簡單幾何體的外接球高考題型研究

康元平

摘要：中學幾何主要是研究圖形的位置關系和度量關系.簡單幾何體的外接球問題首先要確定外心的位置，將空間問題轉化為平面問題，再進行計算，培養了學生直觀想象、數學運算等核心素養，體現了劃歸與轉化、分類與整合等數學思想.高考中也經常借助簡單幾何體的外接球這一題型對學生的能力進行考查.

關鍵詞：簡單幾何體;外接球;長方體

在歷年的高考題中球的知識是重要考點，主要與各類柱體、椎體、臺體組合在一起進行命題，本文主要對簡單幾何體的外接球高考題型進行研究.

幾何體的外接球問題是高考中高頻的考點，主要涉及長方體、特殊三棱錐（正三棱錐和定點垂直底面的三棱錐）、特殊四棱錐（正四棱錐和定點垂直底面的四棱錐）和圓柱的外接球的問題.

1 長方體的外接球的問題

長方體的外接球的問題是高考中最常見問題，長方體的體對角線是外接球的直徑，利用長方體的長、寬、高可以計算長方體的體對角線，同時球的直徑也就計算出來，球的半徑也計算出來.長方體外接球的

2 三棱錐的外接球的問題

三棱錐的外接球問題在高考中對學生而言是個難點.主要考查的是正三棱錐的外接球問題和定點垂直底面的三棱錐的外接球問題不管是那種問題，主要使用公式R²=r²+ d²來搭建橋梁，解決問題.

3 四棱錐的外接球的問題

四棱錐的外接球問題在高考是個高頻考點.主要考查的是正四棱錐的外接球問題和定點垂直底面的四棱錐的外接球問題.不管是那種問題，主要使用公式R²=r²+d²來搭建橋梁，解決問題