基于接收機通信和測距性能的GPS壓制干擾效果分析*

張 坤，曾芳玲，歐陽曉鳳，趙 元

(國防科技大學電子對抗學院， 合肥 230037)

0 引言

由于GPS應用領域不斷擴展，已廣泛應用于民用和軍用的導航定位領域，如何采取最佳的干擾方式，對敵方武器系統實施干擾，從總體上降低其情報偵察、精確打擊、指揮控制等系統的作戰效能，已成為近年來導航對抗研究的熱點[1]。對GPS干擾裝備作戰效能客觀、準確的估計，對于改善其干擾和抗干擾性能具有重要意義，而國內針對導航干擾效果評估的研究成果較少，沒有形成統一、權威的干擾效果評估體系[2]。文中主要依據衛星信號對于不同干擾信號抗干擾品質因數不同的特點，提出用等效載噪比、誤碼率和偽距誤差3個典型干擾效果評估指標來分析對GPS接收機的干擾效果，并對窄帶和寬帶干擾條件下GPS接收機等效載噪比、誤碼率和偽距誤差3個指標進行了模擬仿真，來驗證以上指標對于評估GPS干擾效果的有效性。

1 壓制干擾對GPS接收機干擾效果的理論分析

1.1 壓制干擾對通信和測距性能的影響

衛星導航接收機作為面向用戶的導航信號接收終端，其為了獲取有用的導航電文, 首先通過時頻域二維聯合捕獲模塊對擴頻信號的載波頻率偏移和碼相位進行粗估計，并在此基礎上通過載波跟蹤環和碼環路實現快速同步和偽碼解擴，然后根據解調出的導航電文和不同衛星的偽距值完成位置解算和其他導航服務[3]。

干擾對通信性能的影響主要體現在對等效載噪比和誤碼率的影響上。載噪比反映GPS接收機接收到的信號質量，誤碼率則代表接收機GPS信號捕獲和跟蹤后導航電文解調過程的精確度；干擾對測距性能的影響主要體現在對偽距誤差的影響上，因為偽距測量值直接決定了定位、導航和授時的精度，因此等效載噪比、誤碼率和偽距誤差應作為重要的干擾效果評估指標。

1.1.1 壓制干擾對接收機載噪比的影響

一般用信噪比(S/N)來衡量接收機收到信號的質量，但因噪聲功率與帶寬成正比，且GPS接收機DLL、FLL和數據鑒別器的帶寬各不相同，所以通常將信噪比歸一化到1 Hz的帶寬上，即用載噪比來描述信號質量[4]。

等效載噪比C/N0即1 Hz帶寬內載波和噪聲的功率比值，當存在干擾，其表達式[5]為：

(1)

式中：Rc為擴頻碼速率；j/s為干信比；Q為抗干擾品質因數。且Q可近似化為[5]：

(2)

式中：Sl(f)是歸一化為無窮帶寬上單位面積內的總干擾的功率譜密度；Ss(f)是歸一化為無窮帶寬上單位面積內的信號功率譜密度。BPSK調制的信號功率譜密度為：

SBPSK(f)=Tcsinc2(πfTc)

(3)

其中Tc為碼元周期。

1.1.2 壓制干擾對接收機誤碼率的影響

誤碼率是衡量導航電文在規定時間內解調精確性的指標，它能準確反映干擾對GPS接收機通信性能的影響程度[6]。C/A碼和P碼信號處理的誤碼率經推導為下式：

(4)

式中：Rb為數據速率；無干擾時C/N0為初始載噪比。加入干擾后，系統的載噪比可以用等效載噪比來衡量。

1.1.3 壓制干擾對接收機偽距誤差的影響

GPS接收機性能的基本度量標準是位置協方差。干擾使GPS接收機的載噪比降低，直接影響了GPS接收機的偽距測量精度[7]。考慮碼跟蹤環的影響，從功率密度出發分析其對定位精度的影響，偽距測量方差[8]為：

(5)

式中：Δ為碼片長度，C/A碼為293.26 m ；BDLL是碼環噪聲帶寬(Hz)；d為前相關器和即時相關器之間的距離或者后相關器和即時相關器之間的距離；BID是檢波前濾波器的噪聲帶寬(Hz)。由于在實際干擾中10C/(10N0)的取值較BDLLBID大得多，故上式可簡化為：

(6)

1.2 壓制干擾對GPS信號處理影響的算法流程

干擾對載噪比、誤碼率和偽距誤差影響的分析算法流程如圖1所示。

圖1 干擾對GPS信號處理影響的分析算法流程

其中，對于信號體制參數，文中采用的導航信號采用L2頻段(f=1 227.6 MHz)調制的C/A碼，導航電文速率為50 bit/s，中頻帶寬為10 MHz。干擾參數設置包含干擾類型、干擾數目及各類干擾參數估計結果(中心頻率、帶寬、干擾功率、干噪比等)。

干擾對載噪比、誤碼率和偽距誤差的影響分析過程如上圖所示，其具體步驟包括：

1)設定初始載噪比C/N0，設信號功率-160 dBW，噪聲功率譜密度-204 dBW/Hz，即初始載噪比設置為44 dBHz。根據式(4)和式(6)求出相應的初始誤碼率和偽距誤差。

2)初始載噪比設置與上一步相同，加入已知干噪比的干擾信號，根據式(1)求出等效載噪比(C/N0)eff，將(C/N0)eff代入式(4)和式(6)可求出干擾后的誤碼率和偽距誤差，與第一步的結果比較可知在有干擾情況下系統等效載噪比、誤碼率和偽距誤差的惡化情況。

2 典型干擾場景及干擾效果分析仿真

2.1 窄帶干擾的干擾效果分析

窄帶干擾表達式為：

J(t)=A(t)·ej(2πfct+φ)

(7)

式中：fc為載波頻率，φ為初相。A(t)為窄帶信號，通過調制偽隨機序列得到。當干擾功率譜平坦、中心頻率fc與信號中心頻率重合，窄帶干擾干擾帶寬βl小于信號的帶寬，干擾的頻譜可建模為：

Sl(f)=1/βl，fc-βl/2≤f≤fc+βl/2

(8)

結合式(2)和式(3)可得窄帶干擾的干擾品質因數Q為：

(9)

圖2中(a)、(b)、(c)是在帶寬為0.2 MHz的窄帶干擾下，等效載噪比、誤碼率和偽距誤差隨干噪比的變化情況。

圖2 干擾帶寬0.2 MHz時有關參數隨干噪比的變化

2.2 寬帶干擾的干擾效果分析

寬帶干擾表達式與窄帶干擾類似，區別在于寬帶干擾βl足夠大以至于幾乎所有的信號功率都包含在fc-βl/2≤f≤fc+βl/2內，則寬帶干擾干擾品質因數Q變為：

(10)

圖3中(a)、(b)、(c)是帶寬為10 MHz的寬帶干擾下，等效載噪比、誤碼率和偽距誤差隨干噪比的變化情況。如圖3所示，隨著干噪比的增大，等效載噪比減小，誤碼率和偽距誤差都會增大。且對比窄帶干擾的仿真結果可以看出在相同干擾功率條件下，窄帶干擾干擾效果明顯優于寬帶干擾，即帶寬越寬，等效載噪比越大，誤碼率和偽距誤差越小，即干擾效果越差。

圖3 干擾帶寬10 MHz時有關系數隨干噪比的變化

而對于具有數字濾波器技術的抗干擾接收機，包括時域濾波和頻域濾波等。時域濾波是在時域內對信號進行處理，由于窄帶干擾較強的相關性，其當前值可以根據過去值預測，運用數字信號處理方法實現可編程FIR/IIR濾波器[9]，并通過提取干擾參數來調整濾波器的權值系數，通常可以提供20～35 dB的抗窄帶干擾能力，但對寬帶干擾效果不佳；頻域濾波是通過離散傅里葉變換(DFT)，把接收信號轉換到頻域進行處理，對于干擾能量集中的窄帶干擾采取置零或其他衰減辦法，去掉大部分的干擾信號。相比時域技術，頻域處理方法處理簡單，能提供更大的零陷深度，對窄帶干擾抑制度可達35 dB以上[10]，但對寬帶噪聲干擾無效。

3 結束語

文中通過對GPS接收機處理信號的過程分析，針對接收機通信和測距性能提出用等效載噪比、解調誤碼率和偽距誤差3個典型指標來描述不同干擾的干擾效果。通過定量分析計算和仿真結果較清晰的表征了在窄帶和寬帶干擾下不同干擾功率和干擾帶寬引起的接收機等效載噪比、誤碼率和偽距誤差3個指標的變化情況。仿真結果表明干擾功率越高，等效載噪比越小，誤碼率和偽距誤差反而越大，即干擾效果越好；而干擾效果與干擾帶寬成反比，窄帶干擾效果要好于寬帶干擾。但對于具有數字濾波器技術的抗干擾接收機，窄帶干擾被抑制，寬帶干擾的干擾效果則要更佳。