《數學廣角——簡單的排列》教學設計

王文惠

課題：《數學廣角——簡單的排列》

教學內容：人教版小學數學二年級上冊第97頁例1。

教材分析：本單元在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向學生滲透這些數學思想方法，將學習活動置于模擬情境中，給學生提供了動手操作的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數學、數學和統計概率奠定基礎。

教學目標：

1.使學生通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數，經歷簡單的排列的探索過程。

2.學生初步學習排列組合的簡單方法，鍛煉學生的觀察、分析和推理能力。初步培養學生有序、全面地思考問題的意識和能力。

教學重點：使學生找出最簡單的事物的排列數。

教學難點：培養學生有序、全面地思考問題的意識和能力。

教學準備：課件、數字卡片、答題卡、小貼畫

教學過程：

一、情景創設，導入新課

今天是樂樂的生日，她邀請小朋友們參加她的生日聚會，樂樂向小青發出了邀請。動畫語音播放情景，學生猜猜樂樂家的樓號可能是多少呢？（12，21）樂樂家的樓號是這兩個數中最小的一個，你知道了嗎？

二、探究新知，感知排法

1.開啟密碼門

語音動畫播放：密碼是由1、2、3組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣。問：關于密碼你知道了什么信息呢？師：猜一猜密碼可能是多少呢？

2.動手操作，探究排法

師：那么密碼到底是多少呢？大家猜的都不一樣，看來這三個數字可以組成好多個不同的兩位數，讓我們動手來驗證一下吧。哪位同學能用最洪亮的聲音給大家讀讀活動要求呢？出示活動要求：

（1）擺一擺：同桌兩人一組，拿出數字卡片，1、2、3，合作擺出兩位數。

（2）記一記：一人擺，一人將擺出的兩位數記錄在合作探究單上。

（3）說一說：四人為一小組互相說一說，你是怎樣擺的。

捕捉信息，做標記。找出不同的排列方法，分類統計。

3.預設擺法，師生互動

預設方法一：交換位置法

（1）請標記①號的小組代表拿探究單上臺和大家交流。（我匯報，我傾聽）

（2）師：誰能按照剛才的擺法上臺來又快又準擺出來，老師來記錄。

（3）那我們來讀一讀這些數，讀完后你有什么發現？（做手勢，表演讀）

師：孩子們說得非常好，能給此排列起個名字嗎？

師：把大家的意見整合一下，起名為交換位置法，孩子們的思維太靈活了。

預設方法二：固定十位法（有目的地請小組上臺展示）

師：請標記②號的小組代表上臺匯報。

師：看看這次你又有什么新發現呢？

師：那我們也給這種方法起個名字（固定十位法）

預設方法三：固定個位法

受這個方法的啟示，你還能想到其他方法嗎？

這兩種方法其實都一樣，只是固定的位置不同，可以統稱為“固定法”。

師：孩子們很會學習，善于發現，在變化中發現了固定，在固定中又看到了變化。

4.錯例解析，揭示課題

（1）（展示錯例）看看這幾位學生是怎樣排的？你有何感受，又有何發現呢？

（2）和前面黑板上的三種方法對比，你認為怎樣排比較好，為什么呢？

（3）孩子們說得太好了，想做到不重復、不遺漏，我們就要進行有序的思考。

（手勢畫圈）（板書，有順序，不重復，不遺漏）師：你們說得太好了，為了不重復、不遺漏，我們可以有序地思考。這就是我們今天要探究學習的——簡單排列。（板書課題）師：我們一共擺出了幾個兩位數？（6個）密碼到底是多少呢？樂樂又給出了提示：密碼是這6個數中最大的數。那密碼應該是多少呢？（32）師：恭喜大家成功破解密碼，把最贊美的掌聲送給我們自己吧！

三、變式訓練，鞏固方法

師：小青順利地來到了樂樂家，給她送上生日禮物，你想知道禮物的價格是多少錢嗎？出示信息：這個禮物的價格是由0、2和5組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣。價格是從小到大排列的第四個，禮物是多少錢？

（1）猜猜禮物的價格可能是多少？（2）動手驗證一下吧！（拿出白色作業單自主完成）

四、拓展演練，強化提升

師：樂樂今天很開心，最后，她要和小朋友們合影留念。孩子們，你們喜歡拍照嗎？

師：3人站成一排合影，有多少種不同的站法？

師：孩子們，要注意什么呢？（一排，站法）

五、總結收獲，暢談感受

從今天的探究活動中，你學會了什么，有何收獲？還有什么提醒大家的呢？

編輯 杜元元