基于面板數據隨機前沿面模型的廣西農業水資源利用技術效率與耦合研究

陳思源，程海梅，喻光繼，田 巍

(1.廣西財經學院 工商管理學院，廣西 南寧 530003；2.廣西財經學院 圖書館，廣西 南寧 530003；3.廣西財經學院 數學與統計學院，廣西 南寧 530003)

1 問題提出與文獻回顧

人類社會的不斷發展使得經濟、資源與環境之間的相互關系更為緊密。區域水資源利用對社會經濟環境產生了深刻的影響，高效和諧的水資源利用是當前社會發展的普遍追求。經濟發展和水資源利用之間的關系，長期以來為學者所關注，并形成了豐碩的研究成果。世界可持續發展工商理事會1992年提出了水資源利用效率的測算，需要考慮經濟和環境之間的相互關系，并開始評價水資源利用的經濟價值[1]。隨后學者們對國家、區域和社區等層次的水資源利用效率展開研究，水資源利用效率成為研究熱點。相關研究方法主要分為3種：(1)隨機前沿研究方法。Kortelainen等[2]對采用全要素生產率的Malmquist指數計算和類型進行了詳細研究；張峰等[3]將幅度調整測定方法與隨機前沿分析相結合，對中國30個省市2002～2014年歷史數據進行實證分析。(2)數據包絡分析方法(DEA)。Tian等[4]采用該方法研究了全國的糧食生產利用效率及其影響因素。盧曦等[5]運用三階段DEA模型對11省市水資源的利用效率進行靜態和動態分析。廖虎昌等[6]運用數據包絡分析方法對西部12省水資源利用效率進行了分析。(3)算子賦權和綜合評價方法。Aigner等[7]采用生產函數和綜合平均法對美國的工業生產效率進行了評價；杜俊平等[8]基于可拓綜合評價法對河西走廊地區水資源承載力進行了評價；段長桂等[9]基于迭代思想進行了山東省水資源利用效率評價；蘇陽悅等[10]基于云模型進行了水資源管理綜合評價；雷夢婷等[11]采用SFLA-PP模型對區域水資源利用效率進行了綜合評價。前述研究不但豐富了農業水資源利用效率評價研究，也極大地推動了農業水資源利用理論和實踐，但是也存在不足：一方面，現有農業水資源利用效率研究大多數采用省級面板數據，從而無法分析省際內部的農業水資源利用差異；其次，現有的研究多側重分析農業水資源利用的影響因素，而對農業水資源利用數量、效益之間的耦合關系卻缺乏分析。鑒于此，本文搜集了2010～2016年廣西14個地級市的相關數據，構建了隨機前沿生產函數模型，測算了各市2010～2016年的農業水資源利用效率。在此基礎上，通過分析農業水資源利用效率、農業水資源投入、農業生產產值之間的耦合關系，從而確定了各區域農業水資源利用效率與數量間的匹配情況。最后，依據農業水資源利用效率區域差異，提出了具有針對性的農業生產無效率的原因與改善途徑，以期為水資源集約利用提供科學借鑒。

2 計量模型與數據處理

2.1 計量模型

前沿生產函數自產生以來，被廣泛用于技術效率問題的分析。農業水資源利用效率是指在投入一定數量水資源情況下獲得最大產出的能力，或者在產出數量一定的情況下所需要的最小水資源投入量。農業水資源利用效率是指在投入一定數量水資源下獲得最大產出的能力。參照Battese & Coelli(1995)提出的基于效率損失影響的隨機前沿生產模型[12]，構建以下農業水資源利用效率理論模型：

Yi=f(Xi;β)exp(ε≡Vi-Ui)

(1)

對上述模型求取對數，則有：

lnYi=lnf(Xi;β)+Vi-Ui

(2)

隨機前沿生產函數具備參數線性特性，但由于誤差項不滿足最小二乘法經典假設，所以不能用一般線性回歸方法進行參數估計[13]。因為數據的噪聲存在，本研究采用隨機前沿邊界分析方法。結合喀斯特地區農業水資源利用特征，采用隨機前沿邊界分析方法較為合適。模型中選擇的生產投入要素包括土地、資本、勞動力和農業灌溉用水量，產出要素為第一產業生產總值。含有農業水資源利用的生產函數如下：

lnYit=β0+β1lnWit+β2lnKit+β3lnLit+β4lnAit+viy-uit

(3)

式中，Yit表示產出要素，文中為第一產業生產總值；Wit表示i區域t年份的農業灌溉用水量；Kit表示i區域t年份的資本投入，文中選擇變量為化肥投入量；Lit表示i區域t年份的勞動力投入，文中選擇變量為農業勞動人口數；Ait表示i區域t年份的農業用地面積。

兩端同時減去lnWit，得到公式(4)：

(4)

(5)

uit=β(t)ui

(6)

β(t)=exp(-η)(t-T)

(7)

(8)

2.2 指標選取和數據來源

資本和勞動力的投入是投入產出效率研究的主要方法。就區域農業生產效率而言，農業生產用地的投入、水資源投入、化肥使用與農業勞動投入對其有直接影響，也是主要影響因素。本文研究中，采用各地市的農業灌溉用水量、農業用地面積和化肥投入量作為投入變量，產出指標變量設定為第一產業生產總值。選擇南寧等14個地市作為研究樣本，在時期跨度上，選取2010～2016年的相關數據作為數據來源，數據均來自于相關年度的《廣西統計年鑒》、《廣西經濟年鑒》和各地市統計年鑒和年度報告，在對數據分析之前，先行對數據進行整理和對數化處理。

3 結果與分析

3.1 結果的描述性統計

根據上述數據，本文運用Frontier 4.1程序對上述模型進行了估計，表1中給出了有關參數及其相關檢驗的結果。

表2給出了廣西14個地市的技術效率水平統計結果描述。

通過對表1和表2進行分析可知：

(1)γ=0.8294，并且LR統計檢驗在1%的水平下顯著，說明公式(1)中的誤差項有較大的復合組成，有82.94%源自于技術非效率。也即對于前述樣本數據使用隨機前沿面分析符合技術要求。

(2)農業生產用地的投入(β2)、化肥使用(β3)與農業勞動投入(β4)的產出彈性分別為0.0170、-0.0149、0.2004，農業勞動投入彈性遠遠大于農業生產用地和化肥使用的投入彈性，農業勞動投入每增加1%，可帶來農業水資源利用效率提高20.04%；農業生產用地每增長1%，可帶來農業水資源利用效率提高1.70%；化肥使用每增長1%，可帶來農業水資源利用效率降低1.49%。這一結果說明廣西各地市農業水資源利用效率的提高主要依靠農業勞動投入，而化肥的使用對實現農業水資源利用效率的提高效果并不明顯。

(4)總體來看，廣西全區域平均技術效率呈現穩定上升趨勢，1998～2005年廣西全區域農業水資源利用技術效率平均增長13.01%，呈上升趨勢。從2010～2016年，廣西各地市平均農業水資源利用效率從0.7311上升到2016年的0.8551，在此期間，各地市的農業水資源利用效率也都呈現穩步上升趨勢(圖1)，這說明廣西比較充分地發揮了現有農業水資源利用的技術水平，投入的農業水資源要素使用效率較高，這也符合廣西近年來的實際情況。

表1 隨機前沿生產函數估計結果

注：***表示在1%水平下顯著。LR為似然比檢驗統計量，服從混合卡方分布。

圖1 廣西農業水資源利用效率逐年變化

表2 廣西各地市農業水資源利用效率值

從地區差異來看，廣西各地市之間的農業水資源利用效率存在明顯的差異性。其中北海市(7.2%)、玉林市(7.7%)、桂林市(9.9%)、欽州市(10.3%)4個地市的農業水資源利用技術效率平均增長小于平均增長率；防城港市(14.3%)、梧州市(14.8%)、崇左市(15.2%)、百色市(15.3%)、貴港市(16.3%)、來賓市(16.5%)、河池市(16.8%)、賀州市(17.3%)等10個地市的農業水資源利用技術效率增長幅度大于全廣西平均數，具體變化見圖2。

圖2 廣西各地市農業水資源利用效率變化

3.2 各地區農業水資源利用效率的變動

為進一步分析廣西各個地區對水資源利用的效率，按照常規習慣，將廣西14個地市劃分為桂東地區(玉林市、貴港市、賀州市、梧州市)、桂南地區(防城港市、南寧市、北海市、欽州市)、桂中地區(來賓市、柳州市)、桂西北地區(百色市、河池市、崇左市、桂林市)4個地區。對各個區域農業水資源利用效率比較如圖3所示。

分析表明，自2010年以來，廣西桂東、桂西北等4個區域的農業水資源利用技術效率呈溫和上升趨勢。其中，桂中地區農業水資源利用的平均效率值最低為0.7622，但技術效率上升趨勢較強，總體提高了14.97%，也即桂中地區農業水資源利用效率較低但上升速度快。桂南地區農業水資源利用的平均效率值為0.8435，為最高值，但其上升幅度為10.34%，總體較低。桂東地區農業水資源利用的平均效率值為0.7768，上升幅度為14.03%；桂西北農業水資源利用的平均效率值為0.7741，上升幅度為14.28%。特別是2014年以來，這個差距在不斷縮小。同時，廣西農業水資源利用技術效率具有明顯的地區差異性，但其差異程度在逐步縮小。

圖3 廣西分區域農業水資源利用效率比較

為進一步分析廣西農業水資源利用分區域的效率水平，對2010～2016年13個地市農業產值、水資源消費、農業水資源利用效率水平3個指標的平均值排序，對比分析各地市農業水資源利用的特點，結果如表3所示。從第一產業產值來看，南寧市(334.94億元)、桂林市(291.89億元)、玉林市(234.91億元)、欽州市(179.32億元)、貴港市(154.63億元)5個地市2010～2016年第一產業平均產值排在全廣西前5位。從地區農業水資源的利用情況看，桂林市(28.71億m3)、南寧市(23.53億m3)、貴港市(20.00億m3)、玉林市(15.73億m3)、百色市(12.19億m3)5個地市2010～2016年農業水資源利用量排在前5位。從農業水資源利用技術效率來看，北海市(0.8960)、玉林市(0.8873)、南寧市(0.8566)、桂林市(0.8518)、欽州市(0.8454)5個地市2010～2016年農業水資源利用平均效率水平排在前10位，但是其農業產值、水資源消費卻在廣西處于較低排位。反之，農業產值、水資源消費、在廣西均占有重要比例的貴港、玉林、桂林等地市農業水資源利用效率水平卻在全區排名的第5位之后，也即農業水資源利用在區域農業生產、農業水資源數量與技術效率的不匹配。

表3 廣西分區域農業水資源利用效率變動與比較

3.3 農業水資源利用效率的耦合分析

為了進一步比較分析廣西農業水資源利用效率與農業生產總值和農業水資源利用數量之間的耦合關系，采用Matlab軟件對2010～2016年13個地市農業產值、水資源消費、農業水資源利用效率水平3個指標的面板數據進行聚類分析，探究三者之間的耦合關系。其中聚類距離設定為卡方距離，聚類方法選用離差平方和法，分類類別數設為2類。同理對農業產值和農業水資源利用效率分別進行系統聚類分析，結果如表4所示。

表4 廣西各地市農業水資源利用投入產出和效率耦合關系

根據農業水資源使用數量、農業產出和農業水資源利用效率三者關系，可將廣西14個地市農業水資源利用的耦合關系分為以下4類。

第一類為高水資源消耗、高農業產出、高水資源利用效率，該類城市有5個城市，為南寧、桂林、北海、欽州及玉林市。其特點是通過農業水資源高消耗而形成高農業經濟效益，同時其農業水資源利用效率也較高。這說明其農業經濟效益較高，政府和農戶也將更多的資金和財力用于農業水資源效率的提升。

第二類為低水資源消耗、低農業產出、低水資源利用效率。主要包括柳州、來賓、百色、河池、賀州、梧州和防城港7市，其特點是農業水資源消耗數量較少，同時其農業生產效益較低，其農業水資源利用效率也較低。這說明該地區農業經濟發展水平較低，同時受制于自然因素等客觀條件，其農業水資源利用數量較少，農業水資源利用效益也較低，政府和農戶用于農業水資源效率提高的技改和投資空間較大。

第三類為低農業水資源消耗、低農業產出、高水資源利用效率。主要包括崇左和北海2市。其特點是農業水資源消耗數量較少，農業生產效益較低但農業水資源利用效率較高。這說明該類地區的農業經濟發展水平較低，同時受制于自然因素等客觀條件，其農業水資源利用數量較少，由于政府和農戶的重視，其用于水資源效率的技改和投資較大，農業生產的節水化較為明顯。

第四類為高水資源消耗、低農業產出、低農業水資源利用效率。主要包括桂林和貴港2市。其特點是水資源消耗數量較多，農業生產效益較低，同時其農業水資源利用效率也較低。這說明該類地區農業經濟發展水平較低，由于農業生產方式和農業基礎設施的改造提升不夠，其水資源利效率的提升空間較大，農業生產的節水化還需要更大的努力。

通過對區域農業生產、農業水資源數量與技術效率的相互關系進行分析得出以下啟示：(1)農業水資源數量較少的地區應該科學調整當地農業產業發展戰略，向水資源節約、集約型生產方式轉化。(2)農業水資源利用效率水平較低且農業水資源利用數量較高的地區，一方面要從農業生產技術研發與創新中謀求發展，另一方面要重視農業生產管理水平的提高，從而把資源優勢轉化為區域農業生產的產業技術優勢。上述耦合情況的產生，其中一個重要的原因是農業水資源利用效率的提高與當地農業生產環境和生產技術的提高密不可分。(3)技術效率提高幅度較低的地區，由于已有的技術下從內部挖掘潛力難度較大，逐步提高其農業水資源利用效率愈發具有一定困難。

4 結論

本文借助廣西農業水資源利用2010～2016年的省際面板數據，運用隨機前沿生產函數分析方法，實證分析了廣西農業水資源利用技術效率的變動，探討了相關的影響因素，得出以下結論。

(1)廣西農業水資源利用技術效率整體呈增長趨勢。2010～2016年廣西農業水資源利用技術效率從0.72增長到0.85，增長了13個百分點，年平均增長1.9%。農業生產用地的投入與農業勞動投入是促進廣西農業水資源利用的技術效率提升的積極因素。

(2)廣西農業水資源利用效率具有明顯的區域差異性。其中，桂中地區農業水資源利用平均效率值最低但技術效率上升趨勢較強。桂南地區農業水資源利用的平均效率值最高，但其上升幅度總體較低,并且差距出現縮小的趨勢。

(3)廣西各區域農業水資源利用的農業生產產值與農業水資源利用效率不匹配。其中，柳州、桂林、玉林和南寧4市為高產出、高投入、高效率利用方式，其他地市多為農業水資源利用和農業生產效率不匹配方式。如來賓、百色、河池、崇左等地市呈現典型低產出、低投入、低效率或者低產出、高投入、低效率的發展格局。其農業水資源利用效率十分滯后，與廣西全省農業水資源利用平均水平之間存在一定差距。對于高產出、高投入地區，其農業水資源利用效率的提高是亟待解決的問題，也是區域農業水資源利用實現可持續發展的必由之路。