線圈磁場對金屬射流有效箍縮作用時間分析*

孟學平，雷 彬，向紅軍，呂慶敖，齊文達，黃 旭

(陸軍工程大學石家莊校區， 石家莊 050003)

0 引言

在現代及未來戰爭中，破甲彈作為單兵作戰武器及相應發射平臺的常規彈藥，可對坦克裝甲車輛及艦船甲板進行有效打擊，癱瘓敵方作戰系統，起著不可替代的作用。它利用炸藥產生的化學能對其自身金屬藥型罩進行有效作用，最終會在藥型罩軸線上形成相對穩定的聚能金屬射流，金屬射流速度很高且具有較高溫度，可對打擊目標進行有效侵徹[1-2]。到目前為止，采用成熟方法提高金屬射流侵徹能力已經達到極點[3-5]，隨著坦克裝甲車輛防護材料及新型技術的出現，急需另辟蹊徑，尋找新原理新技術對破甲彈本體及成型后的金屬射流進行有效干預，力爭最大程度增強金屬射流對相應目標的打擊效果。

通過查閱相關資料，根據國內外研究人員進行的研究發現，利用強脈沖電磁場可對成型后的金屬射流進行有效干預，進而改變金屬射流形態，增加金屬射流有效長度，最終增強其對目標的打擊效果[6-7]。21世紀初，Fedorov等俄羅斯專家根據電磁場基本理論，結合相應數值模擬模型[8-10]，分析了外部磁場作用下金屬射流中的磁感應強度分布及變化規律，驗證了磁場對成型金屬射流的有效作用。

通過對國內外相關研究現狀的分析可知，采用電磁場干預成型金屬射流進而增強金屬射流打擊效果的方法與電磁成型原理相似，但又有不同之處。相似之處在于兩者均需要采用脈沖電流產生強脈沖磁場的方法對金屬射流進行有效干預，不同之處是由于工件要求較高，電磁成型作用時間需較長，而金屬射流速度很高，其對目標的作用時間很短，因此需要對脈沖電流幅值和頻率進行有效控制，作用過程很短。文中采用理論分析與數值仿真相結合的方法，分析研究合理的脈沖電流作用有效時間，進而有效控制金屬射流形態，提高其對目標的綜合打擊效果。

1 有效箍縮作用時間理論分析

破甲戰斗部主要由聚能裝藥和金屬藥型罩組成，聚能裝藥點燃后會產生強烈的爆轟波，金屬藥型罩在爆轟波作用下會軟化變形，進而形成高速金屬射流，金屬射流形成到進入目標靶板前會產生頸縮效應，即由于金屬射流各個微元之間的速度不同，導致其在運動過程中直徑產生變化，這種變化會加速金屬射流斷裂，降低其對目標的打擊效果。在金屬射流產生頸縮效應后可通過施加外部磁場的方法對其形變變化進行有效干預，外部磁場可由勵磁線圈通過脈沖電流方式產生，金屬射流頸縮區域在勵磁線圈磁場力作用下可產生變形，該變形在一定程度上可有效降低金屬射流各個微元之間的速度梯度，增加金屬射流有效長度，進而增強其對目標的打擊效果。

圖1 線圈對金屬射流微元作用原理

線圈對金屬射流微元作用原理如圖1所示，圖1中1為勵磁線圈；2為金屬射流；B為勵磁線圈內部產生的磁感應強度。勵磁線圈中流經脈沖電流時，會在內部形成脈沖磁場，由電磁感應定律可知，金屬射流頸縮區域會受到電磁壓力作用，金屬射流第i個微元頸縮區域凸起部分所受電磁力[11]ΔdFi1可表示為：

dFi1=ji1×Bi1dV

(1)

式中：ji1為凸起部分感應電流密度；Bi1為凸起部分磁感應強度。金屬射流第i個微元頸縮區域凹陷部分所受電磁力ΔdFi2可表示為：

dFi2=ji2×Bi2dV

(2)

式中：ji2為凹陷部分感應電流密度；Bi2為凹陷部分磁感應強度。故金屬射流第i個微元頸縮區域凸起部分和凹陷部分電磁力差ΔdFi為：

ΔdFi=dFi1-dFi2

(3)

假設金屬射流頸縮區域微元數為N，則金屬射流頸縮區域總體電磁力差ΔF可表示為：

(4)

金屬射流頸縮區域總體電磁力差ΔF是金屬射流產生有效箍縮變形的主要驅動力，該電磁力差可有效促使金屬射流材料由凸起部分流向凹陷部分，頸縮區域直徑差可得到有效減小，進而使得金屬射流連續單元數目增加，金屬射流有效長度得到顯著增加，最終提升其對目標的打擊效果。

金屬射流內部電磁場相關參量分布與勵磁線圈脈沖電流頻率密切相關，且主要集中在金屬射流表層，電磁場滲透尺寸δ為：

(5)

式中：μ、σ、ω分別為相對磁導率、電導率及脈沖電流角頻率。由于脈沖電流頻率較高，勵磁線圈施加到金屬射流的的電磁力可用電磁壓強表示，頸縮區域電磁壓強差為：

(6)

式中：B1和B2分別為頸縮區域凸起部分和凹陷部分對應的磁感應強度大小；μ0為理想條件下的介質磁導率。要使得金屬射流頸縮區域產生變形，對應的電磁壓強差要大于材料的流動應力Y，即Δpmax>Y。

當脈沖電流流經勵磁線圈時，分為上升期和下降期兩個階段。在脈沖電流上升期，隨著時間推移，脈沖電流逐漸增大，當其達到一定程度時，勵磁線圈內部磁場將對金屬射流頸縮區域產生足夠大的電磁力作用，此時對應的頸縮區域電磁壓強差大于材料的流動應力Y，金屬射流材料產生運動，此時對應的時刻為t1；此后脈沖電流繼續增大至最大值，隨之脈沖電流變化進入下降期，在下降期內，脈沖電流逐漸減小，當減小到一定程度時，金屬射流頸縮區域電磁壓強差等于材料的流動應力Y，金屬射流材料有效運動變形停止，此時對應的時刻為t2，此后金屬射流頸縮區域電磁壓強差小于材料的流動應力Y，故勵磁線圈磁場對金屬射流有效箍縮作用的時間范圍t可表示為：

t1≤t≤t2

(7)

由于理論分析時無法直接獲取金屬射流表面的磁感應強度大小，故采用多物理場有限元方法分析勵磁線圈磁場對金屬射流作用特性及有效箍縮作用時間。

2 數值模擬

2.1 模型及參數

這里采用有限元仿真軟件ANSYS及LS-DYNA進行數值模擬，為研究勵磁線圈磁場對破甲彈金屬射流的箍縮作用，假設金屬射流為塑性狀態，選取金屬射流微元進行相關分析，可認為金屬射流處于準靜態[12-15]；為避免磁場端部效應對分析的影響，采用圓筒狀螺線管線圈，線圈長度設置為50 mm，線圈內徑為8 mm，外徑為16 mm，金屬射流微元二維模型呈啞鈴狀，外圍輪廓沿軸向呈正弦分布，與理論分析部分一致，金屬射流長度為20 mm，金屬射流頸縮區域最大直徑和最小直徑分別為5 mm和2 mm，圖2為有限元分析時的三維模型剖分；勵磁線圈材料屬性為copper，溫度為298 K，金屬射流材料屬性為copper，溫度為1 098 K。由于金屬射流微元為分析主體，故其網格精度要高于勵磁線圈；勵磁線圈和金屬射流周圍為空氣域，空氣域要遠大于分析主體區域，空氣域外層設立磁力線平行邊界條件，有限元仿真計算的物理模型即dF=j×BdV。線圈加載電流方向在圖2中標識，有限元分析過程線圈加載脈沖電流為正弦半波，如圖3所示。

圖2 勵磁線圈和金屬射流三維模型剖分

圖3 勵磁線圈加載電流

為保證后續數值模擬過程的有效性，可提取金屬射流部分的電磁場數據，進行相應計算，以金屬射流微元頸縮區域直徑最大處的單元感應電流密度和磁感應強度為依據，得到對應的電磁力密度，再與理論計算結果進行對比分析，得到當脈沖電流在5 μs時的電磁力密度為3.9×1011N/m3，而理論計算結果為3.894×1011N/m3，數值模擬計算結果與理論計算結果基本相同，故計算過程有效。

2.2 結果及分析

圖4為金屬射流凸起部分和凹陷部分感應電流隨時間的變化規律。由圖4可以得出，金屬射流凸起部分和凹陷部分感應電流的變化規律一致，在同一時刻，金屬射流凸起部分的感應電流明顯大于凹陷部分的對應值，凸起部分感應電流最大值為6 269.82 A，凹陷部分感應電流最大值為1 320.10 A；當6.5μs

圖4 金屬射流凸起部分和凹陷部分感應電流隨時間的變化規律

圖5為金屬射流凸起部分和凹陷部分磁感應強度隨時間的變化規律。分析可知，金屬射流凸起部分和凹陷部分磁感應強度的變化規律均與勵磁線圈中脈沖電流的變化一致，在大部分時間內，金屬射流凸起部分的磁感應強度要大于凹陷部分的對應值，當t=5 μs時，凸起部分磁感應強度達到最大值，對應值B=46.68 T，當t=5.5 μs時，凹陷部分磁感應強度達到最大值，對應值B=38.84 T；當0

圖6為金屬射流凸起部分和凹陷部分節點電磁力隨時間的變化規律。分析可知，節點電磁力的變化規律與感應電流的變化規律一致，在0≤t≤10 μs的時段內，節點電磁力出現兩個峰值，且當6.5 μs≤t≤7 μs時，節點電磁力再次達到極小值；金屬射流凸起部分的節點電磁力始終大于對應時刻凹陷部分的對應值，該電磁力差可直接導致金屬射流發生變形。由電磁力的計算公式F=j×BdV分析可得，節點電磁力由金屬射流中的感應電流密度和磁感應強度共同決定，這就可以解釋節點電磁力的變化規律雖與感應電流的變化規律一致，但第一個電磁力峰值明顯大于第二個電磁力峰值，某時刻的感應電流雖大，但與之對應的磁感應強度不一定大，因此兩者乘積不一定大。

圖5 金屬射流凸起部分和凹陷部分磁感應強度隨時間的變化規律

圖6 金屬射流凸起部分和凹陷部分節點電磁力隨時間的變化規律

為進一步弄清勵磁線圈磁場對金屬射流的箍縮作用，需要分析脈沖電流使金屬射流發生有效變形的作用時間。由于金屬射流從產生到最終成形只需要幾微秒，因此需要合理設計脈沖電流施加和金屬射流產生之間的時序，才能保證勵磁線圈磁場對金屬射流有效變形產生作用，弄清脈沖電流對金屬射流的有效作用時間，可以為后續仿真分析及試驗設計提供參數依據。圖7為金屬射流凸起部分和凹陷部分磁壓力差變化規律。查閱資料可知，金屬射流材料的等效流動極限為275 MPa，為保證金屬射流產生有效變形，其凸起部分和凹陷部分的磁壓力差需滿足Δpmag>275 MPa。由圖可知，當3 μs≤t≤6.5 μs時，金屬射流凸起部分和凹陷部分的磁壓力差302.39 MPa≤Δpmag≤330.83 MPa，滿足使金屬射流產生有效變形的條件；當7.5 μs≤t≤10 μs時，金屬射流凸起部分和凹陷部分的磁壓力差趨近于0，不能保證金屬射流發生有效變形；該現象與圖6所呈現的規律一致，當7.5 μs≤t≤10 μs時，圖6中雖然金屬射流凸起部分的節點電磁力大于凹陷部分對應值，但第二個節點電磁力峰值明顯小于第一個峰值，所產生的電磁力差不足以使金屬射流發生有效變形。因此，要合理匹配金屬射流產生和勵磁線圈中脈沖電流施加間的時序，以保證金屬射流產生有效變形，增加金屬射流的有效長度，進而增強破甲彈金屬射流對目標的侵徹穿深能力。

圖7 金屬射流凸起部分和凹陷部分磁壓力差變化規律

金屬射流頸縮區域在t=0 μs、8 μs、10 μs時刻的形態如圖8所示。由圖8分析可知，在勵磁線圈磁場所提供的電磁力作用下，金屬射流頸縮區域的表面擾動逐漸減小，進而可有效延緩金屬射流的斷裂進程，增加其有效長度。進一步分析可知，金屬射流頸縮區域產生變形的主要動力來源于勵磁線圈脈沖大電流所產生的強大磁場力作用，在保證勵磁線圈脈沖電流幅值足夠大的同時要兼顧其脈沖寬度，以確保脈沖磁場力對金屬射流的有效作用時間。

圖8 金屬射流在t=0 μs、8 μs、10 μs時對應的變形情況

3 結論

文中通過理論分析與仿真計算相結合的方法，分析了勵磁線圈磁場對金屬射流的有效箍縮作用時間，通過分析主要得到以下結論：

1)勵磁線圈脈沖電流可對金屬射流頸縮區域施加有效干預，導致頸縮區域產生變形，延緩其斷裂進程，增強金屬射流對目標的打擊效果。

2)由于脈沖電流的頻率較高，金屬射流頸縮區域電磁場分布受趨膚效應影響主要集中在金屬射流表面，且在脈沖電流加載的大部分時間內，金屬射流頸縮區域的電磁力差較大，該電磁力差可有效控制金屬射流形態變化過程。

3)以文中分析模型為準，勵磁線圈中脈沖電流的周期為10 μs，但能夠真正使金屬射流發生有效變形的時間為3 μs≤t≤6.5 μs，該時間段內金屬射流凸起部分和凹陷部分的磁壓力差Δpmag>275 MPa，滿足使金屬射流發生有效變形的條件；由于金屬射流從產生到最終形成只需幾微秒，如果時間控制不當，很有可能造成勵磁線圈脈沖電流加載完畢而金屬射流尚未到達勵磁線圈，或者勵磁線圈脈沖電流尚未加載而金屬射流已經通過勵磁線圈，兩種情況均無法達到要求，故需合理控制脈沖電流加載與破甲彈起爆的時間順序。