基于FFT和SVD的人臉識別方法研究

鮑庭瑞

人臉識別是一種基于人臉特征信息的識別技術(shù)，是模式識別與計算機(jī)視覺的結(jié)合［1］.由于用于識別的人臉圖像易受外界因素干擾，影響識別的準(zhǔn)確性.同時人臉識別需要與樣本數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行一一比對，識別的效率也不可忽視.因此，如何快速簡便、準(zhǔn)確可靠地進(jìn)行人臉識別成為亟需解決的問題［2］.

本文設(shè)計一種基于快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）和奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）的人臉識別算法，先對已預(yù)處理過的人臉圖像進(jìn)行二維離散傅里葉變換，將復(fù)雜的二維圖像用頻率域中的振幅譜來表示，然后用奇異值分解的方法對振幅譜進(jìn)行降維，最后進(jìn)行人臉的匹配識別.這兩種處理技術(shù)都有效地提高了識別率與識別速度.

1 人臉識別方法的總體設(shè)計和方案

1.1 人臉識別處理流程

人臉識別處理由人臉圖像采集及檢測、預(yù)處理、特征提取，以及匹配識別四個部分組成.如圖1所示.

圖1 人臉識別流程圖

（1）人臉圖像采集是指自動搜索并采集捕獲用戶的面部圖像，并傳輸回存儲器儲存.檢測的主要功能是檢測并校準(zhǔn)圖像中面部位置和大小，以便進(jìn)行后續(xù)處理.

（2）預(yù)處理主要是為了去除圖像采集中各種不利因素和隨機(jī)產(chǎn)生的干擾，常用的預(yù)處理方法有圖像灰度化、直方圖均衡、濾波和銳化等.本文采用直方圖均衡的方法對原始人臉圖像進(jìn)行預(yù)處理.

（3）特征提取是提取預(yù)處理后人臉圖像的面部部分特征并進(jìn)行建模.本文采用FFT和SVD相結(jié)合方法進(jìn)行人臉的特征提取［3］.

（4）匹配識別是將特征提取出的人臉特征與樣本數(shù)據(jù)庫中的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，并輸出識別結(jié)果.

1.2 樣本數(shù)據(jù)庫的訓(xùn)練

人臉識別需要建立一個樣本數(shù)據(jù)庫進(jìn)行匹配，假設(shè)有P個人臉樣本數(shù)據(jù)，每一個樣本數(shù)據(jù)有M幅已經(jīng)過預(yù)處理的圖像用于進(jìn)行訓(xùn)練，令第i個個體的第j幅人臉圖像為Xij(i=1,…,P,j=1,…,M)，訓(xùn)練方法如下：

（1）對所有Xij進(jìn)行二維離散快速傅里葉變換，得到振幅譜為FXij；

（2）計算所有振幅譜FXij的均值SF=作為標(biāo)準(zhǔn)臉；

（3）對進(jìn)行奇異值分解并降維，得到標(biāo)準(zhǔn)特征矩陣U*和V*；

（4）將振幅譜FXij投影到正交矩陣U*和V*上，得到低維系數(shù)矩陣作為第i個個體的樣本特征存入人臉數(shù)據(jù)庫中.

1.3 人臉圖像的識別

基于樣本數(shù)據(jù)庫的識別過程與樣本訓(xùn)練過程類似，先將待識別的人臉圖像進(jìn)行預(yù)處理，再進(jìn)行二維離散快速傅里葉變換，得到振幅譜為FYij；再將其投影到標(biāo)準(zhǔn)特征矩陣U*和V*上，得到其投影低維系數(shù)矩陣SkY；然后計算矩陣和之間的距離；最后通過比較將該人臉圖像判別到距離最小的一類［4］.

2 仿真實現(xiàn)

第一組實驗的人臉圖像與樣本數(shù)據(jù)庫中人臉圖像表情是一致的.首先對采集到的人臉圖像利用直方圖均衡的方法進(jìn)行預(yù)處理，增強(qiáng)圖像對比度，提高圖像質(zhì)量，如圖2所示.對圖像進(jìn)行二維快速傅里葉變換，如圖3所示.

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)臉A的奇異值分解為A=USVT，則人臉X在A的特征矩陣上的投影可記為：

人臉X能夠?qū)⒛芰看蟛糠侄技性赟X的一子陣中，其表達(dá)式如下［5］：

將人臉矩陣X投影到標(biāo)準(zhǔn)臉矩陣A的前k個最大奇異值所對應(yīng)的特征矢量U*(u1,u2…uk)、V*(v1,v2…vk)上之后，則大部分的能量都會集中在所得到的系數(shù)上，這樣就可以得到標(biāo)準(zhǔn)特征矩陣U*和V*.待識別圖像的振幅譜表征FY投影到U*和V*上，提取其投影系數(shù)特征，計算的距離進(jìn)行最后的識別.識別結(jié)果如圖4所示.

圖2 圖像的預(yù)處理

圖3 圖像的二維傅里葉變換

圖4 表情一致人臉識別結(jié)果

第二組實驗的人臉圖像與樣本數(shù)據(jù)庫中人臉圖像的光照和表情略有不同，但仍然識別成功，如圖5所示.說明該人臉識別方法對光照和表情具有一定的魯棒性.

圖5 表情不同人臉識別結(jié)果

第三組實驗采用的是不完整人臉圖像，識別結(jié)果發(fā)生錯誤，如圖6所示.說明該人臉識別方法對人臉面部圖像的完整性是有要求的.

圖6 圖像不完整人臉識別結(jié)果

3 結(jié)論

通過仿真實驗可以看出，基于FFT和SVD的人臉識別方法對光照和表情具有一定的不敏感性，識別效果比較好.但對人臉面部圖像的完整性要求較高.其自動化和智能化還有待進(jìn)一步提高，還沒能達(dá)到與人類主觀判別一致的能力.