基于形狀記憶合金阻尼器的輸電塔線體系風振控制

萬書亭,程侃如,董 慶,張 雄

(華北電力大學 機械工程系,河北 保定 071003)

輸電塔是一種高聳柔性結構,這使得它對動載荷特別是風荷載尤其敏感,容易發生振動疲勞損傷和極端條件下的倒塌破壞,進而影響供電系統的正常運行.對輸電塔進行風振控制研究已經成為電力工程界一個重要的研究課題.輸電塔風振控制通過改變或調整結構的動力特性、動力作用.減小工程結構振動反應,從而達到對輸電塔振動的有效控制.

結構振動控制理論在輸電線路中的研究仍處于初期發展階段,控制方式以被動控制為主,即在輸電塔的特定部位裝設耗能減振裝置來吸收和耗散振動能量,以降低輸電塔在風荷載作用下的振動,提高輸電塔結構的穩定性,確保其正常工作狀態.

在輸電塔被動控制中,耗能減振裝置通常稱為阻尼器,常用的阻尼器有黏彈性阻尼器、金屬阻尼器、橡膠鉛芯阻尼器等.江宜城等[1]以晉東南-南陽-荊門1 000 kV輸電線路中的耐張塔、直線塔為工程背景,采用雙層黏彈性材料和鉛組合的黏彈性鉛芯阻尼器進行風振控制,提出7種布置方案,通過時域內的控制效果分析,得出加設黏彈性鉛芯阻尼器后塔頂速度、加速度位移的最大值、均方值均明顯減小.陳波等[2]基于半主動摩擦阻尼器的特點,提出了抑制結構風振反應的兩種半主動控制策略,通過數值研究得到了半主動摩擦阻尼器可以有效地抑制輸電塔的風致振動的結論.尹鵬[3]采用懸掛式調頻質量阻尼器對某雙鋼管塔進行了順風向風振控制研究,通過調頻質量阻尼器參數優化,有效地抑制了塔頂點位移.瞿偉廉[4]建立了輸電線塔MR阻尼器半主動風振控制的設計方案,以長沙-崗市湘江輸電塔線體系為工程背景,裝置10個MR阻尼器,采用4種控制方案對該輸電塔的風振反應進行了控制研究.結果表明:半主動控制減振效果最均勻,在保證對位移減振效果的同時速度和加速度的減振效果也有效提高.

雖然這些阻尼器的減振效果明顯,但也存在黏彈性阻尼器易老化、金屬屈服阻尼器產生塑性屈服后變形很難恢復等缺點.文獻[5-6]引入一種新型智能材料——形狀記憶合金(Shape Memory Alloy,SMA)制成的被動耗能阻尼器,因SMA所特有的形狀記憶、超彈性、大變位、高耗能、良好的耐腐蝕及耐疲勞性能等優勢,克服了其他阻尼器存在的老化、塑性形變難以恢復等問題.為了研究SMA阻尼器對輸電塔風振控制的效果,本文應用ANSYS有限元仿真模擬了脈動風荷載作用下不同控制方案結構的動力響應,對控制效果進行了對比分析,為SMA阻尼器在輸電塔風振控制中的實際應用提供了參考依據.

1 輸電塔線體系建模及動特性分析

輸電線路的塔-線系統是一個剛柔耦合的非線性系統,其風致振動響應是一個非線性過程.為對輸電塔線體系減震方案進行研究,在本文前期研究中,首先使用ANSYS建立了輸電塔線體系的模型.

1.1 有限元模型的建立

選擇《江蘇電網220 kV輸電線路標準化設計》中ZA1-ZK1型塔作為研究對象,根據單線圖,在ANSYS中構建了輸電塔的三維有限元模型,該模型由908個節點、1 430個單元構成.而導地線作為一種柔性的結構,可以把它處理成單懸索.

所建塔-線體系模型為一塔兩線模型,由于是單回路,所以共有6根導線和4根地線,其中每根導地線用LINK10模擬,設置為僅受拉,每段導地線劃分100段.導地線與絕緣子之間為鉸接,另一端施加固定約束.可以得到輸電塔線體系的有限元模型如圖1所示.

圖1 輸電線路塔線體系有限元模型Fig.1 Transmission line tower-line system finite element model

1.2 輸電塔線體系的動力特性

一般情況下,結構的固有頻率和振型受阻尼的影響不大,不考慮阻尼時自由振動方程為

(1)

如果結構做簡諧振動,則有

(2)

將式(2)帶入式(1),計算化簡可得到如下齊次方程:

(3)

對輸電塔單塔的動力特性進行分析,將塔腿4個接地點進行固定約束,然后進行模態分析,分析其振型和自振頻率,并通過模態分析查看鐵塔建模中是否存在未約束的桿件.表1列出了單塔的前10階固有頻率和振型描述.圖2給出了鐵塔具有代表性的幾個振型圖.

由圖2可以看出:1階和2階模態均為彎曲模態,導致兩個方向的彎曲的原因是塔頭部位鐵塔的構造在順線路方向和橫線路方向不同.3階到6階模態主要為塔腿處的局部模態,原因是塔腿處的桿件之間的約束強度不如塔體和塔頭,所以會率先體現在模態振型之中.7階、8階、9階模態為順線路方向的2階彎曲、橫線路方向的2階彎曲和2階扭轉模態,這與文獻[7]的研究結果也類似,間接證明了該輸電塔模型的正確性.

圖2 單塔振型圖Fig.2 Single tower vibration pattern

表1 單塔的前9振型和固有頻率Tab.1 Single tower’s front 9 mode shape and natural frequency

輸電線路塔線體系是一組耦合體系,單獨研究輸電塔和導線的動力特性不能準確地揭示真實的輸電線路塔線體系的動力特性,所以需要研究輸電塔和導線之間的相互影響,對整個輸電線路塔線體系進行動力特性分析[7-8].此外,如果只考慮輸電塔而忽略導地線對輸電塔的影響以及塔線之間的相互影響,缺乏對輸電線路塔線體系的動力特性認識,在這樣的基礎上進行的減振策略研究分析是不符合實際情況的,故下面將對整個塔線體系進行動力特性分析.表2為輸電線路塔線體系的模態求解結果的前9階.

對比分析單塔時的前9階模態,可以明顯看出:除第2階外,塔線體系的前9階固有頻率均比單塔時要小一些.這是因為導地線作為柔性結構,導致整個結構的剛度變小.由此可知,導地線對輸電鐵塔的振動特性有明顯的影響,在對輸電鐵塔進行減振策略分析時必須考慮導地線的影響,并在建模時連同導地線一同建立塔線體系模型.

表2 塔線體系的模態Tab.2 Tower mode modality

圖3為輸電線路塔線體系的前兩階振型.

圖3 輸電線路塔線體系的前兩階振型Fig.3 The first two modes of the transmission line tower line system

從圖3中可以看出:塔線體系的前兩階振型與單塔時一致,第1階為橫線路方向的彎曲振型,第2階為順線路方向的彎曲振型.

2 脈動風速時程和風載荷時程的數值模擬

2.1 脈動風速時程的模擬研究

利用諧波合成法模擬單個脈動風速時程:

(4)

式中:N為頻率的分段數;S(ωn)為脈動風速功率譜的表達式;ωn采用圓頻率;Δω為頻率步長,其值等于頻率上限ωp減去頻率下限ωl除以頻率分段數N;n為頻率序列數;Φn=ωl+(2n-1)Δω/2為隨機的相位角,取值范圍為0～2π.

對于n個空間相關的脈動風速,其互功率譜密度函數矩陣為

(5)

運用Cholesky分解,可將S(ω)分解為

(6)

式中：

(7)

第i個脈動風速的表達式為

(8)

式中:

(9)

θjm(ωml)為兩個不同位置的點之間的相位角,按照如下公式進行計算：

(10)

當模擬的風為均勻湍流時,θjm(ωml)的值為0,θml的值取0到2π之間的隨機值.

(11)

式中:N≥2M,取整數.

選定恰當的參數即可對風速時程進行模擬,由于Matlab可以方便地實現Cholesky分解和快速傅里葉變換,故采用Matlab進行模擬.

2.2 塔線體系脈動風速時程模擬

對輸電塔和導地線進行分段,每一段模擬一個風速時程,將風速時程轉換成風載荷后均分到幾個節點加載.其中,輸電塔共分為20段進行模擬加載,每段取中間位置的高度為模擬點,計算出載荷除以4后均勻加載在該段上面和下面的共4個節點上,迎風面和背風面同時施加,加載位置如圖4所示.

圖4 輸電塔風載荷加載點Fig.4 Transmission tower wind load loading point

其中投影面積的計算按照如下公式:

(12)

式中:h為區段的豎直高度;φ為鐵塔構架的填充系數,按經驗塔身部分可以取0.15～0.20,塔頭部分取0.30,考慮到節點板擋風面積的作用,應在此基礎上乘以風壓增大系數,取1.10;b1,b2為區段的上部寬度和下部寬度.

故塔身部分的填充系數可以取0.22,塔頭部分的填充系數可以取0.33.導地線部分都均勻劃分為10段,具體位置如圖5所示.

圖5 導地線風速時程模擬點及風載荷加載點Fig.5 Geodetic wind time simulation point and wind load loading point

根據上述研究和參考《江蘇電網220 kV輸電線路標準化設計》,可得風速時程模擬的相關參數如下:基本風速為28 m/s,B類場地,上截止頻率為16π,頻率等分數位1 024,模擬點數為2 048,時間步長取0.05 s,輸電鐵塔模擬點數為20個,導地線的模擬點數為100個,共120個風速時程模擬點.現選取其中幾個模擬點的風速時程如圖6所示.

3 輸電線路塔線體系減震策略

3.1 SMA阻尼器

SMA是一種變形后可以恢復原來形狀的金屬合金.它具有抗腐蝕性、超彈性、抗疲勞、形狀記憶效應和遲滯特性[9-10].

圖6 模擬點的風速時程模擬結果Fig.6 Wind speed simulation results of simulation points

利用SMA的超彈性及高阻尼性制成的被動耗能阻尼器,可以克服其他阻尼器面臨的老化、可靠性、維護及殘余變形等問題,且目前已有將SMA阻尼器應用于框架結構、橋梁等振動控制,其減振效果明顯[11-14].

要在ANSYS中模擬SMA的超彈性,需要通過TB,SMA命令的SUPE選項對數據表進行初始化.通過MP命令定義在奧氏體狀態下的彈性特性.呈現超彈性的SMA由6個常數進行設置,它們定義了單軸應力狀態下加載和卸載的應力-應變行為.對于每個數據集,通過TBTEMP定義溫度,然后通過TBDATA定義常數C1～C6,可以以這種方式設置多達99組與溫度相關的常數.定義超彈性常數C1～C6的含義如表3所示.

在ANSYS中,支持SMA本構模型的單元類型有很多,包括多種面單元、管單元、實體單元和梁單元,本文選用支持SMA的梁單元中的BEAM188.

表3 超彈性設置常數Tab.3 Hyperelastic setting constant

3.2 阻尼器布置方案

形狀記憶合金阻尼器屬于位移阻尼器,根據位移阻尼器的工作原理,在布置時應選擇輸電塔結構中將會產生較大相對位移的位置.設計以下3種方案:方案1為布置橫擔與塔身上部主材之間;方案2為交叉布置在塔身中上部;方案3為豎直布置在塔身中上部.布置方案如圖7所示.

圖7 形狀記憶合金阻尼器布置方案(單位：mm)Fig.7 Shape memory alloy damper arrangement scheme (unit：mm)

分別對無阻尼器時和按上述幾種方案布置阻尼器的輸電線路塔線體系進行瞬態動力學時程分析,查看輸電鐵塔各部位節點的位移和加速度時程曲線,并通過統計方法計算各部位的減振率,對比即可得到阻尼器布置的最優方案.

3.3 減震效果對比

對輸電塔施加模擬的90°風載荷,瞬態動力學的時間步與風載荷模擬時的時間步保持一致,都為0.05 s.均勻選取輸電塔迎風面和背風面共366個點進行加載.為了對3種方案的減振效果進行量化,現引入減振率δ這一參數,其計算方法如下:

(13)

式中:R0為無阻尼器時結構的響應;R1為有阻尼器時結構的響應.對塔頭部位節點的平均位移、最大位移、平均加速度及最大加速度時程數據進行處理，如表4所示.

表4 塔頭節點減振率Tab.4 Tower top node damping rate %

從表4可以看出:無論是位移減振率還是加速度減振率,方案2都有明顯的優勢,方案1次之,而方案3最差;加速度減振率明顯大于位移減振率,說明阻尼器在降低加速度的效果上明顯優于降低位移的效果.

對鐵塔不同高度節點的位移時程數據進行處理,可以得到3種方案沿塔高方向的位移減振率,如表5所示.

表5 沿塔高方向平均位移減振率Tab.5 Mean displacement damping rate along tower height %

為了更明顯地反映減振率的變化情況,繪制折線圖如圖10所示.

圖8 沿塔高方向平均位移減振率Fig.8 Mean displacement damping rate along tower height

通過分析可以得到如下結論:

(1) 在3種方案中,方案2具有最佳的減震效果,且遠優于其他兩種方案.

(2) 位移減振率隨節點高度的增加而增加,導致這種現象的可能原因為:阻尼器的安裝位置都在鐵塔中部靠上的部位;塔底部的角鋼多是Q345鋼,而塔上部角鋼大多是Q235鋼,且底部角鋼尺寸大,頂部角鋼尺寸小,塔底的剛度遠大于塔頂,SMA阻尼器的效果對塔底的影響較小.

(3) 方案1對塔頂的減振效果遠大于對塔底的減振效果,這是因為阻尼器只布置在塔頭橫擔與塔身上部主材之間.

(4) 方案3減振效果相對其他兩個方案較弱,原因是阻尼器的布置方向為豎直方向,而鐵塔在豎直方向的相對位移較小,阻尼器的行程小,耗散的能量少.

4 結語

本文利用ANSYS建立輸電線路塔線體系模型并研究了其動力特性,模擬了脈動風速時程和計算了風載荷時程,研究了SMA的特性及SMA阻尼器的數值模擬方法,設計了幾種阻尼器布置方案,并通過時程分析得出了優化布置方案.本文分別對無阻尼器的塔線體系和按照上述幾種方案布置SMA阻尼器后的塔線體系進行了風荷載時程分析,提取了輸電鐵塔有代表性的位置處節點的位移和加速度時程曲線,并計算了幾種布置方案的減振率.最后，通過對比,選出了最優的阻尼器布置方案.