從偏差到完善
——《角的初步認識》教學設計

陳李勇

【教學內容】

人教版二年級上冊第38、39頁。

【教學過程】

一、開門見山，導入新課

教師板書課題：角的初步認識

師：看到“角”這個字，你想到了什么？

預設：牛角、羊角。

預設：元、角、分的“角”。

預設：墻角。

預設：直角、銳角、鈍角。

黑板出示如下圖的三個點。

師：觀察黑板上的圖，說說你看到了什么？

預設：三個點、三角形……

師：你是怎么看出三角形的？

教師根據學生敘述連接三個點，形成三角形。

師：猜猜看，它為什么會叫三角形呢？

預設：因為它有3個角。

【設計意圖：用三個點導入，讓學生想象形成的圖形，既能培養學生的空間觀念，又能為接下來的學習做鋪墊。在學習本課之前，學生的認知并非一張白紙，他們有各種各樣對于“角”的前概念。通過談話，可以及時了解學生的經驗水平,幫助學生澄清生活概念與數學概念的區別。】

二、基于現實，順學而導

1.第一次指角。

師：你能指出三角形上面的三個角嗎？

預設1：學生指“點”。教師問全班學生，同意的舉手示意。（預設全班大部分都會同意）隨后，教師用課件再次出示上述三個點的圖，學生恍然大悟。

預設2：學生能夠正確指出。教師再請一位學生指一指，強化表象。

2.第二次指角。

師：剛才你們都同意他的指法，現在怎么又變卦了？

師：確實如此。別看它的名字就只有一個字，其實很不簡單呢。誰再來指一指三角形中的角？

學生上臺，正確地指出。教師用紅色粉筆描出，擦去中間部分，使3個角分離。（如下圖）

師：請仔細觀察，這三個圖形有什么共同點？

預設：都有一個頂點、兩條邊。

師：這個點是角的“頂點”。通過觀察，我們知道角有一個頂點、兩條邊。

【設計意圖：與教材編排不同的是，在這里我直接以三角形的名稱導入，讓學生迅速聚焦到“角”上。通過讓學生指角的活動，讓他們的認知誤區充分暴露，接著在此基礎上展開教學，體現了“以生為本、順學而導”的理念。】

3.呈現辨析練習，加深理解。

追問：①、③、⑤為什么不是角？

小結：一個角必須要有一個頂點和兩條直直的邊。

師：這樣看來，課開始的時候同學們提出的那么多種角，哪些可能是我們要研究的角呢？

預設：直角、銳角、鈍角。

4.找實際物體中的角。

師：生活中哪里有我們今天要學的角呢？

呈現下圖，讓學生完整地指出角，課件描紅突出。

5.動手操作，概念內化。

（1）創造角。

師：剛才我們認識了角，你們想不想親自動手做一個角給大家看看？老師為大家準備了圓形紙片、塑料小棒，大家可以折角、拼角，還可以畫角（不同方向，不同大小）。

（2）反饋、交流：

①拼角與折角。

同桌相互指一指角的頂點和邊。

②畫角。

展示不規范的作品（大部分是頂點處理不好，很多學生拿三角板上的角直接去描），引導學生發表自己的看法。

師：有什么好辦法可以畫得既美觀又快速？

總結方法：先畫頂點，再從頂點出發畫兩條邊。

展示規范的作品，提問：這些角的開口與大小都不一樣，為什么都稱為角呢？

師：同學們表現真棒。看來，無論采用什么方法，都能找到一個頂點和兩條邊。

6.想象，體會角的頂點與邊的關系。

師：想象一下，如果給你一個點作為角的頂點，你最多可以畫出幾個角？

預設：大部分學生會說1個，還有部分學生說不一定。

課件演示：從這個點發出的邊逐漸增多，讓學生發現：從同一個頂點出發可以形成無數個角，只有確定一個頂點和兩條邊，這個角才能確定。的位置，只有當頂點與邊都確定下來時，這個角才能唯一確定。】

三、理解角的大小是什么以及與什么有關

1.在操作中理解什么是“角的大小”。

師：（舉起一個活動角）老師也拼了一個角，誰有辦法能讓它變大一點？

學生上臺演示，把活動角的兩邊張開一點。

師：能變得再大一些嗎？你怎么證明角變大了？

生：兩條邊的“距離”越來越遠了。（如下圖）

師：角的大小關鍵是看角兩條邊張開的程度。

2.辨析，探明誤區。

師：小明同學在學習了今天的知識以后，產生了一個疑惑：把角1的兩條邊畫得長一些，也能使角變大，你同意他的說法嗎？

學生辨析、交流。

呈現：

課件重疊演示。（如上圖）

師：其實，我們只是感覺整個圖形（面）變大了，但角兩條邊張開的程度并沒有改變。

3.制造認知沖突，強化認知。

課件出示：下面的角3與角4相比，哪個角大？你是怎么想的？

預設：學生出現分歧。

師：（追問）角4明明在角3里面，你們為什么說角4比角3大呢？

預設：角的大小不是看邊的長短，而是看角兩邊張開的大小。

課件演示驗證。

【設計意圖：角的大小與什么因素有關是學生學習的難點。為破解這一難點，首先要讓學生明白什么是“角的大小”。接著通過暴露思維誤區，挖掘背后的原因，加深學生的理解。】

【設計意圖：在教師示范之前，放手讓學生自己先嘗試著畫一畫，只有這樣，他們才能發現自己畫得不規范、不美觀的原因，從而為教師的示范做鋪墊。角的頂點與邊并不是孤立的，而是有機結合的，角的頂點決定了這個角

四、分層練習，鞏固所學

1.下面圖形中，各有幾個角？

2.把一個正方形剪去一個角，還剩下幾個角？畫一畫。

學生獨立完成，全班交流。

【設計意圖：通過開放、有層次的練習，幫助學生鞏固所學知識，發展空間觀念。】

五、全課總結，提升認識

師：今天我們認識了角，知道角有大小。回想一下，我們是怎樣收獲這些知識的？用了哪些方法？

根據學生回答板書：指、做、畫、辨、疊。

師：你還知道角的什么知識？你還有什么疑問嗎？請記下來并與同學分享。

【設計意圖：課尾讓學生對今天所學知識進行回顧與反思，并提出存在的問題，帶著問題課后繼續探究，培養學生的自主學習能力與習慣。】