一種基于JPDA算法的多目標數據互聯方法研究

楊佳義

摘? ?要：文章研究了目標跟蹤時常出現的航跡相交情況下的波門內數據互聯。由于傳統數據互聯采取最近鄰算法，常常導致濾波發散、跟蹤丟失等嚴重情況出現。因此，文章針對此種現象，防止因數據互聯錯誤而導致的嚴重錯誤，提出一種避免數據互聯出現嚴重錯誤的最優算法—JPDA算法。此種算法考慮了波門內所有回波的所有可能的來源情況，是一種最優算法，具有很好的實際意義。

關鍵詞：JPDA算法;多目標跟蹤;波門

1? ? JPDA算法簡介

聯合概率數據關聯（Joint Probabilistic Data Association，JPDA）算法源于單目標數據互聯算法。當多目標情況下，跟蹤波門不相交時可以采單目標數據互聯算法逐一計算。當波門相交且有點跡落入波門相交區域時，此時問題很復雜，需要考慮多種可能的情況。

2? ? JPDA算法模型

確認矩陣的引入，確認矩陣的作用是表示有效回波和各跟蹤門之間的關系。

wjT表示量測J落入目標T的跟蹤，1為落入，0為沒有落入。

當有回波落入相關波門的相交區域內時，通過確認矩陣的拆分得到所有互聯事件的互聯矩陣，計算得到互聯概率，再用互聯概率得到狀態協方差和狀態更新值。

對于確認矩陣的拆分可以使用以下方式。

（1）每個量測只能有一個源，即量測不是來源于目標就是來源于雜波和虛警。

（2）每個量測最多與一個目標源進行匹配。

因此，確認矩陣必須滿足除第一當目標j位于跟蹤門t內時，Wjt=1，否則為0。特別的，當t=0時，表示跟蹤門內沒有目標存在。確認矩陣Wjt=0，表示全部量測都來源于雜波或虛警。

除第一列以外（每個量測均有可能來自于雜波），每行每列有且僅有一個不為0的分量，以此來保證量測來源的唯一性。

3? ? 算法流程

由于JPDA法是基于相位檢測自動對焦（Phase Detection Auto Focus，PDAF）推廣來的方法，因此，根據單目標PDAF算法可以推出JPDA算法。對于目標狀態更新值，要得到目標狀態值之前必須計算量測與目標之間的互聯概率。

式（3）表示某目標所有互聯概率之和為1，即所有量測均為雜波或存在某量測與預測值互聯。

θik取值為1，0，該值表示在事件i中量測數據j來自于目標t的判斷。若來源于目標，則為1，來源非目標t，則為0。

當求得確認矩陣后，還需知道聯合事件概率，該概率反映了在k時刻接收到n個量測的條件下，某一量測與該目標的互聯概率。先引入描述互聯事件的兩個變量。

4? ? 仿真驗證

本文模擬兩相交目標，在目標航跡相交時，采用JPDA算法，并分析所得結論與實際真實航跡的誤差，具體如圖1—3所示。

目標參數：目標1初始位置：x方向：20 000，2 200;y方向：10 000，-20;目標2初始位置：x方向2 300，100;y方向：3 500，133。

雜波密度：8;觀測步數：150。

5? ? 結語

從仿真可以看出，在目標航跡相交時，采用JPDA算法能夠對目標1，2有很好的跟蹤效果，航跡壽命一直維持到觀測結束。因此，該算法在用于航跡相交的多目標跟蹤時具有很好的性能。