鐘璟名
數學是一門具有嚴密邏輯性的學科,要求學生運用數學的思維去分析問題、解決問題、提出問題。因此,在教學中教師除了教授基本的數學知識與技能之外,更多的是讓學生從數學的角度去提出問題、發現問題、分析問題。
從一年級開始,教材中就出現了“你能提出一個其他的數學問題嗎?”要求學生利用已知的條件信息,結合自己的想法提出一個問題。雖說這個問題給學生思維留了很多的發散空間,但在這個階段,學生的知識基礎有限,因此他們提出的問題通常是順著上述已有問題模仿產生的。隨著年級的升高,對于學生提問要求逐漸提高,不能靠單純模仿提出問題,需要學生帶著思考提問,學生要敢于發現問題、提出問題。
例:五年級的期末考查試題

上述題中,考查的就是學生的提問能力。但在批閱時卻發現,學生在這方面失分很厲害,有很多無效性的提問,主要表現在以下幾方面:
在平時的教學中,只出現“你能提出其他數學問題嗎?”這樣一句籠統的話語。因此,當出現“簡單問題”“挑戰性問題”這兩個詞語時,學生一下子無所適從,何為“簡單問題”?何為“挑戰性”問題?
“簡單問題”的出題意圖為一步計算的數學問題,“挑戰性問題”的出題意圖為兩步計算的數學問題。由于學生較少接觸此類提問法,以致他們不知如何提問。“簡單問題”中出現兩步計算的數學問題也是可以的。但是一步計算出現在“挑戰性問題”中則是不妥當的。
主要表現在“挑戰性問題”中,有不少學生這樣表述“他們什么時候相遇?”“10分鐘后他們相距多少米?”這些問題都是具有多種可能情況的問題,需要具體情況具體討論,兩人是同時出發相向而行?還是其中一人先出發,先出發多久?還是……正是因為表述的不嚴密導致提問無效。
主要是指學生在提問時沒有顧及到題目中條件的限制,只是自己隨便舉出一些數字,但其是否可行卻沒有經過合理的驗證,不符合實際的存在。如“他們跑步12小時后,兩人相距多少距離?”按照實際情況,不可能存在連續跑步12小時的情況,因此這也是無效問題。
教師意識到了問題意識培養的重要性,但在實際操作中,由于種種原因,落實不夠到位。在低段時,由于學生的知識基礎有限,學生的問題多樣性比較難體現。同時教師也沒有引導學生更進一步地進行思考,挖掘更深層次的提問。
數學的嚴密邏輯性決定著語言的嚴謹性,具有專業性,話語的表述需要簡潔、明了、清晰。小學生處于語言的發展時期,對于專業的語言他們很難表述清晰。教師在上課時,當面對學生表述不清的時候,通常會幫助他們把未表達清楚的語言補充完整,但卻沒有讓學生在之后再嘗試完整地表述。久而久之,學生沒有完整表述的習慣,導致在要求自行表述的時候會出現語言不嚴謹、邏輯不通順的情況。
處于小學階段的學生,對各種事物處于懵懂期,對生活中的認知還不夠完善。因此,他們對于數字舉例的真實性和可行性的判斷能力比較弱。他們通常會根據平時所接觸的題型或者是自己的經驗舉例數字,卻沒有驗證其合理性。
《數學課程標準(2011)》要求學生具有發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。案例教學中要求學生解決問題為主,引導學生跟著已有的問題去分析問題、解決問題,使得在一定程度上弱化了學生的問題意識。
問題是思維的起點,現代教育理論中有一個重要的命題為“一個不會提問的學生不是好學生”。可見在小學數學教學中,培養學生的提問能力對于學生的發展有著多么重要的作用。《數學課程標準(2011版)》指出:“教師應激發學生的學習積極性,發揮學生的主體作用,讓學生參與整個教學過程,獲得主動發展和全面發展。”那么從低段開始,教師就要有意識地培養學生的提問能力,逐漸提高有效提問的能力。
和諧、民主、平等的課堂氛圍有利于學生主動地投入到思考中去,可以消除學生的害羞、恐懼、不自信的心理。小學階段的學生正處于語言發展與完善的階段,他們對語言表達有種想要表達而不能表達清楚的情況。面對這樣的情況,作為教師需要接受他們這種表達不清楚的現象,而不是直接否定他們。在學生原本不清晰的表達基礎上進行引導、鼓勵,幫助其補充完整,引導其將不完整的或者是錯誤的部分進行改正。同時引導其他學生傾聽,找出學生表達不完善或者不正確的地方,利用集體的力量糾正錯誤的地方,達到共贏的效果。
在學生愿意表達的基礎上,鼓勵學生質疑,敢于提出自己不同的見解與疑問,消除學生害怕、緊張的心理,營造融洽的課堂教學氛圍。將課堂教學中的某一環節的教師問、學生答的教學轉變成一種學生問、學生答的形式。這樣的方式利于學生敢于發表自己的看法或者是提出自己的問題,特別對于內向或者是基礎較弱的學生,給他們一個表達的機會,使其有獲得感。
此外,教師應精心設計教學過程、教學環節,精煉自己的教學語言,啟發和引導學生提出問題。
培養學生的問題意識,需要教師在課堂教學中創設條件,營造質疑氛圍,讓學生敢于質疑,從而提出問題。
如,上述考查中,學生出現了“他們10分鐘后相距多少米?”這樣的提問。在之后的題目講解分析時,教師可以此為資源,讓學生根據這個問題進行自行解答。由于此問題目標指向性不明確,學生會出現多種解答,甚至在解答之前就有學生提出疑問:這個10分鐘之后相距的距離是在什么狀態下形成的?是同向而行?還是相向而行?教師根據學生的解答和疑問,讓他們評判這樣的提問是否合理?怎樣改進?在今后的提問中,你應該注意什么?問題來自于學生,現在又讓學生自己去解決,不僅發展學生的思維,提高學生的積極性,更是讓學生明白提問的嚴謹性,促使學生對提出的問題進行完善。
學生的提問總會出現這樣那樣的問題,要使學生的提問變得有效,需要經過長時間的訓練才能形成。
要讓學生習慣于提問,勤于提問,先要給學生機會多提問,多用語言進行表達。語言是思維的載體,也是學生思維的表現。在課堂中除了傳統模式的一人提問全班的形式外,可以同桌之間進行相互提問、相互評價。要多給學生一些時間和空間進行深層次的思考,提出具有挑戰性的問題。如“你能順著上述所給的條件,提出一個有進一步思考價值的問題嗎?”這樣的提問具有開放性,也具有挑戰性和思考性,學生可以提出不止一個問題。在討論交流時,可以讓學生說一說:“你的進一步值得思考的價值體現在哪里?”在討論中讓學生明白“進一步值得思考”的含義,體現思考問題的深度。
學生對于自我提出的問題均認為是正確的,缺少回顧與反思的習慣。教師應引導學生“回頭看”,題目中的條件配上自己的提問是否符合要求,是否合理。
上述“他們跑步12小時后,兩人相距多少距離?”這樣的問題,并不是偶然,而是學生根據題目實際情況而提出的,如果該生結合平時的實際情況再思考一下,就不會出現這樣的問題。教師在指導學生提問時,應讓學生明確從哪里找疑點切入,并鼓勵將其表達出來,表達不完整、不完善的地方及時指導,提問表達清楚的幾個要素。學生對于自身不明白的地方,向他人或老師多請教,逐漸將問題表達清楚。