基于極化敏感陣列的空頻域導航抗干擾方法*

楊美娟，李 肖，鄭 嬌，吳 夢，楊 琨，袁淵明

(1 山東航天電子技術研究所西安分部， 西安 710119； 2 西安交通大學電子與信息工程學院， 西安 710049)

0 引言

隨著北斗衛星導航系統的日趨成熟，其在軍事、民用的各個領域應用越來越廣泛[1]。鑒于電磁環境的日益復雜，特別是軍事對抗強度的增大，衛星導航亟需抗干擾技術以彌補其脆弱性[2]。

目前導航信號抗干擾技術的研究側重于普通標量天線，主要方法包括時域濾波、頻域濾波和空域濾波。然而普通標量天線僅考慮了信號的空域信息，對信號的極化特性不敏感，只能獲取其中某一維分量。相比前者，由完備電磁矢量傳感器組成的極化敏感陣列可以獲取至少兩維電磁分量，在其基礎上增加通道數，提高陣列天線自由度。此外，極化陣列可以利用干擾信號與期望信號在空域和極化域的特征差異，實現空間-極化聯合域抑制干擾、增強信號[3-4]。

聯合極化域的抗干擾技術大多圍繞空域算法展開[5-7]。為進一步提高算法性能，常常將多種抗干擾技術組合使用，如極化空域聯合抗干擾算法、極化空時抗干擾算法[8]。為便于工程實現，采用計算量較小的空頻自適應算法達到同樣的抗干擾性能。

因此，文中將極化陣列和空頻自適應抗干擾算法相結合，研究如何在陣列孔徑不變的前提下，發揮二者優勢，提高抗干擾自由度，在抑制干擾的同時保持期望信號的增益。

1 極化敏感陣列信號模型

假設空間中P個遠場信號入射到N元極化敏感陣列，則接收信號模型可以表示為：

x(t)=As(t)+n(t)

(1)

極化敏感陣列的聯合導向矢量為：

ai=asi?api

(2)

其中:?表示Kronecker積；asi為空域導向矢量；api為極化域導向矢量。

(3)

(4)

這里，λ表示載波波長；(xn,yn)分別表示第n個極化敏感陣元的空間位置坐標；(θi,φi)分別表示第i個信號的俯仰角和方位角，俯仰角定義為信號來向與z軸的夾角，方位角定義為信號來向在xoy面的投影與x軸的夾角；(γi,ηi)分別表示第i個信號的極化輔助角和極化相位角，極化輔助角描述了y方向電場幅度與x方向電場幅度的比值，極化相位角描述了y方向電場和x方向電場的相位差。從式(4)可以看出，極化域導向矢量不僅與信號的極化域參數有關，也耦合了信號的空域參數。

為簡化起見，選取雙正交電偶極子為天線陣元，分別接收Ex和Ey電場分量，所有陣元在空間上按一定規律放置，如均勻線陣、均勻圓陣、矩形陣等。那么，極化域導向矢量簡化為水平和垂直兩個通道的電場信號，即

2 極化-空頻算法簡介

在利用極化敏感陣列的基礎上，為了進一步提高抗干擾算法性能，文中提出了一種聯合極化域的空頻域導航抗干擾方法，以下簡稱“極化-空頻算法”。該算法能夠有效提高陣列自由度，抑制多個功率較強的壓制式干擾。

算法基本思想是，將極化敏感陣列接收信號通過傅里葉變換分解成若干個頻帶，然后在每個頻帶上進行空域自適應濾波抗干擾處理。具體實現流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

設天線陣列由N個雙正交極化陣元構成，則通道數為2N，按照圖1所示流程，對各通道接收的M個數據進行M點的離散傅里葉變換，將信號分割成M個頻帶，令第n個通道第m個頻帶的值為Xn(m)，則第m個頻帶進行空域抗干擾處理的輸入數據為：

(5)

為了使協方差矩陣的估計值更準確，采用多段數據協方差矩陣求平均值的方法，獲取其最大似然無偏估計。令該通道從第1到第M時刻所接收的輸入信號為第一個數據塊，則第n個通道的第l個數據塊為：

(6)

設第n個通道用第l個數據塊做FFT后得到的第m個頻帶的值為Xn(m,l)，則此時第m個頻帶值的輸入數據可以表示為：

(7)

若共有L個數據塊，則協方差矩陣的估計值為：

(8)

再結合空域抗干擾方法，這里選取經典的功率倒置算法，該算法無需導航信號的先驗知識。權值計算公式為：

(9)

對各個頻帶的協方差矩陣分別求逆，代入式(9)求權值，即可得到極化-空頻域算法的抗干擾權值。

算法具體步驟如下：

1)按照式(7)求第l段數據第m個頻帶值X(m,l)；

4)將逆矩陣代入式(9)中即可得到對應頻帶的極化-空頻抗干擾權值wopt(fm)。

需要說明的是，對接收數據求FFT時，均為每個通道獨立進行；空域抗干擾處理是針對每個頻帶獨立進行的，最終得到的權值矢量在每個頻帶都各不相同。

3 仿真驗證

以寬帶干擾設置典型場景，通過仿真實驗對比傳統空頻算法與極化-空頻算法的抗干擾性能。

針對北斗B3頻點信號，分別采用普通4元矩形陣和雙正交4元矩形陣，陣元間距均為半波長，采樣頻率為62 MHz。固定導航信號和干擾信號的極化方式均為右旋圓極化，干擾帶寬覆蓋導航信號帶寬。

3.1 單個寬帶干擾的抑制情況

設置干擾方位角為135°，俯仰角為84°，干噪比為60 dB，頻域每段數據為1 024點。

對比圖2(a)和圖2(b)，兩種陣列均可以對干擾達到抑制效果。普通標量陣列在干擾位置處形成的零陷區域較大，且出現一個偽零陷(圖2(a))；極化敏感陣列在干擾位置處形成一個較尖的零陷，深度為-78.34 dB(圖2(b))。

圖2 單干擾空域方向圖

圖3為固定干擾的空域參數后導航信號的極化域方向圖，圖4為固定導航信號的空域參數后干擾的極化域方向圖。對比兩圖可以發現，導航信號在極化域損失很小，并未形成零陷(圖3)；而干擾在極化域形成較深零陷(圖4)，說明極化敏感陣列引入極化信息后，仍能在極化域對干擾形成零陷，而導航信號損失較小。在下面兩個場景中，極化域方向圖類似，故不再一一列出。

圖3 信號極化域方向圖

圖4 干擾極化域方向圖

3.2 三個寬帶干擾的抑制情況

在單干擾基礎上，增加2個寬帶干擾，方位角分別為180°、225°，對應俯仰角均為84°，干噪比為50 dB。

對比圖5(a)和圖5(b)，兩種陣列在三干擾情況下均能夠抑制干擾。普通標量陣列除了在干擾位置處形成的零陷外，在其余非干擾位置處也出現帶狀零陷(圖5(a))，對于處在該區域的導航信號接收極為不利；極化敏感陣列在各個干擾位置處形成較深的零陷(圖5(b))。

圖5 三干擾空域方向圖

3.3 六個寬帶干擾的抑制情況

在三干擾基礎上，增加3個寬帶干擾，方位角分別為90°、0°、315°，對應俯仰角均為84°，干噪比為40 dB。

圖6 六干擾空域方向圖

從圖6可以看出，在六干擾場景下，普通的空頻域算法沒有形成零陷，在干擾空間位置處出現較大區域的凹陷(圖6(a))；文中算法在各個干擾空間位置處均能夠形成邊緣陡峭的零陷(圖6(b))。

綜上，在多干擾場景下，采用普通標量陣列對非干擾區域影響較大，而采用極化敏感陣列均能在干擾位置處形成較深零陷，且保證期望信號增益損失較小。

4 結論

針對衛星導航系統面臨干擾愈加復雜且多樣化的現狀，單維域抗干擾算法難以滿足性能需求，文中提出了一種基于極化敏感陣列的空頻域導航抗干擾方法。該方法在陣列孔徑不變的前提下，利用信號極化域信息，有效提高抗干擾自由度。仿真驗證了方法的有效性與優勢，對工程實現有一定的理論指導意義。