數學概念教學之我見

摘 要：概念是通過對象的本質屬性來反映對象的思維形式。學習數學中的每個概念，其內涵在于深入理解它的本質屬性。概念教學是中學數學中很重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心，在整個初中數學知識體系中，正確理解和掌握數學概念是學好數學公式、定理、方法的重要條件。從平時數學概念的教學上看，學生一般會出現兩種問題，第一是有的學生認為基本概念單調乏味，不重視它，也不理解，導致概念認識和理解錯誤;第二是有的學生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正的理解，只有機械的、零碎的認識。從一定意義上說，數學水平的高低，取決于對數學概念掌握的程度。對此談談自己的一些觀點。

關鍵詞：數學概念;概念的實質;深化概念;概念體系;形成概念

一、理解概念的內涵，學習概念的實質

數學概念是由實際問題抽象產生的，也是由數學本身的發展和需要產生的，每一個數學概念都有著它獨特的本質屬性。因此，在學習概念的時候，決不能從概念到概念，也不能不求心解，死記硬背，而應從概念的定義去理解概念的內涵，加深對概念的理解，學習概念的實質。概念的內涵對字、句、符號有準確簡練的要求。教師的語言對于學生感知教材形成概念有非常重要的意義，所以要特別注重用詞的準確性。教師要用生動、形象的言語講明白概念的每一個字、句、符號的意思，特別是關鍵的字詞句，指導學生掌握概念的意義和認識概念的實質。

二、剖析概念變化，深化概念

數學概念一般都是從正面論述，一些學生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質，而碰到具體的數學問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在數學概念教學過程中，教師必須在學生正面認識概念的基礎上，通過一些反例或變式從反面去剖析數學概念，加深學生對概念理解的全面性。掌握概念不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生把握概念的重點、要點、本質特征。概念的變式練習，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換。概念在數學課中的比例較大。能否正確理解概念，是學生學好數學的關鍵。概念通常比較抽象，學生感覺枯燥，學習起來索然無味，對抽象概念的理解就更顯困難。通過變式等手段，不僅能有效地解決這一難題，使學生渡過難關，而且還可加深學生對概念內涵和外延的更深層次的理解。如學習反比例的概念之后，在學生掌握了反比例函數的一般形式y=（k為常數，k≠0）后，我提出問題：下列哪個等式中的y是x的反比例函數：y=4x，=3，y=6x+1，xy=123，y=5x-1。通過訓練，了解到形如xy=k（k為常數，k≠0），（k為常數，k≠0）也是反比例函數。這種變式有利于“豐富”概念。通過變換非本質屬性，突出其本質屬性。通過這樣練習，使數學概念的理解更加全面。

三、尋找概念的聯系，建立概念體系

概念學習，如果不注意聯系相關聯的概念，將許多有聯系的概念孤立地保留在學生的頭腦中，就無法引發認知結構的重組。在概念引入時，注重溝通它們之間的聯系，可促使新概念的本質屬性在學生頭腦中得到精確分化，使相關概念系統化，形成概念體系。在教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的概念適當作一些類比引入新概念，則有利于促進新概念的理解。如：在教學一元二次方程時，就可以先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數的整式方程，差異僅在于未知數的最高次數不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。學生這樣通過聯系新舊知識，把新的概念納入原有的概念體系中，找到概念間的縱橫聯系，達到概念間的溝通，構建了概念系統，形成認知網絡。

四、聯系實際，形成概念

數學概念的形成，必須與學生生活實際相結合，才能促進學生對概念的感性認識，以觀察、比較、分析等方法找到概念的本質特征，更直觀、具體地理解概念。在初中數學的概念教學中，教師應善用“直觀教學法”，讓原本抽象、復雜的數學概念變成看得見、想得到甚至摸得著的實實在在的東西，讓學生認識到數學就在自己的身邊，既加深對概念的理解，也利于提高學習興趣，增強學生學習的主動性與積極性。例如：學習“勾股定理”時，情境一：給出四個三角形和一個正方形，讓學生動手操作，以拼圖的方式來證明勾股定理。情境二：古埃及的勞動人民用結繩的方式得到直角（屏幕顯示一條有13個結等分成12份的繩子）要求學生在課前每人準備一截繩子以備課堂用。教師以兩個問題設置為動手操作探究題，從探究活動中引出概念。這些生活實例的引入，吸引的不僅是學生的注意力和學生積極性，更主要的是對學生人生觀、價值觀的塑造，讓學生更加愿意主動探究科學的真理，使概念的理解更加有說服力，來于生活，用于生活。

參考文獻：

李鳳杰.優化教學方法，提高初中數學課堂教學質量[J].科學中國人，2015，0（6Z）.

作者簡介：蔡清平（1982.9—），男，漢族，廣東省惠來縣岐石鎮坑仔村，大學專科，中學一級教師，研究方向：數學教學。