高等數學課程教學現存問題與改革建議

吳珂 孔慶燕

【摘要】文章結合應用型本科院校的辦學定位和學生特點，以及信息時代的教育模式要求，分析了現在高等數學教學過程中存在的問題，并針對教學模式傳統、教學任務重、考查形式單一等問題，從導入課、教學模式、教學內容、考核形式以及師生交往互動關系等方面提出了高等數學課程教學改革的具體實踐方案。

【關鍵詞】應用型大學;高等數學;教學改革

【基金項目】桂林航天工業學院教學改革研究項目“‘互聯網+時代高等數學教師MPCK調查與案例研究”（2016JB06）。

十九大報告中提出，建設教育強國是中華民族偉大復興的基礎工程。教育是立國之本，高等教育水平更是衡量一個國家高層次人才的標準，如何提高教育質量成為各國各高校的重要課題。當今世界，教育正在發生革命性的變化，黨的十八屆三中全會對深化高等教育改革提出了明確要求。習近平總書記多次強調加快高等教育改革步伐，深化高等教育改革刻不容緩。

我們學校是一所以工科為主、航空航天為特色的應用型本科高校，高等數學就是其本科教育中一門重要的學科基礎課程，對于后續課程比如工程力學、信息科學、物理等的學習起著奠基的作用。此外，在信息科學技術不斷發展的今天，數學方法和數學思維已經滲透到我們的日常工作生活中，數學已經不僅僅是解決工程技術問題的一個工具，更成為當代科技文化創新的一個重要組成部分。因此，工科類大學生應該在課堂中學好高等數學這門課程，不僅要學會數學定義、解題方法，而且要具備解決實際應用問題的數學素養，為以后的學習和工作打下良好的基礎，更好地為科技創新、為社會主義事業貢獻自己的一份力量。

然而反觀現實，高等數學教育面臨著比較大的挑戰。在很多學生心中，高數是“魔鬼”一樣的存在，高數往往讓初入大學的學生望而卻步，心生恐懼。學生對高數不感興趣，或者抱著“60分萬歲”的心態去學習，這都是高等數學教學要應對的現實問題。如何讓學生真正地感受到數學的魅力，主動學習數學理論知識，培養應用數學知識解決實際問題的能力和邏輯思維，是數學教師應該去思考并為之探索的。筆者根據教學經歷和觀察，對當前高等教學教學中存在的實際問題進行歸納分析，并提出若干建議。

一、高等數學課程教學中存在的問題

（一）教師為主導的傳統教學模式

在應用型本科院校的高等數學教學中，大部分依然是采用傳統的教學方式。在教學過程中，教師一直處于主導地位，借助講臺、粉筆、黑板、教案，采用講授法進行課堂教學，學生坐在底下只需認真地聽，做好筆記，適當練習。課堂教學過程中忽視了學生的主體性和自主探究性，使得學生參與教學的觀念不強。在移動互聯網迅速發展的當下，傳統教學模式帶來的后果是教師在講臺上自顧自地講課，學生在下面低頭玩手機、睡覺，兩不相擾。學生平時上課不認真聽講，到期末考核時通過各種方式、各種理由來拜托教師手下留情，令雙方都處于尷尬的境地。教師在“學生一代不如一代”的搖頭感慨中對這種現象置之不理，得過且過。殊不知，這種現象的出現有教師和學生雙方的原因。從教師方面分析，學生不聽課也許是對教師教學方式存在問題的直接反饋。

（二）教學任務重

由于高校擴招，地方應用型本科院校趨向大眾化教育，所招學生基礎水平參差不齊。高等數學是一門全校性的公共基礎課，一般采用大班教學，同時教學課時又有所縮減。任務重，課時少，為了按時按量完成教學任務，任課教師只能按照教學大綱要求和進度表授課，沒有時間和精力去詳細了解每一位學生的學習情況，也沒有時間使用豐富的案例和數學實驗來激發學生的學習興趣，訓練學生的創新思維和創新能力。同時，高數教師大多是外系教師，除了正常上課時間外，根本沒有時間和學生交流溝通，加上高等數學本身教學任務重，作業量大，內容較枯燥，學生很容易產生厭煩、對立情緒。

（三）教學內容、考核形式單一

應用型本科院校大多數僅將高等數學分為“文科高數”和“工科高數”兩類，相應的教材和教學大綱也僅有這兩類的區別。高等數學作為各學科的重要基礎課程，對后續課程的學習起著至關重要的作用。不同學科不同專業對于高等數學的教學內容應該有不同的要求，應突出不同專業對高等數學的不同要求，同時教學內容應不僅要講理論的證明推導，而且需注重有效地將高等數學與學生對應的專業相聯系。期末考核形式也僅僅注重學生的解題能力，很少考查學生運用知識解決實際問題的綜合能力。雖然考核結合了平時成績，但由于班額過大，平時成績的評定實際上大多依賴于出勤、作業以及部分學生的課堂表現等，并沒有注重對學生運用知識及創新能力的考查。

二、高等數學教學改革的建議

高等數學教學改革任重而道遠，在總結了普遍存在的問題之后，可以對癥下藥，從學生的立場、教師的角度和課程傳輸的過程出發，做出以下幾點改進。

（一）上好高數導入第一課

在大學教育中，教師應該樹立以學生為中心的思想，從學生實際出發，根據學生的發展特點進行教學規劃。學生從高中進入大學之后有一個過渡期，無論是在環境、心理還是學習方法上都與高中時有著較大出入。學習方法的不同在高等數學課堂中有著較為明顯的體現，高等數學課程學習很重要，同時理論性又強，對剛進入大學的低年級學生來說沖擊性較大。因此，在理論知識教學之前，課程導入非常必要。教師應該上好開學第一課，讓學生提前認識到大學數學與中學數學的聯系及不同，讓學生明白中學階段主要是教師帶著學，而在大學時主要靠自學，教師只起引導的作用。教師可以給學生提供一些數學學習的方法和技巧，讓其感受到高數并非想象中的那么難攻克;也可以對教材內容的難易程度進行簡單介紹，讓學生有整體感知并對教師的教學風格有所了解，讓學生從思想上、心理上有所準備，重新認識高數，而不是將高數“妖魔化”，還未開始就產生畏難心理。另外，教師在課后可以推薦一些課程，或者與數學家相關的書籍、電影，一方面可以拉近與學生之間的距離，另一方面可以讓學生實際領略高數的魅力，對高數產生心理接近性。

（二）創新教學模式

以培養創新創業人才為出發點，改變以教師為中心、以課堂講授為主的傳統教學模式。由于高數課程本身的抽象性，傳統教學模式很容易讓學生產生枯燥心理，導致上課走神。為更好地幫助學生鞏固掌握知識點，調動在課堂上跟不上節奏的學生的積極性，可輔助使用在線教學資源進行教學。比如概念性的內容，如連續性、導數、極限、積分等知識點的引入，可以通過微課視頻，引導學生討論它們的定義及幾何意義，理論聯系實際進行獨立思考。在學習過程中，可以討論并組建數學興趣小組和互幫互助學習小組，以合作互助的學習形式激發學生的學習興趣。從以教師為中心向以學生為中心轉變，倡導學導式、討論式、啟發式、項目式、案例式等教學方法，推動以翻轉課堂為代表的新的課堂教學模式發展，合理引進全國有重要影響的微課、慕課等在線課程學習資源。同時，可以將學科前沿動態、最新科研成果、科研實踐經驗融入課堂教學中，充分激發學生對基礎學科的興趣，夯實基礎，注重應用，進而形成創新創業意識。

此外，在考試方式與內容上也要做一定的改革，注重對學生能力的考核，特別是課堂實踐參與能力。考核方式應注重學生的理論知識與應用能力相結合的綜合考核方式。

（三）教學內容與專業相結合

修訂教學大綱，分專業設計側重的教學內容，從而真正實現數學基礎課更好地服務專業課程的目的，理論聯系實際，凸顯出高等數學對專業課程的重要性和應用性，消除學生在學習高等數學過程中不明白學之何用的疑惑以及盲目感，使之充分認識到數學這門基礎學科給自己帶來的不僅是思維能力的提升，而且在專業學習與日常生活中也占有舉足輕重的地位。在講新的概念時，盡可能地將知識點內容與學生所學專業聯系起來，舉一些生活中的實例，幫助學生理解復雜的概念，化繁為簡，化難為易。比如在講函數的凹凸性時，可以分析生活中的彎道賽車等一些有趣的動圖來激發學生興趣，再引出定義。在講到導數概念的時候，不同的專業可以用不同的知識背景作為引入，如經管類專業可引入“邊際成本率”;自動化、機械類等專業引入“物質比質”“電流強度”“線密度”;車輛工程專業引入“瞬時速度”等。以“誤差估計”等介紹微分在近似計算中的應用，由極值問題引入穩定點概念，并使微分中值定理與其應用結合得更為緊密。針對工科各專業，在講重積分的應用時，除講求空間立體的體積及空間物體的質量，還可增加講求“重心”“轉動慣量”等幾何與力學方面的應用。同時，在傅里葉級數等函數項級數章節，可介紹傅里葉級數在數字信號處理、鐵路客運量預測等工程中的應用;在講微分方程時，針對經濟類專業，可介紹微分方程在經濟學中的應用，如經濟量的變化率問題可轉化為微分方程的定解問題、經濟增長模型等。

（四）融入數學建模的思想和內容

數學建模是運用數學的思想方法、數學的模型來模擬刻畫一個實際問題研究對象，并以計算機為工具，應用現代計算技術解決各種實際問題。我們提倡在高等數學的教學過程中融入數學建模和數學實驗的思想和內容，就是要以學生為中心，以問題為主線，開發學生的創新意識，培養學生的想象力和觀察力，提升學生的數學素養。比如講常微分方程時，可以引入人口的控制與預測模型、市場經濟的蛛網模型;講導數的時候，可以引入變速直線運動物體的瞬時速度模型。通過實踐教學，學生可以直觀地感受到應用數學的相關理論和方法去分析和解決問題的全過程，從而激發學習數學的興趣，提高應用數學的意識與能力，達到培養創造性思維的目的。

（五）創造積極的師生交往方式

交流互動是教學的本質。教學是教師教和學生學的統一，統一的實質是教師與學生的交流、互動。所以，教師在教學過程中要用一些互動的方式調動學生的積極性，促進師生間的交流，挑選一些簡單的問題給學生表現的機會，記得他們的每一次進步、每一個改變，并適當給予肯定和鼓勵，批改作業時認真做好批注，讓學生感受到教師對他們的關注。在教學過程中，教師要認真備好每一節課，并以飽滿的精神狀態面對學生。卡爾·羅杰斯說：“課堂氣氛主要是教師行為的產物。”所以，教師放下嚴師的面容，坦誠地和學生做朋友。考慮到目前高數教育大都是大班授課的特點，教師要記住每個學生的名字很難，但是在講課的過程中可以盡量將目光照顧到大部分的學生，而不是只關注坐在前排的、積極性高的學生。留心學生的進步，用熱情、真誠和尊重去與他們交流，只有做到了愛教學、愛學生，教師的熱情才能感染整個課堂，讓學生興趣盎然。正如巴特所說：“教師的愛是滴滴甘露，即使枯萎的心靈也能蘇醒;教師的愛是融融春風，即使冰凍了的感情也會消融。”

總之，對于應用型高校，努力做好高等數學課程教育教學改革是后續工作的重中之重。高校和教師應該實行產學研用協同育人，探索通識教育和專業教育相結合的人才培養方式，推行模塊化通識教育，促進文理交融。推行以學生為中心的啟發式、合作式、參與式和研討式的學習方式，加強個性化培養，不斷探索教學新技術、新方法、新形態。此外，高校在深化教師教學改革的同時，也要不斷提高師資水平，加強教師的培訓和學習，做到與時俱進，與其他高校達成合作，進入課堂實踐學習，交流改進教學模式。另一方面，要壯大師資隊伍，合理分配教學資源。加大人才引進力度，減輕教師科研壓力，激發教師教學活力，從而更好地提高教育質量，提高高校教學水平。

【參考文獻】

[1]陸宜清，張思勝.應用型本科高等數學課程教學改革的研究與實踐[J].教育教學論壇，2018（04）：113-115.

[2]陳小虎，楊祥.新型應用型本科院校發展的14個基本問題[J].中國大學教學，2013（01）：17-22.

[3]李志義.適應認證要求推進工程教育教學改革[J].中國大學教學，2014（04）：9-16.

[4]鄧宏鐘，李孟軍，遲妍，等.“慕課”時代的課程知識體系構建[J].課程教育研究，2013（21）：5-7.

[5]楊孝平，劉德欽，米少君，等.本科高等數學分層次教學的深入思考與實踐[J].大學數學，2003，19（06）：27-31.