高中數學教學中滲透核心素養初探

李家齊 呂文麗

摘要：數學概念是數學思維形成的核心，數學公式，法則，定理等都需建立在數學概念之上。數學概念的教學不但能培養學生的思維品質，還能提升學生抽象概括等思維能力，促進學生數學核心素養的發展。由于數學概念高度抽象的特點，所以，在教學過程中，教師不僅要發揮主導作用引導學生經歷概念形成的過程。

還要提高他們的數學思維能力，進而獲得必要的數學素養。

關鍵詞 高中數學 概念教學 核心素養

0前言

學生所擁有的“核心素養”并非直接由教師教出來的，而是在問題情境中借助問題解決的實踐過程培養起來的。數學概念是人類對現實世界空間形式和數量關系的概括反映，是建立數學法則、公式、定理的基礎，也是運算、推理、判斷和證明的基石，更是數學思維、交流的工具。高中數學概念是抽象邏輯思維的產物，是一種數學邏輯構造，是數學深入發展的邏輯源泉。

因此在概念的教學中，教師的教學設計須圍繞學生思維能力的訓練以及提升學生數學核心素養這兩大方面展開。教師在課堂中的所起到的主導作用就是創設適當的問題情境，激發學生思考，下面我將以幾個具體概念教學設計實例為例談談如何在概念教學中，讓學生掌握數學知識的同時，升華與深化數學核心素養。

1概念教學中核心素養的培養

1.1重視概念的形成過程

在概念教學中，概念的形成是教學的基礎和重點，有時也是一個難點。在具體教學中，教師可以根據教材和學生實際，精心設計問題串，為學生搭建腳手架，給學生預留一定的時間自主探究、合作交流、討論反饋，學生在問題的解決過程中，建構概念。

例如，在進行“角的概念的推廣”概念教學時，可以啟發學生聯想如下一系列問題：（1）回顧初中學習過的銳角、直角、鈍角的概念;（2）在跳水運動中有轉體2周，轉體3周等，這說明什么問題？（3）我們在擰螺絲時，按逆時針旋轉會怎樣，按順時針旋轉又會怎樣？這又說明什么問題？這樣設計的目的是讓學生依據問題逐步探究，讓學生參與概念產生的過程，同時也凸顯了學生的主體性。雖然在教學上會花費一定的時間，但學生對該概念能做到真正的把握。進而學生的數學抽象素養與邏輯推理素養能得到很好的提升。

1.2 注重概念本質以及產生的淵源

學生學習數學概念，貴在掌握概念的本質屬性。如果對概念的理解不深刻，就會在平時做題中出現低級性錯誤，導致數學學習效率下降。因此，教師要利用多種方式，多種途徑幫助學生深刻理解概念，對一些概念的來龍去脈做到心中有數，讓學生深刻感受到數學學習中概念的重要性。

例如：在“導數概念”的教學中，該概念較抽象，講解清楚該概念，教師要做到的首要認為是明晰導數概念的本質和產生的淵源，我認為可以從不同的方面對概念的本質屬性進行了解，可以以物理學中的平均變化率、瞬時變化率為模型提出幾個簡單的問題。引導學生總結歸納出“平均變化率”的概念。緊接著以小球“自由落體”問題，結合物理知識并從數學角度去分析，讓學生動手操作，從而讓學生總結得出：“瞬時變化率”的概念。得出函數的瞬時變化率就是平均變化率的極限值，即當 無限趨近于0時，比值 / 無限趨近于一個常數，這個常數就是函數的瞬時變化率。學生對“導數概念”從何而來就有了深刻的認識，從而對“導數的概念”就會很好的理解并且記憶深刻。

每一個概念的產生都有著豐富的知識背景，如果丟棄了這些背景，直接拋給學生抽象的概念常常會使學生感到茫然。因此，在概念教學時學生在教師的引領下共同探索、猜想、發現，這才是培養學生數學核心素養的關鍵。

1.3 在運用概念解決問題的過程中鞏固深化概念

我認為要使學生牢固、清晰地掌握概念，必須經過概念的鞏固、深化階段，同時訓練運用概念的技能。對易混淆的概念進行辨析，進一步理解其區別與聯系。

學習概念，是為了能運用概念進行思維能力的訓練，進而達到解決問題的目的。值得關注的是，運用概念解決問題的目的在于鞏固深化概念，形成必要的學習技能，培養深化數學核心素養。

例如，我們學習過橢圓及其標準方程之后，可以通過一系列的試題來深化并鞏固該概念，如試題：已知橢圓的方程為：+4=4，點（，0），直線：=（+）（≠0）與該橢圓交于、兩點，求 的周長。針對這一題目，可以讓學生積極思考，利用數形結合思想，分析出問題的核心要領——直線恒過定點（，0）（即左焦點），而點（，0）恰為該橢圓的右焦點，利用所學橢圓的概念，直接計算出 的周長為4=8即可，通過該試題的訓練，以達到鞏固概念的目的。此外，教師還可以以焦點三角形為出發點，設計一些與橢圓概念相關的試題，例如焦點三角形周長與面積問題等等來啟發學生靈活運用概念去解決問題。

因此，在對數學概念把握的同時，要通過具體實例引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節。在該環節中，教師要做到積極的引導，否則會影響學生對數學概念的鞏固，由此看來，這個環節也是促進學生數學核心素養提升的重要途徑。

2結束語

總之，高中數學概念教學，是高中數學教學的重要環節，是基礎知識和基本技能教學的重心。作為教師，要走出輕視概念教學以及采用例題教學替代概念的概括過程的誤區，對概念教學要精心設計，大膽嘗試。教師和學生一起參與到概念的形成過程中，達到對概念本質的理解，并在理解中應用概念。同時教師要不斷提高自身的學科素養，根據新課標對概念教學的要求，靈活地使用教材，充分發揮自己的教學機智，真正使學生在學習過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學思想和本質的目的，這樣，才能使學生的數學素養得到有效的提升。

作者簡介：李家齊，女，河南鄭州人，現就讀于廣州大學數學與信息科學學院2018級學科教學（數學）專業碩士研究生，研究方向：中學數學教育教學;呂文麗，女，重慶萬州人，現就讀于廣西民族大學理學院學院2017級學科教學（數學）專業碩士研究生，研究方向：中學數學教育教學。

參考文獻

[1] 牟惠蘭.高中數學概念教學模型建構的思考[J].數學教學研究，2018，37（05）：58-59.

[2] 吳國華.高中數學核心概念教學的思考[J].數學教學通訊，2018（27）：49-50.