基于三維建模的QD起重機疲勞強度與應力計算

崔磊 張博 楊江偉

利用三維建模軟件對QD20t-28.5m雙梁橋式起重機建立三維模型，再導入有限元分析軟件ansys workbench中進行承載能力分析計算，了解橋式起重機金屬結構的受力狀態和應力分布情況，掌握橋式起重機整體金屬結構在額定載荷下的結構變形分布和主梁撓度變化情況，再對該雙梁橋式起重機主梁金屬結構的疲勞強度進行模擬計算分析，按照主梁跨中的額定載荷計算，計算出起重機主梁結構的周期疲勞狀態和疲勞應力分布，并結合實際生產情況，判斷橋式起重機的疲勞安全系數，為日照港特種設備的使用與維護提供借鑒。

一、雙梁橋式起重機的主要結構設計參數

日照港某公司一臺雙梁橋式起重機額定載荷20噸，主梁跨度28.5m ，是由上、下蓋板和兩塊垂直的腹板組成封閉箱形截面實體板梁連接。上蓋板12mm，下蓋板10mm，跨中腹板6mm，兩端連接處為8mm，縱向加強筋板厚度為6mm。起重機金屬結構主要由Q235B鋼板焊接而成，小車車輪材料為采用ZG340—640，軌道型號為Qu70鋼。主梁截面示意圖如下：

端梁部分是由車輪組合端梁架組成，端梁部分主要有上蓋板，腹板和下蓋板組成;端梁是由兩端通過板和高強螺栓連接。端梁的內部焊接加強筋，以保證端梁架重載后的穩固。

二、雙梁起重機三維計算模型建立

（一）三維模型建立

雙梁橋式起重機組合焊接復雜，在分析計算時考慮的因素多。因此，需要對起重機進行必要的簡化和假設，建立既有利于分析計算，又能比較真實的反應起重機實際工作狀態的模型。

1.簡化端梁行走機構，端梁上的附屬部件的質量以力的形式加載于端梁上，車輪支承簡化為相應的約束代替;

2.簡化起重機整體結構，去掉一些附屬的加強結構;

3.小車機構等主要靠車輪將力傳遞到主梁，因此可以直接以力的形式加載于主梁來代替小車;

4.主梁上的附屬機構對整體結構影響較小，質量分布不平衡，可以用調整主梁密度來體現其質量。簡化后的模型如下圖：

（二）有限元計算模型的建立

有限元分析是用簡單的因素代替復雜因素后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

起重機主要載荷計算、約束條件及網格劃分：

1.主要承載載荷

該起重機在廠房內作業，不需要考慮風載荷等露天環境中的影響，因此該起重機金屬結構承受的載荷主要有：

自身重量：

根據該雙梁橋式起重機設計計算說明書計算，起重機自身金屬結構質量，G=2×11.5=23T;

小車機構質量：小車機構（包含電機、減速器、卷筒等）總的質量為Q（小車）=8.5噸;

起重載荷：該起重機設計額定載荷為Q=20噸，本文將對額定載荷20噸下和超載荷1.1倍額定載荷即22噸下進行計算分析;

其他一些附屬機構如電機、制動器、吊鉤、鋼絲繩配件的質量等其質量較小，分布不均勻，不單獨計入載荷計算。

2.邊界約束條件：

（1）該橋式起重機由大車車輪支撐，車輪只能沿軌道平行方向移動，不能垂直于軌道移動。在靜止狀態下，其沿軌道平行方向的位移可認為是固定不變的，因此可以約束車輪固定處的位移來代替車輪支承;

（2）小車機構的質量作用于兩個主梁的軌道上，為簡化和方便計算，將小車機構的質量作用于主梁上，每個主梁承擔二分之一的質量，直接以力的形式加載于兩根主梁跨中位置上;

（3）起重量載荷直接以力的形式加載于主梁跨中位置;

整個金屬結構的質量以重力的形式加載于整個金屬結構上。

3.網格劃分

網格劃分是建立有限元模型的一個重要組成部分，它要考慮的因素較多，需要的計算量較大，網格形式對計算精度和計算規模將產生直接影響。

網格數量的多少將影響計算結果的精度和計算規模的大小。一般來講，網格數量增加，計算精度會有所提高，但同時計算規模也會增加，所以在確定網格數量時應權衡兩個因數綜合考慮。對模型網格劃分進行適當劃分。網格劃分采用系統默認方式，element size大小為0.1m，relevance為100，劃分網格后共有節點node344730個，網格單元elements171818個。

三、計算結果分析

（一）靜力分析

線性靜力結構分析用來分析結構在給定靜力載荷作用下的響應。一般情況下，比較關注的往往是結構的位移、約束反力、應力以及應變等參數。由經典力學理論我們知道物體的動力學通用方程是：

其中[M]是矩陣，[C]是阻尼矩陣，[K]是剛度系數矩陣，是位移矢量，[F]是力矢量。線性結構分析中，所有與時間有關的選項都被忽略，于是從上式中得到以下方程

在分析當中應該滿足一下假設條件：[K]矩陣必須是連續的，相應的才來應滿足線彈性和小變形理論。{F}矩陣為靜力載荷，同時不考慮隨時間變化的載荷、不考慮慣性（如質量、阻尼等）影響。這就是線性靜力分析的基礎。

根據計算結果可以看出，在額定載荷下，起重機金屬結構最大等效應力為104.63MPa，最大切應力為52.73MPa，位于為主梁跨中位置，金屬結構產生的最大位移處為主梁跨中位置，位移量為34.032mm。

起重機金屬結構采用Q235B鋼板焊接而成，Q235B材料屈服強度為σs=235MPa，抗拉強度為σb=375～460MPa，車輪材料為采用ZG340—640（調質），σb=700MPa，σs=380MPa，軌道型號為QU70（起重機專用軌道）

本文中該橋式起重機設計使用說明書中對定位要求無說明，起重機工作級別為A3，則按照檢規要求，撓度不大于S/700，S為起重機跨度，即f=25.5x103/700=36.43mm。計算結果表明主梁撓度l=36.43≦f=36.43mm，即該起重機主梁撓度滿足使用要求，設計合理。Q235B鋼材屈服強度約為235MPa，取安全系數1.33計算，Q235B鋼的最大許用應力為：

在額定載荷下，起重機金屬結構最大等效應力為104.63MPa，小于材料最大許用應力176.69MPa，最大切應力為52.73MPa，小于材料最大需用切應力，該起重機金屬結構符合材料安全設計要求，滿足結構安全需求。

（二）疲勞強度分析

據統計，約有60%～80%的金屬結構的損壞屬于疲勞性破壞。橋式起重機利用率高，疲勞破壞就成為其主要失效形式。疲勞分析計算有兩種計算方式，即無限壽命設計法與名義應力有限壽命設計法，兩者都是從材料的S-N曲線出發，考慮各種內外在因素的影響，得出零件的S-N曲線，根據零件的S-N曲線進行疲勞設計。區別是，有限壽命設計法使用的是S-N曲線的左支部分，有限壽命設計的設計應力一般都高于疲勞極限，這時就不能只考慮最高應力，而需要按照一定的累積損傷理論估算總的疲勞損傷。目前，采用較多的是有限壽命設計法。影響金屬結構疲勞壽命的主要因素有：1. 應力集中的影響;2. 金屬結構尺寸的影響;3.金屬材料狀態的影響;4.金屬結構承受載荷的影響;5.制造工藝與焊接工藝的影響。

Ansys Workbench中默認的疲勞強度壽命分析為S-N none法，其他如Goodman理論適用于低韌性材料，對壓縮平均應力沒能做修正，Soderberg理論比Goodman理論更保守，并且在有些情況下可用于脆性材料，Gerber理論能夠對韌性材料的拉伸平均應力提供很好的擬合，但它不能正確地預測出壓縮平均應力的有害影響。 本文采用軟件默認設置，計算結果如下：

橋式起重機小車在跨中位置吊起額定載荷，滿載運行整個主梁跨度，再放下載荷，此為一個工作循環。由此可見，橋式起重機在工作中始終承受周期性的交變載荷，金屬結構本身會產生結構疲勞，金屬結構的性能會產生負面因素。根據上圖金屬結構疲勞壽命計算得出，整個金屬結構自身的安全系數最小為5，位于小車起吊載荷的跨中位置，該位置安全系數大于設計說明書規定的安全系數，符合該起重機安全設計要求。由疲勞應力云圖可以看出，結構產生最大疲勞應力為122.06MPa，位于小車承載位置，查出，Q235材料疲勞許用應力為170MPa，計算結果小于疲勞許用應力值，因此，該起重機疲勞強度滿足設計和使用要求。

四、結語

根據以上可以看出，該橋式起重機的金屬結構的應力強度和變形位移均滿足起重起重機械設計規范跟起重機械定期檢驗規則的要求，能夠保證日照港某公司的安全生產正常需求。我們在建模計算中采取適當的假設條件和結構模型簡化，雖然有一定的誤差，但是結果還是真實可靠的。（作者單位：日照港集團有限公司）