淺談如何提高初中數學“圖形與幾何”的教學質量

各尼

摘要：對“圖形與幾何”內容的教學是初中數學中重要的一個教學板塊，要提高這部分教學的質量，教師首先要依托數學課堂教學的每個領域，培養和提高學生對圖形與幾何的認知水平，有效提高學生針對幾何圖形敏銳的洞察力和認知水平。為此，教師要在教學模式與教學理念上需要更新，需要在具體的課堂教學細節和內容之中做深入的分析和比較。只有這樣，才有能力提高學生的學習能力，提高學生的認知水平。本文筆者從四個方面進行了淺談。

關鍵詞：初中數學;圖形與幾何;認知水平;推理能力

中圖分類號：G633.6?????文獻標識碼：B????文章編號：1672-1578（2019）16-0152-01

對“圖形與幾何”內容的教學是初中數學中重要的一個教學板塊，學好這部分知識是為學生今后更好地學習高等幾何內容奠定了堅定的幾何基礎。為此，數學教師要更加重視對這部分知識的教學，從目前來看，教師對“圖形與幾何”內容的教學效果以及學生對此知識掌握的程度，都是不太理想，還需要教師進行更進一步的研究和分析，有待更加完善。因此，教師要深入對于這部分核心知識的教學，要在教學模式與教學理念上進行更新，需要在具體的課堂教學細節和內容之中做深入的分析和比較。只有這樣才有能力提高學生的學習能力，提高學生的認知水平和掌握程度。

1.學生對初中數學“圖形與幾何”這部分學習內容認知水平的現狀

我國數學教學課程標準中強調“數學課程不僅要考慮教材自身的特點，更要遵循學生學習數學的心理規律……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”從此可知，強調了數學學習認知水平的重要性及必要性。已有的圖形與幾何認知水平研究重點一般只停留在直觀及表象方面的范圍內。我國大多數中學生數學圖形與幾何認知水平相對不高，另外在較高認知水平階段的表現也沒有達到一個令人滿意的水平。我國自開設數學教學課程以來，雖然在大綱上有所改革，但在圖形與幾何課程方面，基本上沒有什么變化，初中平面幾何內容相對比較枯燥，因為其過于強調利用公理化體系證明一些幾何圖形性質。教師在講課時往往從頭到尾將某圖形在黑板上推理演繹一遍，就算完成了教學任務，對更深層次研究很少。為此，教師的教學要從多方面、多層次的實施幾何教學。

2.深化學生對于“圖形與幾何”的認知水平，激發學生的自主研究

新課改要求教師的教育教學要實施多元化的教學，要深化教育改革，以調動全體學生的學習積極性、主動性和創造性。要想深化學生對于“圖形與幾何”的認知水平，教師要從學生的實際水平和能力出發，夯實學生的基礎，逐漸發展與提升學生對知識的應用能力。首先，教師要指導學生很好的掌握相關的概念、性質以及知識點間的聯系與規律，為他們能夠正確理解與分析問題以及為學生能夠深化對于這部分知識的認知水平奠定堅實的基礎。教師在平時的課堂教學中要有意識地指導學生加強自我學習，激發他們自主探究的學習意識，讓學生能夠對于相關知識點進行更深的挖掘。同時，教師要加強相關聯的內容的比較教學，這樣才能夠幫助學生抓住知識點的實質，進而深化對于“圖形與幾何”的認識水平。讓學生能夠理解概念性的東西，了解其性質和概念之間的某種聯系規律，通過對這些概念和規律的理解，進行簡單的計算。具體結合等腰三角形例子來講，就是讓學生能夠自主分析等腰三角形的邊與角之間的關系，探索兩者的性質，并根據這些要素和分析結果找到某種規律，從而弄清等腰三角形的特征。通過這樣的教學，學生遇到具體幾何問題時，就能形成自己的解決思路，有利于促進學生發展思維，培養學生的思維能力。

3.加強演繹層面的認知水平，培養學生的思維能力

思維能力是一個極為重要的能力，它更是創新能力的一個的保證和關鍵因素。當學生的基礎知識掌握牢固后，教師要進一步發展學生的各種能力，這對于不斷提升學生的認知水平能夠起到推動作用。教師要深化對于學生知識應用能力的培養，并且要培養學生理解問題、分析問題直至最終解決問題的技能。這是從演繹層面來發展學生的認知水平的直觀體現，也是深化學生數學能力培養的一種有效途徑。教師可以結合具體的例題來考查學生的知識掌握程度，并且通過問題的變式培養學生的思維能力，讓學生能夠靈活應用所學知識，提高思維的靈敏性。

演繹層面的認知水平要求，學生能夠理解和掌握定理性質之間的內在關系。例如，在等腰三角形的例證中表現為，學生能夠根據掌握的性質及定理知識提出自己的猜想，利用邏輯推理演繹驗證自己猜想的正確性;能夠系統地掌握等腰三角形的概念、定理、性質等的關系，并且能形成自己解決實際幾何圖形問題的思路;能夠將定理進行推理運用，推出逆定理。學生如果能夠具備這些要求，就表明學生對于這部分知識有著透徹的理解與掌握，并且能夠靈活應用學過的內容，這又是學生認知水平提高的一個重要體現。從初中數學圖形幾何知識點水平變化趨勢上看，在引入新的圖形幾何知識點時，學生都會從之前相對較高的認知水平降到低水平上，隨著教學的向前推進，會呈現逐漸認知水平逐漸上升的趨勢。認知水平都是由低到高分布的，這符合學生學習數學知識的實際情況。學生可以充分利用自己已掌握的知識點學習新知識，由易到難，學習過程中有充足的時間思考問題，鞏固之前學過的知識，做到溫故而知新，才有可能發現問題，從而研究問題，最終達到實現解決問題的目的，提高自己的認知水平以及能力。

4.鍛煉學生推理能力，發展學生的思維能力，提高教育教學的質量

推理是思維發展的源泉。推理能力的培養，是初中數學《圖形與幾何》部分教學的重要任務之一，新課標要求初中數學教師在進行推理能力培養時，關注學生在證明過程的體驗和對證明方法的理解、運用程度，通過長期的訓練，獲得推理能力的提升。為此，在《圖形與幾何》入門教學中，教師應加強學生推理能力的訓練，做到循序漸進，將每一推理步驟詳細講解，使學生充分了解前后知識的銜接以及因果關系，并熟練推理步驟。為了使學生能夠以更加清晰、條理的思路進行推理，教師可以設置問題串，對學生進行解題思路的訓練，培養學生良好的數學思維能力和良好的解題習慣，發展學生思維的靈活性，培養學生的思維創新能力，實現學生整體思維水平的提升，提高教育教學的質量。