淺析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“三思而后行”

摘?要：在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，高中課堂教學(xué)中如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，提升課堂效率、提高教學(xué)質(zhì)量，值得每一個(gè)數(shù)學(xué)教育者深思。“一切為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展”是新課程改革的核心理念，作為新課程改革的踐行者，結(jié)合高中教學(xué)實(shí)際，筆者認(rèn)為在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該努力做到課前、課中、課后三個(gè)反思。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);教學(xué)反思

一、 課前反思，提高教學(xué)的預(yù)設(shè)效應(yīng)，明確教學(xué)目標(biāo)

（一）

反思“教學(xué)設(shè)計(jì)”

在新課程理念下，我們教學(xué)設(shè)計(jì)要求更加注重能力目標(biāo)和情感目標(biāo)，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上首先應(yīng)該精心設(shè)計(jì)開(kāi)課時(shí)的教學(xué)情境。情境的設(shè)置不能只注重形式而不注重實(shí)效性，應(yīng)該更多地設(shè)置能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的實(shí)際生活中的事例或是充滿探索趣味的數(shù)學(xué)游戲，可以讓學(xué)生有身臨其境的體驗(yàn)，產(chǎn)生尋求答案的欲望。因此，要設(shè)置恰當(dāng)?shù)那榫埃?qū)動(dòng)學(xué)生的求知欲和好奇心，讓學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)，成為課堂教學(xué)有效展開(kāi)的推動(dòng)者。

我們要把課堂當(dāng)作是老師跟學(xué)生思想對(duì)碰的平臺(tái)、心靈溝通的場(chǎng)所。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要盡力平衡“教”與“學(xué)”的設(shè)置，也就是我們要站在學(xué)生的立場(chǎng)，編寫(xiě)以學(xué)生為主體的“學(xué)案”。找準(zhǔn)哪些地方可能是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，哪些地方是學(xué)生認(rèn)知的盲點(diǎn)，做到心中有數(shù)，并設(shè)置好科學(xué)合理的課堂預(yù)設(shè)，為教學(xué)的實(shí)施打好基礎(chǔ)。

（二） 反思“教材分析”

對(duì)于教材，教師需要有一個(gè)全局的認(rèn)識(shí)分析，分析教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)教材中前后的作用。在備課階段，教師就應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到教學(xué)內(nèi)容編寫(xiě)的意圖，然后根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生具體情況，備教材，備學(xué)生。例如在《橢圓》第一課時(shí)的備課中，盡管學(xué)生在日常生活中對(duì)橢圓形狀已有了初步的印象，但很難對(duì)橢圓賦予數(shù)學(xué)化的精確定義。因此教師可在課前準(zhǔn)備好作圖的輔助工具：一根細(xì)線和兩根釘子，在教學(xué)中，讓學(xué)生利用工具畫(huà)出橢圓，在畫(huà)圖過(guò)程中，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生概括出橢圓的數(shù)學(xué)化定義。同時(shí)對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，重點(diǎn)不是推導(dǎo)出的結(jié)論，而是讓學(xué)生體驗(yàn)含兩個(gè)根式的方程的處理過(guò)程，以及整體替換的思想，領(lǐng)會(huì)橢圓方程的對(duì)稱(chēng)美。

二、 課中反思，促進(jìn)教學(xué)的精彩生成

（一） 反思“課堂的換位”

“讓課堂充滿生命的活力”是新課程追求的理想的課堂效應(yīng)。在新課程理念下，教學(xué)的核心是學(xué)生，教師只是教學(xué)的領(lǐng)路人，要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而不是盲目采用傳統(tǒng)的“滿堂灌”的教學(xué)模式。在教學(xué)過(guò)程中，教師要及時(shí)地從教學(xué)情境的發(fā)展變化和學(xué)生的反應(yīng)中，讀取“關(guān)鍵”信息，要讓不同的學(xué)生參與到不同的任務(wù)中去，在探究中體驗(yàn)解題的成就感。

例如：在求三角函數(shù)周期的問(wèn)題中，在課堂一開(kāi)始，筆者就提出問(wèn)題：求函數(shù)y=|sinx+cosx|的周期。讓學(xué)生先分小組討論，最后由小組長(zhǎng)總結(jié)處理方法。學(xué)生會(huì)嘗試用求三角函數(shù)周期的一般方法——化成y=Asin（wx+φ）的形式，但當(dāng)轉(zhuǎn)化過(guò)程“碰壁”后，學(xué)生就知道此法行不通。然后會(huì)試圖采用圖像法去觀察其周期，在畫(huà)其圖像的過(guò)程中，又進(jìn)一步復(fù)習(xí)了分類(lèi)討論去絕對(duì)值的方法。同時(shí)，有同學(xué)在對(duì)絕對(duì)值處理的過(guò)程中，又會(huì)發(fā)現(xiàn)平方法對(duì)解決本題有著獨(dú)到的妙處。通過(guò)平方法，原函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為y=（sinx+cosx）2，即y=1+sin2x，進(jìn)而求出其周期為π。通過(guò)小組自主探討，學(xué)生對(duì)求三角函數(shù)周期的問(wèn)題會(huì)有更加深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生體驗(yàn)解題的成功感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在這個(gè)問(wèn)題討論結(jié)束后，筆者會(huì)再拋出一個(gè)新的問(wèn)題：求函數(shù)y=|sinx|+|cosx|的周期，簡(jiǎn)單檢測(cè)下討論結(jié)果。

（二） 反思“設(shè)疑與解疑”

設(shè)疑是數(shù)學(xué)課堂中必不可少的環(huán)節(jié)，能推動(dòng)一堂課的發(fā)生發(fā)展，能有效掀起一堂課的小高潮，但在傳統(tǒng)課堂中，教師設(shè)問(wèn)時(shí)，總希望學(xué)生的回答不要偏離自己設(shè)計(jì)的軌道，而學(xué)生也習(xí)慣了被動(dòng)地去接收老師的講解。在心理上，學(xué)生不愿意跳出老師開(kāi)辟出的思維空間，教師的權(quán)威性在無(wú)形中被擴(kuò)大。但往往只有讓學(xué)生在解題過(guò)程中，去充分暴露出自己的思維漏洞，才能讓他獲取出思維碰撞后的知識(shí)點(diǎn)重建。

如在問(wèn)題：已知a=（1，2），b=（1，1），且a與a+λb的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的范圍是多少？學(xué)生對(duì)于向量成夾角問(wèn)題的基本解法是利用夾角公式，絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)直接利用a·（a+λb）>0，求出λ>-53的結(jié)果，問(wèn)題暴露出來(lái)了，但學(xué)生可能都沒(méi)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，此時(shí)不妨提問(wèn)：若a與a+λb平行，λ的值為多少？學(xué)生通過(guò)計(jì)算就會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)λ=0時(shí)，a與a+λb平行，與λ>-53時(shí)，a與a+λb的夾角為銳角矛盾，暴露的問(wèn)題自然解決，學(xué)生也對(duì)向量夾角問(wèn)題有了更加深刻的理解。

三、 課后反思，完善教學(xué)的指導(dǎo)功能

（一） 反思“教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)”

一堂課的結(jié)束，僅僅是指課堂教學(xué)部分過(guò)程的完成，而課后的衍生反思才剛剛開(kāi)始。反思“優(yōu)點(diǎn)”，即反思在教學(xué)實(shí)施中的閃光點(diǎn)，如絲絲相扣的題型設(shè)置或師生思維碰撞、情感共鳴的關(guān)鍵時(shí)刻;對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透以及對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效磨煉等，同時(shí)，更需要反思“缺點(diǎn)”，即教學(xué)過(guò)程的不當(dāng)之處，如教學(xué)的問(wèn)題設(shè)置的梯度不夠，重難點(diǎn)的把控不夠合理，學(xué)生的課堂主體性體現(xiàn)不夠等，通過(guò)及時(shí)反思并分析問(wèn)題產(chǎn)生的主客觀原因，在今后的教學(xué)中加以彌補(bǔ)和改正。

（二） 反思“教學(xué)的饑飽度”

課堂教學(xué)過(guò)程是師生相互交流、相互學(xué)習(xí)的過(guò)程，當(dāng)然是以學(xué)生吸取知識(shí)為主、教師引導(dǎo)為輔。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸取會(huì)從量變升華到質(zhì)變，如何把握這個(gè)饑飽度，值得思考。如果課堂講解過(guò)細(xì)過(guò)多，不妨課下讓學(xué)生多花時(shí)間自主學(xué)習(xí);反之，如果課堂內(nèi)容過(guò)少，課下作業(yè)布置時(shí)可以通過(guò)幾個(gè)提高性的習(xí)題，讓學(xué)生課下思考，形成課后拓展。當(dāng)然反思的最主要目的是希望從一節(jié)“過(guò)飽”或“過(guò)餓”的課堂教學(xué)中吸取經(jīng)驗(yàn)，從而讓以后備課更有針對(duì)性，大大提高課堂效率。

“我思故我在，我思故我新”。教學(xué)的“三思”可以讓我們更加客觀地審視自己的教學(xué)過(guò)程，敢于去否定自己、懷疑自己，并積極反思得與失，不斷積累精華、去除糟粕，提升個(gè)人課堂教學(xué)的把控能力。“三思”便于后行，教育是一項(xiàng)長(zhǎng)期需要時(shí)時(shí)創(chuàng)新突破的事業(yè)，作為教學(xué)工作者，只有時(shí)時(shí)反思，才能與時(shí)俱進(jìn)，不斷提高。

參考文獻(xiàn)：

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[2]周小山.新課程視野中的數(shù)學(xué)教育[M].成都：四川大學(xué)出版社，2005.

作者簡(jiǎn)介：

黃婷，江蘇省昆山市，昆山震川高級(jí)中學(xué)。