構建學習任務型課堂 讓數學學習真正發生
——《除數是小數的除法》教學片斷與反思

王淑珍

眾所周知，知識的掌握和能力的培養都離不開學習的主體——學生自身的智力活動，這是任何其他因素都無法代替的一種特殊的認識活動。所以教學中必須做好兩件事：一是調動學生主動學習的心態，讓學生積極參與學習；二是要使學生形成良好的認知結構，最終促進學生知識的內化。因此，我們要努力構建學習任務型課堂，讓數學學習真正發生。以下便以《除數是小數的除法》教學片斷為例談學習任務型課堂的構建。

【片斷】例：0.065千克是0.05千克的幾倍?

一、比較

學生列出算式 0.065÷0.05之后,我引導學生把該算式與準備題中的 14.4÷18、6.21÷3 進行比較：“你發現了什么？”

生1：我發現除數變小數了。

生2：原來是小數除以整數，現在變成小數除以小數了。

二、猜測

師：像這樣的除數是小數的除法，同學們猜猜看，應該怎么計算呢？

（一石激起千層浪）

生1：我猜是把被除數和除數都變成整數。

生2：那可不一定，根據商不變性質把被除數和除數同時擴大相同的倍數，這樣除數就可以變成整數了。

生3：我也認為只要把除數變成整數就行了。前面我們不是已經學過除數是整數的小數除法了嗎？

生4：又是把新知轉化成舊知。

三、探索

1．獨立嘗試。

此時，學生的猜測已接近新知的關鍵所在。我抓住這個契機，引導學生獨立嘗試，探索計算方法，再在小組里進行交流。

2．算法展示。

3．交流評價。

算法①的學生：我把0.05看成5，然后讓商的小數點和被除數的小數點對齊。

（話音剛落，馬上有人反駁）

生1：不對！除數變成5，擴大了100倍，那被除數怎么不變呢？

生2：我通過估算，發現商和除數相乘的積共有五位小數，而被除數卻只有三位小數。其實剛才我自己也是這樣做的，現在我發現錯了。

我馬上對這一回答給予表揚：“你很會思考！能通過估算先推翻自己，再判斷別人?！边@時，同學們都對他投去了贊許的目光。

算法②的學生：我先把除數擴大100倍變成整數，要使商不變，被除數也要擴大100倍，然后按照除數是整數的小數除法的法則來做。

師：大家說有沒有道理？

同學們自發地報以掌聲。其中一個學生很真誠地說：“我覺得他寫得很清楚，講得也很清楚?！?/p>

而這時，算法③的學生很不好意思地站了起來：“老師，我知道自己做錯了！”

我內心為該學生能發現并承認自己的錯誤而欣喜，但表面上故作驚訝：“哦，是嗎？你把自己的做法說說看好嗎？”在我的鼓勵之下，他“暴露”了自己原先的想法，并立即糾正。

“咦！第④種算法你們能理解嗎？”我故意把這個“球”拋給學生。在傾聽了學生的想法之后，我給予了肯定。但個別學生不“肯”了：“這樣做太麻煩了！還要轉化單位?！?/p>

在算法⑤的學生表達自己的意思之后，我引導學生進行優化：“你們認為哪種是最佳算法？”

生1：我覺得第②種最簡便！只要把除數轉化成整數就可以了。

（教師隨即在第②種上作“☆”記號）

生2：不！我認為第⑤種才是最佳方法。

生3：第⑤種和第④種都太麻煩了！我認為沒有必要把被除數和除數都變成整數。

生4：況且第④種算法有局限性。如果沒有給你提供單位呢？

……

師生共同歸納“除數是小數的除法”的一般算法。

【反思】

如何構建學習任務型課堂呢？我認為至少要做到把以下三個要素“還給”學生。

1．把時間還給學生，讓學生主動參與任務。

“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”從這個理念出發，教師應從“占有”課堂的歷史舞臺上退出來，把主動學習的時間還給學生，給時間才會有發展，給時間才能為任務型課堂提供基礎和保障。案例中，當學生經過觀察，發現新舊知識間產生了認知沖突后，我便鼓勵學生進行猜測與探索。試想：如果沒有足夠的時間，怎會出現探索后的算法多樣化？如果沒有足夠的時間，學生怎有機會充分展示自己的思維過程？更談不上會有反思之后的自評與他評。

縱觀本課教學，我給學生提供了近三分之二的時間，讓其經歷比較、猜測、嘗試、交流、評價、歸納的過程，從而避免了學生主動參與的“表面化”，而讓數學學習真正發生。

2．把思考還給學生，讓學生自主完成任務。

課堂 教學起點 教學生長點以教定學 教師的備課筆記上因學定教 學生現實的學習狀態上源于教師本身的才華源于學生的困惑、疑惑和需要

在講授新知中，處理教材和選擇教法不是“給予”，讓學生“吃現成飯”，即輕而易舉得出結論；而是千方百計調動學生的積極性并創造條件，引導學生悟出道理，發現結論。

因此，在課堂上我們應堅持把思考還給學生，根據學生已有的認知水平，在其最近發展區附近，讓學生自主探索，合作交流，讓學生真正去經歷“做數學”的過程。在本案例中，我引導學生發現新舊知識的“生長點”（除數是整數的小數除法）之后，鼓勵他們去猜測探索、合作交流，促使學生進入思考的狀態。在這一思考的過程中，學生的思維被激“活”了：（1）出現了算法多樣化，這是第一層次的思考。我們的教材只是簡單地呈現了一般算法，即案例中的第②種，但學生由于個體思維水平、知識經驗和思考角度的不同，出現了五種算法，每一種算法都是他們經過探索、思考得出的富有個性和創新性的結果。（2）在算法多樣化的基礎上，學生自發地、積極地進入了再思考的階段，他們充分展示了自己的思維過程。盡管有兩種算法是錯的，但卻看似錯得有依據，錯得合理（受“除數是整數的小數除法”的負遷移），更何況錯誤本身就是重要的教學資源，既給學生的再思考提供了有效的載體，同時讓原本算法錯誤的學生在同伴的批評引導下進行反思，重新改進之后也體驗到成功。盡管有兩種算法并不高效，但我們首先尊重學生的算法，繼而進行優化，學生集體評議，觀點交鋒，形成了課堂思辨的高潮，完善了自身的認知結構。

3．把評價權還給學生，讓學生在評價中學會評價。

當前的課堂教學教師不應是學生學習的唯一評價者，既然評價目標是多元的，那么評價主體也應是多樣的。課堂教學中，不妨適時地把評價權還給學生（包括他評、自評等），讓他們在相互評價中學會欣賞他人，吸納意見，隨時進行自我反思、自我完善。在案例中，學生創造性地占有了課堂，自主地對五種算法進行評價，課堂上演了一場“頭腦風暴”，學生在相互的評價中學會了評價，發展了自我。

總之，在教師引領學生探究新知的過程中，只有引導學生主動積極地“獲取”知識，從知識的形成過程中去頓悟、去發現，才能完成知識的內化，而越俎代庖的簡單給予是不利于學生知識內化的。只是告訴，會忘記；只是演示，會記??；如果參與其中，就會明白。因此，只有構建學習任務型課堂，讓學生經歷“做數學”的過程，才能讓數學學習真正發生。