落實(shí)輕負(fù)高效的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的思考

王海彬

(江蘇省南通市天星湖中學(xué) 226000)

筆者在教學(xué)之余經(jīng)常會(huì)在輕負(fù)高效的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方面進(jìn)行自己的思考，擺脫沉重的教輔并讓學(xué)生在回歸教材的精簡(jiǎn)練習(xí)中尋得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“本真”，是激發(fā)學(xué)生回歸本源并實(shí)現(xiàn)知識(shí)構(gòu)成的重要手段，也是幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)更新與超越的有效途徑.筆者結(jié)合最近一次的試卷講評(píng)就回歸本源的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)作出了以下思考.

一、重課本例題并實(shí)現(xiàn)探究升華

分析聯(lián)想向量，利用點(diǎn)M,O,N和點(diǎn)B,O,C兩個(gè)三點(diǎn)共線(xiàn)并借助相應(yīng)的關(guān)系求解.

向量是一個(gè)難點(diǎn)知識(shí)，融“數(shù)”、“形”于一體的向量也是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，很多學(xué)生在向量的學(xué)習(xí)中都會(huì)感覺(jué)困難，甚至感到畏懼，因此，此題的證明需要一定的知識(shí)點(diǎn)作為背景才能更好地為學(xué)生所理解，直接問(wèn)學(xué)生如何解決這一問(wèn)題是極不妥帖的.

二、重一般結(jié)論并實(shí)現(xiàn)拓展延伸

例2 已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，求證：

(1)g(x)=f(x)+f(-x)為偶函數(shù)；

(2)h(x)=f(x)-f(-x)為奇函數(shù).

考慮人才培養(yǎng)模式概念在高職院校的實(shí)際應(yīng)用情況，筆者認(rèn)為，人才培養(yǎng)模式是指以一定教育理論和教育思想為指導(dǎo)，以特定人才需要為目標(biāo)，以相對(duì)穩(wěn)定的教學(xué)內(nèi)容、課程體系、管理制度和評(píng)估機(jī)制為依據(jù)，充分利用各種資源，形成教育要素間穩(wěn)定的關(guān)系結(jié)構(gòu)，并在規(guī)定期限內(nèi)將學(xué)生培養(yǎng)成具備一定知識(shí)、能力和素質(zhì)適應(yīng)社會(huì)需求的合格人才的培養(yǎng)過(guò)程[3]。.

證明(1)∵g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)，又x∈R，∴g(x)為偶函數(shù).

(2)∵h(yuǎn)(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x)，∴h(x)為奇函數(shù).

練習(xí)已知f(x)=2x能夠表示成一個(gè)偶函數(shù)g(x)和一個(gè)奇函數(shù)h(x)的和，如果關(guān)于x的不等式g(2x)+ah(x)≥0對(duì)于x∈[1,2]恒成立，那么實(shí)數(shù)a的最小值為_(kāi)___.

分析很多學(xué)生在條件“f(x)=2x能夠表示成一個(gè)偶函數(shù)g(x)和一個(gè)奇函數(shù)h(x)的和”上不懂如何處理，自然很難找出具體的奇函數(shù)與偶函數(shù).其實(shí)，教材中有復(fù)習(xí)題是專(zhuān)門(mén)針對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)而設(shè)計(jì)的，由此可見(jiàn)，停留于問(wèn)題表面的思考和解決是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，適當(dāng)?shù)赝卣寡由煸诖颂幏浅Ｓ斜匾?

三、重課本習(xí)題并進(jìn)行追問(wèn)反思

筆者以為，即便是那些復(fù)雜多變的問(wèn)題也會(huì)隱含某種規(guī)律和內(nèi)涵，更何況這些問(wèn)題都是專(zhuān)家學(xué)者匠心獨(dú)運(yùn)的設(shè)計(jì)與編撰.流中有轉(zhuǎn)、變中有不變、動(dòng)中有靜的試題命題都隱含著數(shù)學(xué)專(zhuān)家學(xué)者在數(shù)學(xué)研究上孜孜不倦的追求，但不管試題的命制如何改變，試題命制的“支點(diǎn)”是不可或缺的，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)善于尋找這其中的“支點(diǎn)”并在解題中獲得“四兩撥千斤”的效果.

教師在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)中一定要重視教材之“根本”，及時(shí)挖掘?qū)W生錯(cuò)誤之“根源”，使學(xué)生在教師的精心輔導(dǎo)與教學(xué)中擺脫教輔的沉重束縛，在回歸課本的復(fù)習(xí)探究中牢固掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用基本技能與基本思想方法，逐步積累起更多的基本解題活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個(gè)可回憶、可再生的背景并使學(xué)生進(jìn)行更為有意義的思考與探究，使學(xué)生真正獲得分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力.