“統計方法優化”等等。除此之外，在思維訓練的內容中，有排列方法的優化（組成不同的多位數）優化，有運籌對策論（沏茶、烙餅、田忌賽馬等）……。

（四）化解。在教學中，我們巧妙設懸念，故意設置障礙和疑問，產生認知沖突，讓學生產生化解矛盾的沖動的沖動，去認真思考，探索創新。

（五）化錯。化錯教學是華應龍老師提出來的，化錯就是把學生的差錯融化為一種教學資源，相機融入后續教學過程，“化腐朽為神奇”，變“事故”為“故事”。“融錯”更要注意的是“差錯”在教學中的隨機融入，自然生成，敏銳發現差錯背后的意義。充分挖掘并利用差錯資源的多方面價值，從而培養學生敢于試錯、直面錯誤、超越錯誤的求真人格，將教學活動引向心靈深處。通過畫，讓學生動眼觀察、動手操作;通過話，讓學生動口表達、動耳傾聽;通過化，讓學生專心致志，動腦思考。這三個方面相輔相成，相得益彰，只有成為學習的主人，腦、心、眼、耳、手、口齊上陣，勁往一處使，學生的思維才能得到發展，核心素養才能得到提高。