厘清“策略”與“方法”，落實(shí)解決問(wèn)題的策略

王恒

[摘 要]蘇教版教材獨(dú)有“解決問(wèn)題的策略”版塊，需要課堂教學(xué)更具有實(shí)效性，能落實(shí)到“策略”。而當(dāng)下解決問(wèn)題策略的教學(xué)，更多的是落實(shí)在“方法”，不論學(xué)生還是教師都存在一定的問(wèn)題。教師要深刻理解“策略”與“方法”，才能通過(guò)日常教學(xué)的滲透積淀，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過(guò)程，讓解決問(wèn)題充分落實(shí)到“策略”，發(fā)揮其價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);解決問(wèn)題;策略;方法

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）14-0063-02

何為策略？根據(jù)《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》，策略有兩層含義：（1）根據(jù)形勢(shì)發(fā)展而制定的行動(dòng)方針和斗爭(zhēng)方式;（2）講究斗爭(zhēng)藝術(shù);注意方式方法。

何為方法？關(guān)于解決思想、說(shuō)話、行動(dòng)等問(wèn)題的門路、程序等。

“策略”和“方法”經(jīng)常相伴出現(xiàn)在解決問(wèn)題中，那么針對(duì)“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)，存在什么樣的現(xiàn)象和問(wèn)題呢？“策略”和“方法”又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？作為教師，又該如何在教學(xué)中落實(shí)策略呢？

一、問(wèn)題與誤區(qū)

1.策略即方法

學(xué)生幾乎將策略等同于方法。在教學(xué)中，教師常常會(huì)將策略演化成一種“解決問(wèn)題的最佳方法”，學(xué)生不了解什么是策略，如果教師不能正確解釋策略和方法的話，學(xué)生就會(huì)默認(rèn)策略和方法幾乎等同。

2.學(xué)生的現(xiàn)狀

現(xiàn)狀一，缺乏策略需求和態(tài)度，表現(xiàn)為“懶得用”。這是因?yàn)閷W(xué)生并沒(méi)有真正認(rèn)可策略的作用和價(jià)值，要解決的問(wèn)題并沒(méi)有引發(fā)他們運(yùn)用策略的需求。

現(xiàn)狀二，缺乏策略選擇意識(shí)。學(xué)生面對(duì)難題無(wú)從下手，這與缺乏選擇策略的意識(shí)有關(guān)。感悟不夠深刻、體驗(yàn)不夠充分、內(nèi)心不夠認(rèn)可，當(dāng)問(wèn)題的難度增加或靈活變化時(shí)，學(xué)生就很難想到需要選擇策略去解決問(wèn)題。

現(xiàn)狀三，缺乏策略選擇和應(yīng)用能力。策略之間是具有交叉性的，學(xué)生儲(chǔ)備的策略越多，選擇面越廣，相反選擇難度就越大。策略蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，并不是簡(jiǎn)單的知識(shí)方法，如不能間接滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生就只能依靠“慣性”來(lái)解題。

3.教師的現(xiàn)狀

現(xiàn)狀一，教學(xué)落腳點(diǎn)有所偏差，多數(shù)偏向解決問(wèn)題的方法，而不是解決問(wèn)題的策略。

現(xiàn)狀二，教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)中，沒(méi)有給學(xué)生充分的時(shí)間去體驗(yàn)、去感悟，讓他們感受策略與方法之間的區(qū)別，認(rèn)知策略的實(shí)際價(jià)值。

現(xiàn)狀三，不重視在平時(shí)的教學(xué)中滲透策略意識(shí)，沒(méi)有大局觀去疏通學(xué)生儲(chǔ)備的策略。

二、聯(lián)系與區(qū)別

1.宏觀集合和微觀具體

策略是宏觀的概念，相較于方法更是一個(gè)上位概念。

以“轉(zhuǎn)化”為例。

學(xué)生A：轉(zhuǎn)化到底是什么？感覺(jué)很多種情況都能叫作轉(zhuǎn)化。

學(xué)生B：轉(zhuǎn)化就是將不規(guī)則圖形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、拼接……使之變得相對(duì)規(guī)則。

學(xué)生C：那你翻翻例題2呢？

學(xué)生B：……

顯然，學(xué)生B只預(yù)習(xí)了例題1，而且很快掌握了解題方法;學(xué)生C預(yù)習(xí)了整個(gè)單元，他知道例題2可以推翻學(xué)生B的結(jié)論。問(wèn)題雖然是學(xué)生A提出來(lái)的，但是可以看出，學(xué)生A對(duì)于策略的感受和意識(shí)是有所積淀的，否則他不會(huì)產(chǎn)生“很多情況都能叫作轉(zhuǎn)化”這個(gè)疑慮。

通過(guò)進(jìn)一步學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)過(guò)往許多問(wèn)題都利用了轉(zhuǎn)化的策略。在不同的情境中，轉(zhuǎn)化的策略主要只是扮演不同微觀具體方法的角色，化繁為簡(jiǎn)、化新為舊、化難為易。從這點(diǎn)上看，策略可以視為方法的集合。

2.主觀生成和客觀學(xué)習(xí)

“策略”是主觀生成的，是通過(guò)深刻感悟、充分體驗(yàn)、足夠認(rèn)可后，由內(nèi)部萌生，不能外部輸入;“方法”是客觀存在的，不以人的意志所改變，學(xué)生可以從各種途徑和媒介學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)列表策略之后，在練習(xí)過(guò)程中，小部分持續(xù)利用列表策略的學(xué)生主動(dòng)生成了自我的整理策略：圈關(guān)鍵詞、連線關(guān)聯(lián)條件、劃去多余條件……而大部分憑借記憶力解題而忽略列表的學(xué)生則停留在讀題階段，審題不清、數(shù)量關(guān)系不明等問(wèn)題頻頻出現(xiàn)。學(xué)生掌握了這些簡(jiǎn)單的客觀方法，只是沒(méi)有主動(dòng)生成自我策略。從這點(diǎn)上看，方法就像是人們共享的資源，而策略卻是個(gè)體獨(dú)有的財(cái)富。

3.靈活多變和獨(dú)立穩(wěn)定

策略是宏觀集合、主觀生成的，造就了策略靈活多變的特性;方法是微觀具體、客觀學(xué)習(xí)而來(lái)的，它相對(duì)策略更加獨(dú)立、穩(wěn)定。

以教學(xué)[12] + [14] + [18] + [116] + [132] + [164]為例。

第1小組：轉(zhuǎn)化能將復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單。因?yàn)楸绢}中分?jǐn)?shù)的分母都是64的因數(shù)，所以應(yīng)全部通分成分母為64的分?jǐn)?shù)，變成同分母分?jǐn)?shù)之間的加法運(yùn)算。

學(xué)生A：如果把其中的[18]改成[17]呢？

第1小組：先算分母是64因數(shù)的分?jǐn)?shù)，最后再加上其他的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生B：如果加到[14096]呢？加數(shù)無(wú)限多呢？

（第1小組沉默）

第2小組：將[14]改寫成[12-14]，將[18改成14]-[18][，以此類推]，原題就變成了[12] + [12] - [14] + [14] - [18] + [18] - [116] + [116 ]- [132] + [132] - [164]，中間部分兩兩抵消后，只剩1-[164]。用這個(gè)方法，即使后面的加數(shù)再多，中間的數(shù)都能抵消。

（這是裂項(xiàng)的方法，第2小組中肯定有學(xué)生在課外學(xué)習(xí)過(guò)，但只是單純掌握了計(jì)算規(guī)則）

第3小組：先將一個(gè)正方形（如圖1）的[12]涂上顏色，然后從沒(méi)涂色的[12]中，分出兩塊[14]的部分，以此分下去，總有一個(gè)部分是空白的，當(dāng)這個(gè)空白部分是[164]時(shí)，用正方形減去這個(gè)空白部分，就得到所有涂色部分之和，也就是1-[164]。

（顯然，第3小組預(yù)習(xí)了教材）

師：你們說(shuō)說(shuō)看，第3小組用了什么樣的策略？

學(xué)生C：畫圖策略。

學(xué)生D：也可以看作是轉(zhuǎn)化策略。

學(xué)生B：同時(shí)用了畫圖和轉(zhuǎn)化兩種策略，或者說(shuō)用畫圖來(lái)尋找轉(zhuǎn)化。

同為轉(zhuǎn)化策略，卻因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的感悟、體驗(yàn)、認(rèn)可度不同，生成的自我策略認(rèn)知也不同，總的來(lái)說(shuō)都能殊途同歸，從這點(diǎn)上看，策略是具備多樣性的。不同的策略之間會(huì)產(chǎn)生交叉關(guān)聯(lián)，所以策略也是具有交叉性的。學(xué)生在尋找轉(zhuǎn)化的過(guò)程中利用了不同的方法，而這些方法平時(shí)也可以單獨(dú)使用，如上述的通分、裂項(xiàng)。通分和裂項(xiàng)的方法比較穩(wěn)定，不為學(xué)生的意志而改變計(jì)算規(guī)則，具備一定的獨(dú)立性和穩(wěn)定性。

三、滲透與落實(shí)

1.樹立觀念，激發(fā)需求

培養(yǎng)策略觀。教師在教學(xué)之前擁有一定的策略觀，就能夠深刻理解策略和方法的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生也要隨著學(xué)習(xí)的深入，自我總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、形成感悟、大膽嘗試，逐步養(yǎng)成策略觀。

對(duì)策略的需求也是樹立策略觀的必要條件。自我需求欲望越強(qiáng)的學(xué)生，策略觀樹立得越早。這時(shí)就需要教師利用巧妙合理的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生強(qiáng)烈的需求欲，打開樹立策略觀的突破口。

2.充分感受，內(nèi)化提煉

感受是一個(gè)充分積累素材和經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。不論教師還是學(xué)生，都需要不斷感受，去感知方法、感知好處、感知用途，及時(shí)地將點(diǎn)點(diǎn)滴滴的體會(huì)凝聚起來(lái)，為內(nèi)化和提煉策略創(chuàng)造必要的條件。

內(nèi)化策略中最主要的就是策略建構(gòu)和思想滲透。在建構(gòu)過(guò)程中，教師適時(shí)點(diǎn)化，不趕、不替，學(xué)生能有充足的空間思考策略本質(zhì)，體會(huì)策略所帶來(lái)的價(jià)值意義，進(jìn)而能慢慢提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

3.生成策略，持續(xù)應(yīng)用

從教師角度來(lái)說(shuō)，策略生成是一個(gè)慢熱的過(guò)程。在日常的每節(jié)課中，教師都要關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的完整過(guò)程。此外，教師還要充分理解策略和方法的聯(lián)系，將“學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法”和“體驗(yàn)策略和策略價(jià)值”有機(jī)統(tǒng)一起來(lái)。

從學(xué)生角度來(lái)說(shuō)，要在教師的引領(lǐng)和鼓勵(lì)下，主動(dòng)從每天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和作業(yè)入手，端正對(duì)策略的態(tài)度，加強(qiáng)自己的需求欲望，善于選擇合適的策略嘗試解決問(wèn)題，不斷反思解決問(wèn)題的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)思想，在復(fù)習(xí)過(guò)程中關(guān)聯(lián)各類策略，增強(qiáng)自己的持續(xù)應(yīng)用能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 徐友新.“解決問(wèn)題的策略”內(nèi)容本質(zhì)和教學(xué)價(jià)值[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（Z4）.

[2] 何久根.厘清教學(xué)目標(biāo) 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)——“解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)誤區(qū)及建議[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（23）.

[3] 沈重予.淺談“解決問(wèn)題的策略”的教材和教法[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2009（06）.

（責(zé)編 李琪琦）