對一節小學數學“三角形面積”課的深思

摘 要 本文通過對一節小學數學課的深思，引出教師在教學設計或教學時應著重注意的兩個問題，并加以實例進行闡述和論證。

關鍵詞 教學目標 數學思維 整體認識

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

去年，有幸到地方聽了多名小學數學老師的課，其中一位老師上課的內容是五年級的“三角形的面積”。教學過程如下所示：

1回顧

（1）平行四邊形面積？

（2）學過哪些三角形？

1.1情境導入

工人制作100個同樣的三角形交通標志牌，需要多少材料？要解決這一問題，先解決什么？

1.2合作探究

思考1：平行四邊形的面積是怎樣推導的？

演示：ppt分別演示銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形旋轉、平移轉化成平行四邊形的過程。

思考2：

（1）兩個三角形能拼出一個平行四邊形對嗎？為什么？

（2）拼成的平行四邊形和三角形有什么關系？

（3）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍對嗎？為什么？

（4）三角形的面積公式怎么表示？

1.3自主練習

（1）自主練習1（基礎練習）。

（2）自主練習2（提高練習）。

（3）自主練習3（提高綜合練習）。

2教學反思

聽完后，我不禁陷入了深深地思考，看起來理所應當的小學數學課應該是這樣上的嗎？這堂課有沒有什么問題呢？我覺得有兩個問題對于教師的教學設計來說是至關重要的。

2.1教師對教學目標的掌控和實施

課改后，《小學數學課程標準》中提出小學數學課堂教學是學生進行科學研究、探索的過程，是教師培養學生數學思維和創造力的過程。通過數學學習，不僅僅是讓學生掌握必要的數學知識和技能，更重要的是培養學生的抽象能力、推理能力，解決問題的能力和創造力。那對于這節課，究竟是把目標定位于在知識的獲取中培養學生的思維能力和推理能力，即把重點放在三角形面積推導過程上，讓學生在此過程中，通過操作、體驗、探索、思考，得出結論，獲取新知，還是像這位小學老師這樣僅僅是把目標定位于對知識的掌握和鞏固上，即通過多媒體動畫的演示，讓學生了解三角形面積是如何來的這個過程后，進一步通過思考得到三角形的面積公式后，通過大量的練習進行鞏固和提高呢？

在當前課改的要求下，應以培養學生的數學思維為目的，顯然把重點放在三角形面積推導上才是正確的，《小學數學課標》的設計理念中提到在小學數學教學活動中，重視過程，重視直觀和重視直接的活動經驗，老師是引導者，幫助者，學生是主體，從學生已有的知識經驗出發，讓學生經歷觀察、實踐、探索、計算、推理、驗證的過程。一味地鞏固和提高可能會收到現實的效應和利益，但對于學生長久的培養卻是百害而無一利。

那在探究過程中，到底怎樣設計就可以達到我們預期的目標呢？我們可以考慮讓學生在動手操作的過程中去體驗和探索。在美國華盛頓圖書館的墻上貼有三句話：“我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了。”非常有哲理的話道出了“做”的重要性。在復習了平行四邊形的面積推導方法后，學生可以大膽地猜測到在推導三角形的面積時，應該也可以通過轉化的方法把三角形轉化成我們已經學過的圖形。接下來，老師可以設計讓每一組的學生打開面前的一個教具帶（提前為學生準備兩個教具袋，一個里面裝有兩個全等的銳角、鈍角、直角三角形，另一個教具袋里裝有一個銳角、鈍角和直角三角形），利用教具袋里的圖形對三角形的面積進行探索。通過對第一個教具袋里的教具的操作，學生可以切身體會和總結出兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，從而三角形的面積可以是與之同底同高的平行四邊形面積的一半兒。而通過對第二個教具袋里的教具的操作，學生可以切身體會到一個三角形經過旋轉180度再平移后，可形成一個平行四邊形，所以也同樣可以總結出三角形的面積是與之同底同高的平行四邊形的面積的一半兒。這樣的設計才是真正以學生為主體的，真正為培養學生的思維而設計的。而作為師范教育的老師，我們要教育的學生也首先是應該有這種意識的。

2.2教師對知識系統性的掌控與滲透

曾經聽到過不少家長在談論孩子的數學學習時說道，為什么我的孩子老師講的都聽的懂，每一節或每一單元的課后檢測也都會，成績也非常好，可是一到綜合考試的時候，就有點茫然了呢？我想這其中有一個很重要的原因就是對知識的掌握缺乏系統性，沒有把知識系統地串起來好好的去理解和品味。甚至他們都沒有這種串串的意識。實際上，對于小學生來說，要想他們早期具備這種意識是需要老師在講課時有意識的滲透知識間的聯系和知識的這種整體性的，只有這樣，在天長日久中，學生才會養成對知識系統地把握的這種意識和這種能力的。

那在這一課，老師在設計時，我覺得就是一個很好地對圖形的面積整體加以回憶和認識的一個過程，雖然這樣可能會有點浪費時間，但利大于弊，為了培養更優秀的學生，有些東西是要放慢一下腳步來做的。所以在合作探究之前的設計，可以先通過創設情境引出問題，然后讓學生回憶學過長方形的面積推導方法，正方形的面積推導方法，平行四邊形的面積推導方法，最后由平行四邊形的面積推導方法大膽猜測出三角形的面積推導的方法。這樣，就相當于趁著探究三角形面積這次機會，把學過的所有圖形的面積富有邏輯的理順了一遍，對于加強學生的整體意識是非常有幫助的。

以上兩點我認為是在當今的教學中，教師應注意的兩個非常重要的問題，希望我的觀點能夠拋磚引玉，引起更多的現在正從事數學教育的和將來要從事數學教育的老師們更多的思考。

作者簡介：劉玉琴（1978—），女，漢族，山東省濰坊市濰坊學院講師，大學本科學歷，主要從事數學教育方面的教學和研究。