高中數學教學中數學思想滲透方法漫談

喬亮

摘 要：眾所周知，高中數學教師由于長期受應試教學模式的影響，導致數學課堂教學并不理想。鑒于此，高中數學教師在教學中，應改變以往的教學模式。從高中數學入手，對如何在高中數學教學中滲透數學思想進行了探究，希望借此為高中數學教學研究事業的發展貢獻一份微薄的力量。

關鍵詞：高中數學；數學思想；滲透

在高中數學教學過程中，如何將數學思想滲透到課堂教學中，是每一名高中數學教師共同關注和關心的問題。我們在實際教學中，可以從數學教學中滲透數學思想；在解題教學中加強滲透數學思想方法；創設情境，滲透數形結合思想這幾方面在高中數學教學中滲透數學思想。以下結合我的實際教學經驗，分別進行介紹。

一、高中數學中常見的數學思想方法

1.數形結合的思想方法

作為重要的數學思想方法之一，數形結合將抽象的數與直觀的形這兩者結合在一起，不僅能將復雜的問題簡單化，還能將抽象的問題具體化。數形結合主要應用于這兩種情形，第一種情形是借助數的精確性來闡述形的特征，第二種是借助形的集合直觀闡述數的關系。總的來說，就是“以形助數”“以數解形”。

2.分類討論的數學思想方法

在高中數學學習過程中，分類討論是一種重要的教學方法，其主要是根據比較進行分類，通過具體的分類具體分析問題，從而全面解決數學問題。

3.轉化與化歸的思想方法

轉化與化歸思想也是數學教學匯總常用的思想方法之一，轉化與化歸實際上就是把有待解決的問題轉化為已經解決的問題，數學問題的解決通常會用到轉化與化歸思想。轉化與化歸的原則是將未知的改變為已知，把抽象化的變為具體化，把復雜的簡單化，把一般化變為特殊化等。

4.函數與方程的思想方法

函數與方程的思想顧名思義就是指用函數和方程的觀點處理變量、未知數之間的關系，進而使問題得到解決。函數與方程之間相互滲透，相互影響，高中數學課本中的許多方程內容都需要用函數才能解決，當然也有許多函數問題需要方程輔助才能得到解決，總之，因為函數與方程之間有著互相滲透的聯系，從而形成了函數與方程的思想。

二、高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略方法

1.數學教學中滲透數學思想

在高中數學教學過程中，學生只有將數學公式、數學概念以及數學解題方法和解題思路等掌握，才能將數學學好。鑒于此，教師在教學過程中，應注重激發學生的學習興趣，并在此基礎上將數學思想滲透其中。例如在教學不等式的性質一課時，為了使學生掌握不等式的三角基本性質，并能熟練地應用不等式的性質進行不等式的變形。上課之初，我并未急于為學生進行知識的講解，而是向學生拋出一個腦筋急轉彎，如：“兩對父子，卻只有三個人，為什么呢？”隨著腦筋急轉彎的拋出，學生眾說紛紜，很快學生就找出了答案。接著，我借助多媒體技術向學生呈現出一組數學題，如：已知m>n，用“>”或者“<”填空：

（1）m-5_____n-5

（2）m+4_____n+4

通過一系列的引導，學生體驗到了三種數學思想的運用。

2.在解題教學中加強滲透數學思想方法

在傳統的高中數學教學過程中，教師常用的教學方法就是借組工具和黑板為學生進行“填鴨式”教學，這樣的教學方式，不僅降低了學生數學學習的興趣，還使課堂教學變得死氣沉沉。鑒于此，教師在教學過程中，應摒棄傳統的教學方式，注重學生在課堂活動中的主體地位，并在此基礎上加強數學思想的滲透。如在教學隨機變量及其分布一課時，上課之初，我向學生提出這樣的一個問題，如下列敘述中，是離散型隨機變量的為（ ）。

A.某人早晨在車站等出租車的時間

B.將一枚硬幣拋擲10次，出現正面和反面的次數

C.連續不斷的射擊，首次命中目標所需要的次數

D.袋中有2個黑球6個紅球，任取2個，取得一個紅球的可能性

隨著問題的提出，學生紛紛搖頭，我及時將課堂氛圍進行了調整，并借助多媒體技術將以上選項中的內容呈現出來，并用分類討論數學思想為學生解析，A項中是隨機變量，但不能一一列出，不是離散型隨機變量。B項中投擲的硬幣不是正面就是反面，次數之和為10，是常量。D項中事件發生的可能性不是隨機變量。C項中首次命中目標所需要的次數可以一一列出：1，2，3，...是離散型隨機應變。這樣的教學設計，不僅在解析過程中向學生滲透了數學思想，還為學生今后運用數學思想打下了扎實的基礎。

3.創設情境，滲透數形結合思想

數學本身就是一門抽象的知識，再加上教師在教學時，使用傳統的一言堂教學方式，致使學生感覺數學是枯燥乏味的一門學科。基于這種情況，教師在教學時，應摒棄傳統的教學模式，在課堂上根據學生的實際情況創設情境，以此激發學生對數學學習的興趣，調動學生課堂學習的積極性，從而使課堂數學達到良好的教學效果。

例如在教學“不等式的性質”一課時，上課之初，我引出了這樣的一個引子，如：已知老師的年齡為A，學生年齡為B，則有A>B。并在此基礎上，向學生滲透數學思想，激發他們的學習興趣，調動他們的參與性。

總之，數學思想是數學教學中的一個重要手段，不僅為學生的學習構建了一個良好的空間思維，還激發了學生對數學學習的積極性，從而進一步提高了他們的數學邏輯思維能力與空間想象能力，為其未來發展奠定了堅實的數學基礎。

參考文獻：

[1]劉芬，毛家達，任明耀.高中數學教學中注重滲透思想方法[J].文化創新比較研究，2018（29）.

[2]劉浩.高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法[J].中國高新區，2018（13）.

編輯 杜元元