核心素養理念下學生數學推導能力的培養之探究

姜虎

【摘要】“核心素養”是近些年教育改革中提出的對學生培養的重要目標，包含了對學生在基礎知識、創新意識、社會適應、思想品質等多個方面的綜合能力培養。在這樣的理念之下，數學教學從注重書面題目的解決演變到數學思維培養，從小學的解決實際問題到高中的論證推理能力，特別是高中數學教學中對學生推導能力的培養尤為重要，本文對如何培養學生這方面的能力做了簡要的闡述。

【關鍵詞】數學 推導 教師 高中數學 教學 能力培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）25-0176-01

數學是高中階段非常重要的學科，是學生由少年時代以形象思維為主，靠生活實例來解決數學問題到依靠嚴密的抽象邏輯思維來解決問題的轉變。特別是“核心素養”教學理念的提出，對于數學推導能力培養就更加重要了，因為有了這項能力學生才會自主的應對各種復雜的題型，也會因為數學上推導能力的養成而推廣到生活中的各種問題都能夠通過合理分析而得到解決；數學推導能力也是創新能力培養的關鍵，每一個創新都離不開科學合理的論證，否則它就是異想天開；當今世界的競爭是科技和人才的競爭，我國要想從生產大國升級到創造大國離不開前沿科技的發展，而前沿科技的基礎就是數學的推導演繹。那么，如何去培養呢？筆者認為主要有以下幾個方面。

一、激發學生對數學推導的興趣

俗話說興趣是最好的老師，學生只有對數學推導有了興趣，才愿意去更深層次的探索。高中學生數學學習已經有了一定的基礎，具備了簡單的推導能力，一些幾何證明題、代數方面的推理論證都有所接觸。教師要想激發起學生的學習興趣，首先就要將這些學生熟悉的內容代入到課堂中來，因為興趣都是從“我會”的基礎上衍生出來的。初中數學講解時，很多教師都習慣重復灌輸后讓學生牢記題型，在進行演算時注意不到整道題的推導過程，或者學生在最初接觸到時即便教師做了細致的分析，學生往往記住的也是最后的解題部分。進入高中的數學學習，很多初中的數學題已經爛熟于心，這個時候教師再次進行題目分析過程的講解，學生的關注點就不再會是結果了，讓學生有原來如此的感覺，體會推導過程的快樂。學生對圖像的興趣遠高于文字，所以教師還可以借助觸屏電腦將復雜的推導過程以圖像的形式展現出來，學生可以來到屏幕前進行手動操作，以切身感受來加深對推導過程的印象。

二、自主探究能力培養

數學推導能力培養很重要的一點是不能依賴公式套用的方式進行。傳統的數學課堂上，教師總是針對一個題型進行反復練習的方式，讓學生形成慣性思維，一遇到類似的題目就用這樣的方式進行解題，至于為什么這樣解則沒有什么概念，這樣操作的直接結果就是逢大考遇到新題型就會手忙腳亂，一點頭緒都沒有。這是不注重推導能力培養的弊端：學生不會自己解決問題。推導能力的培養中學生是主體，必須充分發揮主觀能動性才能達到培養目的。

1.教師提出問題，學生尋找解決辦法

要想擺脫傳統課堂中以套用公式的方式來解題的教學模式，教師要將學生發動起來，鼓勵他們通過查閱資料來解決問題。具體就是教師提出問題，要求學生通過自己的努力尋求答案，為了避免盲目性，教師可以推薦一些書籍或者尋找途徑，學生在課下自己通過圖書館、網絡來搜索。看似是教師一句話就能解決的問題，卻讓學生大費周章，實際上卻在這個過程中培養了學生對知識探尋的能力。在探尋的結果中，有的會是正確的，有的則完全錯誤，還有的是做了很多無用功，但這些都會成為經驗積累，在答案搜尋方法中，不需要刻意引導，學生為了避免做無用功，也會自己推導出合理的解決問題辦法。

2.小組合作，分步推導

現代社會發展依靠的不是某個人的能力，而是集體的智慧。怎樣在集體中與同伴合作是當代學生的必備技能之一。數學課堂上，針對一個問題的解決，可以小組之間進行合作，共同完成。數學教師引導學生根據條件來推導結果，每個小組成員握有一個條件，大家嘗試變換組合推導結果，記錄結果的同時也考慮其他條件是不是和自己的條件組合會導出來新的結果。這樣學生不斷地自主組合和推導，最終找到正確的答案，過程雖然緩慢，但是卻將枯燥的推理課程變成了情境演示，學生參與其中，這樣才會理解結果是如何產生的。

三、通過猜想形成推導

對于高中數學中的一些概念、定理會有很多的限定條件，教師在教學中切忌直接告訴學生結果，而是通過對一些問題的形象演示來完成，在演示過程中，鼓勵學生大膽猜測結果是什么，有人猜測出來后，通過代入發現不合適，然后繼續猜測，直到最終正確。例如對直線與平面垂直的判定定理的推導過程，教師就可以指導學生將直尺豎立在桌面上，然后學生自己去尋找他們垂直的條件是什么？經過反復猜測與推翻，最終找到了一條直線要垂直于平面內兩條相交直線的結論。這樣的經驗逐漸豐富之后，學生就漸漸學會如何用猜想去推導了。

總之，學生數學推導能力的培養是一個循序漸進的過程，高中數學課堂上，教師要摒棄從前的高速講解、學生奮筆筆記的模式，因為這樣的課堂中學生沒有在課上形成對知識的透徹理解，課下整理筆記時也只能是照搬照套，沒有自己的思路。只有注重課上推導演繹的過程，才能讓學生掌握這種思維模式，從而學會自己解決問題。