設(shè)計數(shù)學(xué)實驗提升課堂活力

楊基娜

【摘要】數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，數(shù)學(xué)活動更多的是思維層面的活動.當(dāng)前的教育時間緊任務(wù)重，數(shù)學(xué)教學(xué)多側(cè)重于邏輯推導(dǎo)，而忽視了觀察、實驗、操作在學(xué)習(xí)中的重要作用.數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷自主操作和探究的過程，更好地掌握數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)方法.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗;探究式教學(xué);自主體驗

數(shù)學(xué)教育家G·波利亞曾經(jīng)指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面，數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，另一方面，數(shù)學(xué)也是一門試驗性的歸納科學(xué).”在實際教學(xué)中必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷實踐，操作的過程，感悟數(shù)學(xué)知識，提煉數(shù)學(xué)方法，完善知識結(jié)構(gòu).

我們把與學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成有關(guān)的教學(xué)實踐活動稱為數(shù)學(xué)實驗.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)注重學(xué)生的主體參與性，讓學(xué)生從操作中獲得數(shù)學(xué)探究的方法，拓展學(xué)生的思維.我們要根據(jù)學(xué)生的知識儲備以及教學(xué)目標(biāo)設(shè)計適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實驗.針對不同知識類型，數(shù)學(xué)實驗大致分為實物驗證型實驗、思維驗證型實驗、技術(shù)驗證型實驗三大類.

一、實物驗證型實驗，有助于激發(fā)學(xué)生興趣

教師在設(shè)計數(shù)學(xué)實驗時應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)識水平，以實際生活經(jīng)驗為依據(jù).例如，學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系，我們可以這樣問：是不是任意給定三條線段都可以組成三角形呢？用一根長長的教鞭和兩只粉筆可以組成三角形嗎？可以準(zhǔn)備一些長度不等的木棒讓學(xué)生分組實驗，記錄數(shù)據(jù).觀察數(shù)據(jù)，要組成一個三角形，邊長要滿足什么關(guān)系呢？在教師的引導(dǎo)下大部分同學(xué)都會總結(jié)得出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論.教師還要從“兩點之間線段最短”入手，找到它的理論依據(jù).

在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”時，教師可提前讓學(xué)生觀察溫度計，用木棒制作一支溫度計，課上，讓學(xué)生觀察自制溫度計有無做的不正確或不完善的地方，并加以提問：（1）溫度計和刻度尺有什么相似的地方？又有哪些不同之處？（2）負(fù)數(shù)又是按照怎樣的順序標(biāo)記的呢？（3）我們能不能把溫度計上的刻度標(biāo)的更多一點？通過學(xué)生的操作和觀察，這些問題都能夠答出來，引導(dǎo)學(xué)生將這支溫度計抽象成一條向兩端無限延伸的數(shù)軸，從而引出新課.

這樣的導(dǎo)入結(jié)合了學(xué)生的生活經(jīng)驗，從實例中體會到數(shù)軸的形象，也讓學(xué)生更好地理解了數(shù)軸的三要素，為學(xué)生畫數(shù)軸以及下一節(jié)有理數(shù)比較大小掃清了理解上的障礙.

二、操作驗證型實驗，在操作中感悟知識

操作性實驗教學(xué)的一般步驟是：提出問題→實驗操作→觀察分析→假設(shè)猜想→交流驗證→理論證明.操作性實驗教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動參與和自主探究.

初二的中心對稱圖形一直是學(xué)習(xí)的重點和難點.借助數(shù)學(xué)實驗，在學(xué)習(xí)矩形的時候，可以利用現(xiàn)成的矩形讓學(xué)生動手操作：（1）畫出矩形的兩條對角線，并量一量，兩條對角線有什么關(guān)系;（2）把一個矩形沿著兩條對角線剪開，形成的四個三角形是什么形狀？矩形與平行四邊形相比有什么特殊的性質(zhì)？你能給予證明嗎？又如，在學(xué)習(xí)菱形時，我們根據(jù)菱形的定義在平行四邊形的基礎(chǔ)上剪裁使得鄰邊相等，畫出對角線，沿著對角線折疊你們發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生分組討論，總結(jié)，并給予證明.

通過學(xué)生自主經(jīng)歷動手操作的過程，加深對特殊四邊形性質(zhì)的理解，對探究得出的結(jié)論的理解也更加深刻.在此過程中，學(xué)生真正地成為他們學(xué)習(xí)上的“主人”，學(xué)生的思維得到最大限度的發(fā)展，更真切地理解性質(zhì)，對運用性質(zhì)作圖和解題都有很好的促進(jìn)作用.

三、巧借幾何畫板，進(jìn)行技術(shù)驗證型實驗

開展初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的方法有許多，特別是計算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)軟件引入后，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的手段更為豐富了.利用幾何畫板所做的數(shù)學(xué)實驗，將教師從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中解放出來.

初中數(shù)學(xué)的幾何入門，講點動成線，線動成面，面動成體，單靠想象是無法形成認(rèn)識的，借助幾何畫板設(shè)計教學(xué)課件，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動形象，讓實驗教學(xué)變得更具有操作性和有效性.通過幾何畫板的操作，讓圖形動起來，從而達(dá)到舉一反三，拓展思維的作用，下面以一道經(jīng)典的幾何實驗教學(xué)為例：

已知：如右圖所示，AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC，求證：AB+DC=BC.

觀察與分析：

（1）觀察△ABE和△ECD，猜想△ABE與△ECD的關(guān)系.

（2）∠BEA與∠CDE有何聯(lián)系？

（3）△ABE與△ECD中哪些線段相等？

此道例題是學(xué)生學(xué)習(xí)中常見的基本模型，幾何畫板的引入為一些抽象的性質(zhì)和概念的理解提供了直觀形象的良好載體.借助于幾何畫板移動點A的位置，分別得到以上幾幅圖形，直觀展示了線段AB，BC，DC之間的關(guān)系.通過這樣的設(shè)計就變成了動態(tài)幾何的問題，啟發(fā)學(xué)生的思考，拓展思維.

我們一線教師需要不斷思考和改進(jìn)教學(xué)方式，設(shè)計多樣化的數(shù)學(xué)實驗，優(yōu)化課堂教學(xué).將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識以動態(tài)的方式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在自主操作中不斷發(fā)展思維，完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).

【參考文獻(xiàn)】

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