在初中數學解題中審題能力的培養

劉艷杰

(江蘇省徐州市大屯礦區第二中學 221611)

我國新課標對初中數學教學有多方面的要求和新標準，從而促使學生能夠將所學的知識在未來的學習和生活中得到有效的應用，進而需要對學生的綜合能力進行培養.首先要培養學生形成良好的數學思維，進而進行觀察和分析生活中的實際數學問題.另外要增強學生的數學意識，讓學生能夠充分體會數學的應用意義和存在價值，讓學生形成良好的數學學習自信心和積極性，從而能夠得到充分發展.培養學生的審題能力，能夠得到如上能力培養，進而讓學生擺脫學習困境.

一、強化訓練，促使審題的規范性

審題是否規范直接影響到學生的數學解題效率，在初中數學解題中要培養學生的審題能力，則需要強化訓練促使學生養成審題規范性的良好習慣.首先，應培養學生認真分析數學解題中的條件和目標.所謂條件就是要讓學生找到題目中明確告知的已知條件，并在此基礎上分析題目中的一些隱含條件.而目標則是認真分析題目的要求是什么、需要證明什么等，很多題目在目標提出中都較為繁瑣，但其中會含有很多不必要的信息，還有很多題目的目標較為抽象，這則需要學生能夠將題目中復雜的目標簡單化、抽象的目標具體化，才更有利于解題.其次，應培養學生分析條件與目標之間的聯系.每個數據題目中所給的條件都是圍繞著目標所給定的，因此，要快速有效解題，則需要分析條件與目標之間的聯系，并分析其中缺少哪些因素，而這些因素也將成為解題的關鍵所在，掌握這一規律是提升學生審題能力的關鍵，更是解題的重點.最后就是要確定解題思路.數學解題審題中前面的分析已知條件、目標以及條件和目標之間的聯系都是在為確定解題思路做準備工作.數學解題實質上就是通過審題分析其中存在哪些聯系，并根據這些聯系判斷與哪些數學原理相匹配，有很多題目的聯系非常隱蔽，需要學生仔細審題、分析，才能找到其中的聯系，這也是提升學生解題能力必備的能力，可見注重學生審題能力培養的重要性.

二、多元策略，注重學生審題綜合能力培養

數學學科具有較強的抽象性，要提升學生的解題能力則需要讓學生能夠更全面地了解和分析題中的知識點，而審題能力則是必備的技能之一.因此初中數學教學中應注重培養學生的審題能力.邏輯思維能力、觀察能力、理解聯想能力、發現能力等都是提升學生審題能力必備的要素，因此，教師要引導學生在審題過程中能夠充分的運用邏輯思維能力來解決相應的問題和進行思考.教師要讓學生了解“審題”的重要性.同時，應注重學生觀察能力、理解聯想能力、發現能力等方面的培養，提升學生審題綜合能力，才能促使學生更全面地審題.例如，在解題之前，首先教師引導學生進行重點的審題過程，讓學生能夠說出題目中所要考查的知識點是什么，同時還能夠說出題目的意圖，從而能夠對題目進行快速的解答.尤其在選擇題和填空題中，都有用來迷惑學生的“答案”，因此更要培養學生審題能力.

例如，在講解“求x2+1=2|x|的根”這個題目中，許多學生會將絕對值看成x來使用，從而無法得出正確答案.教師就可以根據學生的這個審題錯誤，集中性地搜集一些這類問題給學生進行講解，讓學生樹立良好的審題和解題意識，從而了解到數學學習的魅力.

三、培養學生善于分析題目中圖形、數字等，提取關鍵信息

在三角函數、幾何等知識中的題目，多會給學生出示相關的圖形，這些圖形就是學生進行解題的關鍵信息，概率題中則需要關注數據，而在解題中，有時需要添加輔助線來解題，而學生有時會走捷徑，圖簡單，忽略了畫圖的過程，從而導致解題錯誤.教師就應該根據這種現象，引導學生提高對圖形變化的關注，考慮解題的思路.教師也可以利用互動來提高學生的解題和審題能力.例如，“河邊取水的問題”中，題目的出題本意是求出兩條線段和的最小值問題，教師可以引導學生利用軸對稱的性質，進而求得最小值.

另外，在解題審題的過程中應掌握一定的技巧.中間搭橋法是一種較為有效的解題方法，有些問題不易根據已知直接推出答案，更不易找到過渡的條件.類似這種問題最好是從前邊依因推果、從后邊執果索因找到中間的關鍵環節作為解題的突破口.例如，在圖1中，已知PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C和D，且P是∠AOB平分線上的一點，求證OP是CD的垂直平分線.這類的問題兩邊湊的解題方法較為簡單，當然，前提是需要學生進行仔細審題.如，針對該問題了解到由OP是CD的垂直平分線，則能得出CH=DH、∠CHP=∠DHP，△CHP≌△DHP，CP=DP，∠CPH=∠DPH，△COP≌△DOP.再分析P是∠AOB平分線上的一點得出∠POC=∠POD，推導出△COP≌△DOP.前后結合就可得出問題的答案.

初中數學教學能夠有效地培養學生的邏輯思維能力和探究能力，在實際教學過程中，教師應該根據學生的實際情況，對學生進行有效的引導.提高學生對審題環節的重視程度，教師應該利用多種教學手段，來培養學生的審題意識，進而能夠讓其提高解題的正確率，增強學生的自信心.