數(shù)學思想在初中數(shù)學教學中的滲透

朱敏

摘 要：隨著我國基礎(chǔ)課程改革的不斷深入，當代教師越來越重視數(shù)學思想在數(shù)學教學中的滲透。數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識之中，對數(shù)學思想的掌握能夠使學生形成良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。因此，從概念教學中體驗數(shù)學思想、問題解決中掌握數(shù)學思想以及知識歸納中概括數(shù)學思想三方面對數(shù)學思想在初中數(shù)學教學中的滲透展開了探討，以期能夠幫助初中生掌握數(shù)學思想。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學思想;概念教學;問題解決;知識歸納

眾所周知，初中數(shù)學作為初中階段的主要學科，對于初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和未來的成長與發(fā)展具有重要作用。數(shù)學是一門邏輯性、抽象性較強的學科，這導致許多學生往往對其望而卻步或淺嘗輒止，嚴重阻礙了數(shù)學學科的發(fā)展。當務(wù)之急，教師理應(yīng)重視數(shù)學思想的滲透，使學生快速掌握數(shù)學思想，從而更有效地對數(shù)學知識進行理解和記憶。而以下便是對此的一些看法與實踐。

一、概念教學中體驗數(shù)學思想

數(shù)學概念是對數(shù)學知識的總結(jié)和歸納，這種準確、精煉的數(shù)學定義具有抽象的特征。實際上，理解概念的過程便是理解數(shù)學思想的過程。所以在概念教學中，教師不能讓學生依靠死記硬背來記憶概念，而是應(yīng)該引導學生對數(shù)學概念的形成過程進行探究，從而感受到其中的數(shù)學思想。概念是學生學習的基礎(chǔ)，所以教師務(wù)必要重視概念教學，要盡可能地讓學生在理解概念的過程中體驗到其中所蘊含的數(shù)學思想，并在對其掌握的基礎(chǔ)上促進自身數(shù)學學習效率的提升。

例如：在學習“絕對值”時，為了使學生能夠從相關(guān)概念的分析過程中體驗到數(shù)學思想，我首先向?qū)W生舉了“家到學校的距離”“汽車的廢油情況”“投擲鉛球”等幾個例子，讓學生初步了解到他們都和方向是無關(guān)的，從而為學生解析絕對值的概念奠定了基礎(chǔ)。隨后，我要求大家在練習本上畫一條數(shù)軸，并要求大家畫出距原點三個單位長度的點，而學生則畫出了-3和3兩個點。隨著一步步的引導，學生逐漸對絕對值的概念有了一定的認識，并在這一過程中體會到數(shù)形結(jié)合思想以及分類思想。顯然，在這一概念教學中，學生通過實際操作和分析對數(shù)學思想有了初步的認識和體驗。

二、問題解決中掌握數(shù)學思想

數(shù)學學習本身就是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。而數(shù)學問題的解決是學習數(shù)學的最終目標。同時，數(shù)學問題解決的過程實際上是命題的不斷變換和數(shù)學思想方法反復(fù)運用的過程。所以，在數(shù)學問題解決的過程中，教師要引導學生從解題步驟中找到其所遵循的數(shù)學思想方法。除此之外，教師還應(yīng)該向?qū)W生介紹在數(shù)學問題中出現(xiàn)的較為頻繁的數(shù)學思想，使學生對其有一個基礎(chǔ)性的認識，從而有針對性地進入解題過程中挖掘其內(nèi)含的思想方法，進而在循序漸進中掌握數(shù)學思想。

例如：在學習“一次函數(shù)”，為了使學生能夠通過函數(shù)問題的解決掌握數(shù)學思想，我極為重視函數(shù)方程思想和數(shù)形結(jié)合思想在問題解決過程中的滲透。因此，我在學生對其基礎(chǔ)知識有了一定的掌握之后，便將學生進行了分組，并要求學生以小組為單位來解決數(shù)學問題。隨后，我將提前準備好的一系列問題分發(fā)給了每一位小組，這些問題大多需要依靠函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題，也需要利用數(shù)形結(jié)合來降低解題的難度。因而，在解題的過程中，小組內(nèi)部都進行了討論，最終解決了問題。最后，我邀請幾位學生對解題的過程進行了敘述，從而逐漸引導學生掌握了數(shù)學思想。

三、知識歸納中概括數(shù)學思想

數(shù)學思想在數(shù)學教材中是零散的，但數(shù)學知識是具有一定內(nèi)在聯(lián)系的。所以，教師務(wù)必要重視對知識的歸納，并從歸納中概括出數(shù)學思想，將其系統(tǒng)化。為此，一方面，教師可以引導學生揭示數(shù)學思想的內(nèi)容、規(guī)律，使學生從不同的知識中歸納出它們共有的屬性。另一方面，教師還可以先明確數(shù)學思想與知識的聯(lián)系，再帶學生對其進行觀察，從而使學生有效掌握數(shù)學思想，進而對其進行高度的概括。唯有如此，學生才能在知識歸納的過程中概括數(shù)學思想，掌握數(shù)學思想。

例如：在歸納“不等式”這一內(nèi)容時，為了使學生在知識歸納的過程中概括出函數(shù)與方程思想、分類討論思想、換元思想、數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學思想，我在上課之后首先向?qū)W生詢問了他們都知道哪些數(shù)學思想，并對學生沒有提到的進行了適當?shù)难a充，從而使學生對數(shù)學思想有一個全面的認識。在這一前提下，我要求學生對涉及不等式的內(nèi)容進行歸納。在學生歸納的過程中，我還根據(jù)不等關(guān)系、不等式的基本性質(zhì)等對學生進行了適當?shù)囊龑В瑥亩箤W生在歸納其內(nèi)容時逐漸概括出這一板塊所涉及的諸多數(shù)學思想。

總之，數(shù)學思想作為數(shù)學的精髓，是對數(shù)學本質(zhì)的認識。所以，在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想能夠從根本上提高學生的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。所以，當代教師更應(yīng)該將數(shù)學思想滲透到教學中的各個階段，從而有效地提高初中生的數(shù)學學習效率。

參考文獻：

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[2]郭瑞.初中數(shù)學教學中數(shù)學思想和方法訓練探究[J].數(shù)學學習與研究，2018（17）.

編輯 謝尾合