基于HPM的高中數學問題式教學策略設計探究

陳文佳

摘? 要：本文以HPM為理論基礎闡述高中數學問題式教學的設計策略。首先，對HPM的理論概念及其應用于高中數學教學的意義進行了分析。其次，重點從模型問題式、開放問題式和探究問題式三方面論述了HPM視角下高中數學問題式教學實施的具體策略。最后提出了教學策略優化的具體思路，包括教師創新教法和學校出臺鼓勵政策等，以期為基于HPM的高中數學問題式教學模式構建和推廣提供借鑒。

關鍵詞：HPM? 高中數學? 問題式教學

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ?文獻標識碼：C? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-1578（2019）07-0094-01

1? ?引言??

HPM，即數學史與數學教育關系，是近年來數學教育領域涌現出的一個嶄新研究方向，意在深入挖掘數學史在數學教育教學中的作用、策略和發展趨勢，創設一種全新的數學教育形態。在高中數學課程教學中引入HPM理念，其重要意義體現在以下幾方面，首先，培養學生對數學史的接受和學習能力，豐富他們的數學綜合知識的認知體系，其次，創設一種“以史為鑒”的教學方法，通過引入數學史故事和傳記等素材，引導學生認識歷史上數學家的學習精神和毅力，幫助他們樹立攻克數學難關，堅持不懈的意識。此外，豐富的數學史資源也有利于激發學生的數學學習興趣，助推課堂教學質量。

2? ?HPM視角下高中數學問題式教學策略設計

2.1 模型問題式教學策略

構建模型是解決數學問題常用的策略，高中數學教學中也經常遇到需要運用模型分析和解決數學題目的情況，然而多年的教學中時常會有學生抱怨：“老師，模型構建和運用過于深奧，理解起來很困難。”甚至有為數不少的學生認為模型是用來解決高深數學難題的，身為高中生很難接受模型解法的思維，因此教學過程中常常出現一遇到模型分析問題，很多學生便陷入“頹勢”的狀態。為有效解決這一問題，引導學生消除對模型的畏難情緒，樹立起對模型重要性的認知，筆者引入HPM思維創設問題情境。首先，引入數學史上著名的“歐拉七橋故事”，在為同學們介紹完整個故事內容后，提出問題：“歐拉構建的數學模型在解決七橋問題中起到了什么作用？”其次，引導學生圍繞問題展開討論，通過師生交流使學生意識到構建模型不僅能夠解決復雜的數學問題，也能夠解決類似于“七橋問題”這樣的簡單數學問題。最后，歸納出“數學模型是有效解決現實問題的手段，并能夠簡化現實問題結構關系”這一結論，加深學生對數學模型的認知和親切感。

2.2 開放問題式教學策略

構建開放問題式教學情境，意在培養學生解決數學問題的發散性思維能力，通過開放、立體、無束縛的學習體驗，引導學生認知到數學問題思考的“無邊界性”。在整個教學中融入HPM理念則是一種創新的教法，具體的教學策略可以是“數學故事情境下的開放問題式引導”或“數學傳記情境下的開放問題式引導”，總而言之，有效地引入HPM的精髓構建開放問題式教學情境，有利于高中數學課程教學實效性的提升。例如，在講解《函數》相關章節時，筆者便引入數學史上著名的“函數圖像未解之謎”問題：“你能否畫出這樣的的函數圖像，若X為有理數，則f（x）被定義為1，若x為無理數，則f（x）被定義為0？”這個問題具有很強的開放性，教師可引導同學們展開隨意性探討，無論通過探討后能否得出問題的答案，都能夠有效地帶動課堂的學習氛圍，引導所有同學參與到數學學習活動中，培養學生對開放性問題的認知和興趣。

2.3 探究問題式教學策略

在高中數學教學中培養學生的自主探究或小組探究能力，對提升學生的數學綜合學習技能有積極價值。傳統數學教學中的探究過程，通常以教師提出問題引導學生進行常規探究為主，整個過程圍繞教學主題進行，具有很強的針對性，但擴展延伸價值不足，換句話說，通過探究學生僅能學習到數學題目的解法，難以獲取額外的數學知識，基于HPM視角構建數學探究問題式教學過程，則能夠實現“雙驅動式”教學目標。例如，在講解“無限比較”問題時，筆者便提出探究式問題“無限大的數之間能夠進行比較嗎？”在引導學生進行分組探究過程中，引入德國數學家GeorgCantor對這一問題的思考探索故事，通過故事為學生的探究性思考提供借鑒，引發各小組的探究興趣，在基于HPM的教學情境下既培養學生的數學探究能力，又增長了他們對數學史的認知，一舉兩得。

3? ?HPM視角下高中數學問題式教學優化思考??

3.1 教師層面：不斷創新教法

基于HPM理念設計和組織高中數學課程教學過程，相較于傳統常規教法而言，對教師個人教學素養的要求更高，為有效組織相應的教學實踐，一線數學教師必須增強自己對HPM理論和實踐教法體系的認知。此外，還需要結合教情、生情和學情將HPM與問題式教法有機結合起來，創設校本化的教學方案。在這個過程中，充滿了教學創新的切入點，建議各級高中數學教師應利用課余時間學習和充電，在創新教法的探索實踐過程中，提升自我實踐HPM問題式教學的綜合素養。

3.2 學校層面：出臺鼓勵政策

為確保基于HPM的數學問題式教學落到實處，建議各級高中教務管理部門出臺鼓勵性政策，鼓勵一線數學教師探索并實踐HPM問題式教法，可將教師實踐HPM問題式教學的頻度、學生評分、創新率、參賽獲獎情況等納入教師個人年度業績考核中，針對教學實踐中表現突出的教師給予重點表彰，對于特別優秀的教師，可培養為學校數學學科帶頭人。總而言之，多元并舉，加大教法的實踐和推廣力度。

4? ?結語

教無定法，貴在得法。以HPM為理論基礎構建高中數學問題式教學模式，無疑是課程教法創新的發展方向，本文僅粗淺探討了幾種簡單的教學策略，希望能夠起到引玉之磚的作用，激起各級高中數學教師對HPM問題式教法的關注和探索，在今后的教學實踐中創設出更多更好的教學方案，以提升高中數學教學的先進性和實效性。

參考文獻：

[1] 張海強.基于HPM的《三角學序言課》教學設計[J].數學通報，2018，57（08）：23-26.

[2] 彭小霞.HPM視野下數學教學的智性實踐[J].數學教學通訊，2018（22）：16-17.