落實輕負高效的高三數學復習教學的思考

王海彬

(江蘇省南通市天星湖中學 226000)

筆者在教學之余經常會在輕負高效的高三數學復習方面進行自己的思考，擺脫沉重的教輔并讓學生在回歸教材的精簡練習中尋得數學學習的“本真”，是激發學生回歸本源并實現知識構成的重要手段，也是幫助學生實現知識更新與超越的有效途徑.筆者結合最近一次的試卷講評就回歸本源的高三數學復習教學作出了以下思考.

一、重課本例題并實現探究升華

分析聯想向量，利用點M,O,N和點B,O,C兩個三點共線并借助相應的關系求解.

向量是一個難點知識，融“數”、“形”于一體的向量也是溝通代數和幾何的橋梁，很多學生在向量的學習中都會感覺困難，甚至感到畏懼，因此，此題的證明需要一定的知識點作為背景才能更好地為學生所理解，直接問學生如何解決這一問題是極不妥帖的.

二、重一般結論并實現拓展延伸

例2 已知f(x)是定義在R上的函數，求證：

(1)g(x)=f(x)+f(-x)為偶函數；

(2)h(x)=f(x)-f(-x)為奇函數.

考慮人才培養模式概念在高職院校的實際應用情況，筆者認為，人才培養模式是指以一定教育理論和教育思想為指導，以特定人才需要為目標，以相對穩定的教學內容、課程體系、管理制度和評估機制為依據，充分利用各種資源，形成教育要素間穩定的關系結構，并在規定期限內將學生培養成具備一定知識、能力和素質適應社會需求的合格人才的培養過程[3]。.

證明(1)∵g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)，又x∈R，∴g(x)為偶函數.

(2)∵h(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x)，∴h(x)為奇函數.

練習已知f(x)=2x能夠表示成一個偶函數g(x)和一個奇函數h(x)的和，如果關于x的不等式g(2x)+ah(x)≥0對于x∈[1,2]恒成立，那么實數a的最小值為____.

分析很多學生在條件“f(x)=2x能夠表示成一個偶函數g(x)和一個奇函數h(x)的和”上不懂如何處理，自然很難找出具體的奇函數與偶函數.其實，教材中有復習題是專門針對這一知識點而設計的，由此可見，停留于問題表面的思考和解決是遠遠不夠的，適當地拓展延伸在此處非常有必要.

三、重課本習題并進行追問反思

筆者以為，即便是那些復雜多變的問題也會隱含某種規律和內涵，更何況這些問題都是專家學者匠心獨運的設計與編撰.流中有轉、變中有不變、動中有靜的試題命題都隱含著數學專家學者在數學研究上孜孜不倦的追求，但不管試題的命制如何改變，試題命制的“支點”是不可或缺的，因此，教師在實際教學中應善于尋找這其中的“支點”并在解題中獲得“四兩撥千斤”的效果.

教師在高三數學的復習教學中一定要重視教材之“根本”，及時挖掘學生錯誤之“根源”，使學生在教師的精心輔導與教學中擺脫教輔的沉重束縛，在回歸課本的復習探究中牢固掌握基本知識，靈活運用基本技能與基本思想方法，逐步積累起更多的基本解題活動經驗，為學生創設出一個可回憶、可再生的背景并使學生進行更為有意義的思考與探究，使學生真正獲得分析問題、解決問題、運用數學的能力.