基于單噴頭測試數據的組合噴灌均勻度計算與分析

畢慶生 頓文濤 李波

摘要：噴灌均勻度是噴灌系統設計的一項重要技術指標，以單噴頭測試數據為基礎，按照單噴頭水量分布疊加計算原理，通過單噴頭噴灑區域的虛擬擴展，利用Surfer 11軟件的數據處理功能，通過組合噴灌典型代表區域上各相關噴頭噴灑水量的提取、合并和轉換，利用Excel統計公式計算出組合噴灌均勻度，并就算例中不同噴頭間距下噴灌均勻度、平均噴灌強度和單噴頭控制面積進行對比分析。

關鍵詞：Surfer軟件;虛擬擴展;組合噴灌;噴灌均勻度;噴灌強度;單噴頭;控制面積;噴頭組合;優化設計

中圖分類號： S275.5 ?文獻標志碼： A ?文章編號：1002-1302（2019）02-0226-03

水肥一體化噴灌系統設計的關鍵技術指標之一是組合噴灌均勻度，既涉及到灌水質量，也涉及到施肥的均勻度和項目建設的資金投入，因此，GB/T 50085—2007《噴灌工程技術規范》規定：“定噴式噴灌系統噴灌均勻系數不應低于0.75”[1]。在具體工程設計中，由于測試和計算復雜、工作量大，很少計算噴灌均勻度，噴頭的布置主要是采用幾何組合法、修正幾何組合法和經驗系數法等布置方法。由于噴頭種類繁多、性能差異很大，對具體工程項目而言，按此方法布置結果有時并不十分理想。因此，一些學者就均勻度的計算開展了一些研究。楊路華等利用Surfer軟件計算噴（微）灌在噴頭間距等于或小于噴灑半徑情況下的均勻度[2];河北農業大學的張志宇運用Matlab徑向神經網絡研究了基于徑向基模型的組合噴灌均勻系數的計算，然后通過遺傳算法進行組合最優化，得出最優組合間距[3];勞冬青等通過接口軟件MatCome4.5，結合Matlab與Visual C+ +工具混合開發出噴頭水量分布仿真及組合優化軟件系統[4];西北農林科技大學的張洋以C#和OpenGL為開發語言，開發了一套集噴頭水力性能和噴灌系統評價的軟件系統，可以計算出給定的任意組合形式和組合間距，進而求得組合均勻度[5]。劉曉揚等采用矩陣疊加方法，利用Surfer軟件和Matlab計算微噴灌的均勻度，對微噴頭水量分布仿真及組合優化進行研究[6]。這些方法無疑都是可行的，但是這些方法要么需要自己編程，要么只能計算噴頭間距不大于噴灑半徑情況下的組合均勻度，在利用目前流行的應用軟件來計算噴灌均勻度方面研究還不夠。

Surfer軟件以其強大的插值功能和繪制圖件能力在地質、氣象、水文等領域得到廣泛的應用，已成為用來處理x、y、z數據的首選軟件。本研究以單噴頭噴灑試驗數據為基礎，按照單噴頭水量分布疊加計算原理，通過單噴頭噴灑區域的虛擬擴展，利用流行的Surfer軟件的坐標變換、數據處理以及Excel軟件的統計公式，計算各種噴頭布置形式下各種不同間距組合噴灌均勻度，然后從中選擇合理的噴頭間距組合，實現噴頭組合的優化設計。

1 不同噴頭組合情況下典型計算區域的確定

1.1 典型計算區域選擇

在進行噴灌設計時，一般同一個地塊選用的噴頭都是同一品牌和同一型號，噴頭性能一致（不考慮噴頭制造的差異情況下），在整個噴灌區域按照一定方式均勻布置，因此在計算噴灌均勻度時一般選取1個代表性區域進行計算，無須計算整個區域，該選取的代表性區域即為典型計算區域。

在噴頭布置形式上，一般有矩形（包含正方形）和三角形（包含等腰三角形和等邊三角形）2類。對于矩形布置，可以選取圖1所示的相鄰p1～p4等4個噴頭所包圍著的矩形區域作為典型計算區域。對于三角形布置，傳統做法是選擇相鄰的3個噴頭包圍著的三角形區域作為典型計算區域。但由于三角形計算麻煩，加上要使用Surfer軟件的要求，本研究考慮采用矩形區域作為典型區域。如圖2陰影部分所示，以噴頭為中心，分別以支管間距b和噴頭沿支管方向間距a為邊長構成典型計算區域，其計算結果具有同樣的代表性。

1.2 噴灌坐標系統構建與噴頭坐標位置的計算

多噴頭組合噴灌可看作是單噴頭噴灑水量和噴灌強度的疊加。為了便于計算，建立直角坐標系，將典型計算區域相關的噴頭設置在同一坐標系中。結合Surfer軟件特點，對矩形布置形式選取典型計算區域左下角噴頭p1位置為原點，其他噴頭坐標按照噴頭布置位置和間距計算確定，具體情況如圖1所示;對三角形布置，一般情況下最多涉及到7個噴頭，選噴頭p7的位置為原點，其他噴頭坐標按布置位置和間距計算確定，具體情況如圖2所示。矩形、三角形各噴頭坐標見表1。

2 單噴頭測試數據網格化處理

Surfer軟件支持規則數據和非均勻數據的插值，可將離散數據通過插值轉換為連續數值曲面。本研究使用Surfer 11版本，它具有12種插值方法，分為精確插值和平滑插值2類。在試驗數據少于250個的情況下，插值方法常采用克里金法，該方法能產生較好的代表原始數據特點的網格，而不是被牛眼等值線所孤立。噴灌中噴灑水量分布數據與降水量相似，符合x、y、z數據特點，可以使用Surfer軟件進行處理和計算。

2.1 將單噴頭徑向射線法測試數據轉換為直角坐標數據

單噴頭測試有網格法和徑向射線法。網格法測試其坐標數據為直角坐標系，可直接用于Surfer軟件計算，徑向射線法測試其坐標數據，一般為極坐標系，即利用每個測試點到噴頭的距離和方位角定位，具體如圖3所示，測試數據須要轉換為直角坐標系后Surfer軟件才能計算處理。由于網格法測點數量巨大，原始數據計算處理量較大，因此實踐中多采用“米”字形徑向射線法測試，減少測點和原始數據的計算量。

將計算結果填入Excel表格文件，坐標值x、y分別對應于Excel文件的A、B列，對應坐標點的噴灑水量或噴灑強度值z填入C列。

2.2 單噴頭噴灑區域的虛擬擴展

一般單噴頭測試數據經Surfer軟件數據處理后，計算區域變換為以噴頭為中心，2倍噴射半徑為邊長的正方形。這樣的話，不同的噴頭在典型計算區域只覆蓋了部分不同的區域，結果如圖1、圖2所示，要計算典型區域上的各個噴頭的疊加水量就要對典型計算區域進行劃分，計算非常麻煩，不能很好地發揮Surfer軟件的計算功能。為此，考慮將單噴頭的覆蓋區域進行擴展，擴展后噴灑半徑以內區域為有效區域，其噴灑水量大于0;噴灑半徑之外區域為擴展區域，其噴灑水量為0。實際噴頭間距最大不會大于2倍的噴灑半徑，否則就會出現漏噴現象，可將擴展后的區域確定為以4倍噴灑半徑為邊長的正方形區域（圖4）。擴展后，所有相關噴頭都可以對典型計算區域全覆蓋，不須要將典型區域劃分為不同的扇形、弓形或矩形區域，只須要整體處理對應典型計算區域即可，只不過有效覆蓋區域噴灑水量大于0，擴展區域水量為0，典型計算區域所得水量分布仍為相鄰多個噴頭噴灑水量分布之和，從而簡化了計算，也符合Surfer軟件數據處理區域為矩形區域的規定。

3 多噴頭組合情況下的均勻度計算

在前文設置和數據處理的基礎上，利用Surfer軟件對數據進行網格化處理、圖形疊加和相應疊加部分的數據提取等一系列的數據處理，可方便計算典型計算區域噴灑水量，然后利用Excel軟件數據統計功能計算噴灌組合均勻度，具體步驟如下：第1步，將單噴頭測試數據計算區域處理成邊長為4倍噴灑半徑的矩形區域。在將極坐標數據處理為直角坐標數據后，分別沿x、y方向增加數據點，即在Excel文件中以噴頭位置為中心，將x、y的坐標范圍增加到4倍噴灑半徑，其增加部分的雨量值z設為0。第2步，單噴頭測試數據網格化處理。利用Surfer軟件進行單噴頭測試數據網格化處理，生成 .grd 格式文件。在網格化數據對話框中，數據插值選用克里金法，數據間距視個人計算精度要求來定，可以設為1、2 m或其他均可。第3步，單噴頭測試數據去負值處理。在利用克里金法處理單噴頭測試數據插值的過程中可能會產生負值，顯然這是不合理的，因為噴灑量不可能為負。可利用Surfer軟件中math功能的max（x，0）函數，將格式化中產生的負值變為0。這樣處理的結果既保證了數據非負，也較好地利用了克里金法插值平滑特點。第4步，不同噴頭位置坐標的計算。多噴頭組合噴灑，相當于單噴頭在不同位置噴灑的疊加。利用Surfer軟件的transform功能，在transform對話框中設定相應噴頭位置坐標數據（圖1、圖2和表1）。經過坐標換算，逐一得到不同位置噴頭的坐標值，相應地也得到不同位置的單噴頭噴灑水量分布數據。第5步，各噴頭對應典型計算區域噴灑水量數據的提取。利用Surfer軟件的extract功能，在extract對話框中設置典型區域x、y坐標范圍，逐個噴頭提取對應典型計算區域的噴灑水量值，并逐個保存為 .grd 格式文件。第6步，典型計算區域噴灑水量數據合并計算。利用Surfer軟件的math功能中的數據相加函數，計算對應典型計算區域的合并噴灑水量值，并生成合并后的 .grd 格式文件。第7步，將合并后的 .grd 格式文件數據轉換為 .dat 格式文件數據。在Surfer軟件中，利用convert命令打開合并后的 .grd 格式的數據文件，轉換并另存為 .dat 格式文件。第8步，在Excel軟件中打開轉換后的 .dat 格式文件數據，并進行平均值、平均離差和噴灑水量均勻度計算，得出不同噴頭組合下的均勻度值。

4.3 計算結果與分析

從表3可以看出，噴灑均勻度系數Cu總體上是隨著噴頭間距的增大而減小，平均噴灌強度I也是隨著噴頭間距增大而減小，而平均單噴頭控制面積S則隨著噴頭間距增大而快速增大。選擇20 m×20 m、26 m×26 m和30 m×30 m幾個間距的布置情況進行比較分析，結果顯示：（1）從噴頭布置間距看，間距為30 m×30 m的布置是符合噴灌均勻度規定的最大間距，超過這個范圍，噴灌均勻度就會低于規范規定的75%的要求，但這并不是合理的布置。如圖5所示，設噴頭沿支管間距為a、支管間距為b，則不發生漏噴的臨界狀態是噴頭p1、p2、p3、p4以射程r為半徑的圓相交于典型計算區域中的零點，因此，不發生漏噴的條件是r≥a2+b22。就本例而言， 30 m×30 m布置要求的噴頭噴灑半徑r應大于 21 m，而噴頭實測最大噴灑半徑為21 m，有效半徑約為20 m，因此 30 m×30 m布置將會發生漏噴現象或噴灑水量極低的情況。可見，盡管計算的均勻度滿足規范要求，但實際上是不可行的。（2）從控制面積上看，按照26 m×26 m布置時，平均單噴頭控制面積為676 m2，而20 m×20 m布置時平均單噴頭控制面積為400 m2，相差69%，這意味著同一項目，20 m×20 m布置比26 m×26 m布置的投入資金要多得多。（3）從平均噴灌強度來看，按照26 m×26 m布置時，平均噴灌強度為6.4 mm，而按照20 m×20 m布置時平均噴灌強度 11.21 mm，相差75%，這意味著在不考慮土壤入滲能力的情況下，26 m×26 m布置比20 m×20 m布置噴灑效率要低得多，同一地塊作業時間也要長得多。

從以上計算分析可以看出，在具體噴灌項目設計時，利用上述方法可快速計算出噴灑均勻度、平均噴灌強度等技術參數，通過土壤入滲強度和作物輪灌周期以及項目資金投入等的綜合對比分析，進而確定合理的噴頭布置間距。

參考文獻：

[1]噴灌工程技術規范：GB/T 50085—2007[S]. 2007.

[2]楊路華，劉玉春，柴春玲，等. 應用Surfer軟件進行噴（微）灌均勻度分析[J]. 節水灌溉.2004，（5）：14-16.

[3]張志宇. 噴頭水量分布的智能仿真與組合間距的優化[D]. 保定：河北農業大學，2006.

[4]勞冬青，韓文霆. 噴頭水量分布仿真及組合優化軟件系統研究[J]. 節水灌溉.2010，（1）：42-45.

[5]張 洋. 基于C#與OpenGL噴頭水量分布動態模擬及組合優化[D]. 楊凌：西北農林科技大學，2012.

[6]劉曉揚，楊路華，柴春嶺，等. 微噴頭水量分布仿真及組合優化研究[J]. 節水灌溉.2016，（3）：24-26.

[7]張玉龍. 農田水利學[M]. 3版.中國農業出版社，2013.

[8]李小平. 噴灌系統水量分布均勻度研究[D]. 武漢：武漢大學，2005.