淺談初中學生數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

劉永春

摘 要：當前，基于核心素養(yǎng)的數學課程改革正在逐步深入，在此背景下，要在初中數學課堂中真正把培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的任務落到實處，教師就需要及時轉變教學理念和教學方法。文章從數學核心素養(yǎng)的內容和數學課堂教學過程出發(fā)，結合作者的教學實踐提出了培養(yǎng)初中學生數學核心素養(yǎng)的教學建議。

關鍵詞：初中學生;數學核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-01-24 文章編號：1674-120X（2019）15-0073-02

一、重視新概念的形成過程，培養(yǎng)學生的數學抽象素養(yǎng)

（1）在新概念形成過程的教學中要循序漸進。學生在七年級時的抽象概括能力往往是較差的，在抽象概括新概念的本質屬性時，通常很不順利、很不全面。對此，教師不能失去耐心，不能急于求成，要多鋪墊、多啟發(fā)，一開始可采用逐步接近的方法啟發(fā)學生形成新概念的定義。日積月累，待學生的抽象概括能力提高之后，他們快速概括出正確定義的可能性就會越來越大。比如，教師讓學生抽象概括三角形的定義時，學生一開始只能說出由三條線段組成的圖形是三角形，此時，教師可啟發(fā)學生思考：任意三條線段組成的圖形都是三角形嗎？并讓學生觀察同一直線上三條線段的圖形，學生進而說出不在同一直線上的三條線段組成三角形。教師再讓學生觀察不在同一直線上且首尾不連接的三條線段的圖形。此時，學生才會恍然大悟，不在同一直線上的三條線段首尾順次連接組成的圖形才是三角形。在這個過程中，教師千萬不能越俎代庖，把三角形的定義硬塞給學生，而是要引導學生通過對正確圖形和錯誤圖形的觀察逐步接近正確的定義，使學生養(yǎng)成考慮問題全面、嚴謹的習慣。

（2）在新概念的形成教學中，教師要讓學生有所對比，在對比中才更容易發(fā)現事物的本質屬性。比如，在讓學生抽象概括分式的定義時，可以先讓他們把分式與小學學過的分數對比，看看分式與分數有什么相同之處和不同之處，從而發(fā)現分式的第一個特征：形如，A、B是整式。再讓學生對比分式與整式，看看分式與整式有什么相同之處和不同之處，從而發(fā)現分式的第二個特征：分母B中含有字母。兩個特征一綜合，分式的概念就水到渠成了。

二、重視“綜合與實踐”活動，培養(yǎng)學生的數學建模素養(yǎng)

在平時的教學中，學生習慣當天學了什么知識，就用什么知識來解決當天的習題。這樣學生在解決問題時不需要思考該用什么知識來解決問題，也不需要從多個數學模型中去選擇，只需要思考怎樣用當天所學的數學模型解決問題。因此，如果教師不通過“綜合與實踐”課來打破學生的這種思維定式，學生的數學建模能力就很難有顯著的提高。筆者認為，每學期至少要上兩三次“綜合與實踐”課，即在學生學完兩三章數學知識之后，安排一節(jié)“綜合與實踐”活動，讓學生體驗建立數學模型、解決問題的完整過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現和提出問題，從而進一步提高學生的數學建模素養(yǎng)。比如，某班在布置元旦聯歡會場時，需要將一張直角三角形的彩紙裁剪成長度不等的矩形彩條，這張直角三角形彩紙的兩直角邊的長度分別是30cm和40cm，要從這張直角三角形彩紙上依次裁下寬為1cm的矩形紙條，并且使裁得的矩形紙條的長至少是5cm，那么這張直角三角形彩紙最多能裁成多少個矩形紙條？面對這樣的問題，學生在一開始并不知道該用什么數學模型來解決，后來慢慢發(fā)現需要在畫圖分析題意的過程當中，才能找到適合這個問題的數學模型。通過這種訓練，學生才能真正學會如何發(fā)現問題，如何把實際問題轉化成數學問題，真正學會設計解決問題的方案，從而真正提高數學建模素養(yǎng)。

三、通過數形結合、實踐操作，發(fā)展學生的直觀想象能力

直觀想象是十分重要的數學核心素養(yǎng)之一，它是發(fā)現和提出數學問題、分析和解決數學問題的重要手段。要想發(fā)展學生的幾何直觀能力，教師要運用數形結合思想，引導學生通過圖形來描述和理解數學問題，并借助幾何直觀，使抽象的數學問題變得簡明、形象。比如，在教學整式乘法的平方差公式時，教師不僅要讓學生通過多項式乘以多項式的法則來推導出公式，還應讓學生觀察從一個邊長為a的正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形，求剩余圖形的面積時，可以通過圖形變換，將剩余圖形變?yōu)橐粋€長和寬分別等于（a+b）和（a-b）的長方形，從而說明為什么。通過用這樣的圖形來描述和分析平方差公式，能夠加深學生對公式的理解，滲透數形結合的數學思想。

發(fā)展學生的直觀想象能力，教師還要讓學生通過畫圖、折疊、剪切等實踐操作，來加深對幾何圖形的認識和感受。如探索三角形全等的條件，教師先提出問題：“要畫一個三角形與已知的三角形全等，至少需要幾個條件？”然后讓學生分別對一個條件、兩個條件、三個條件進行分類討論，通過小組分工合作根據條件畫三角形，并相互比較看三角形能否重合，從而得出一個條件、兩個條件都不能保證所畫的三角形全等，三個條件中的“角角角”也不能保證所畫的三角形全等，進而讓學生思考：三條邊分別相等的兩個三角形是否全等呢？此時，教師要求學生每人根據自己所給的三邊的長度畫一個三角形，畫好之后再剪下來，小組合作交流，看看能不能重合，從而探索出三邊分別相等的兩個三角形全等的結論。

四、先猜想后論證，發(fā)展學生的邏輯推理能力

推理是貫穿于數學教學各個環(huán)節(jié)各個階段的，教師在設計探索新知的活動時，在提出問題之后，要先引導學生通過觀察、折紙、測量、畫圖、類比等活動發(fā)現規(guī)律，大膽猜想結論，激活學生思維，并發(fā)展學生的合情推理能力;然后再引導學生通過演繹推理來確認猜想的正確性，使學生認識到合情推理和演繹推理在發(fā)現數學結論和證明結論中發(fā)揮著不同的作用，從而發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。

例如，在學生學過平行線的判定方法之后，要探索平行線的性質，可以先結合圖形提出問題：兩直線平行，同位角有什么數量關系？然后讓學生用量角器測量兩條平行線被第三條直線所截形成的同位角的度數，得出兩直線平行，同位角相等的結論。而后讓學生猜想所給圖形中的內錯角有什么數量關系，并通過推理來說明理由，再引導學生猜想圖中的同旁內角有什么數量關系，并通過推理來說明理由，從而探索出平行線的三條性質。

五、創(chuàng)設生活化、趣味性的問題情境，為核心素養(yǎng)的提升做好鋪墊

創(chuàng)設問題情境就是以疑激趣，以疑導思。在實際教學中，筆者看到有的教師在課前導入環(huán)節(jié)只是復習了一些與新課相關的舊知識，然后就開始了第二個環(huán)節(jié)——新知探究的教學，并沒有真正創(chuàng)設出一個與新知識相關的問題情境來。這樣的教學容易使學生覺得數學抽象枯燥，如果學生在上課伊始就對數學新知識的學習缺乏興趣，那么很難發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。因此，教師要特別注意在數學課堂教學的開始階段創(chuàng)設生活化的問題情境，提出的問題既要能夠讓學生在即將學習的數學新知識中用到，又要盡可能貼近學生的生活實際，讓學生感受到數學新知識真的大有用處，可以解決生活中的問題，從而使他們產生強烈的學習愿望和學習動機。

初中階段的學生對故事性的內容往往有濃厚的興趣，教師設計問題情境時，如果能將生活化的問題巧妙地融合在學生喜聞樂見的寓言故事、動畫故事中，會有效地增強學生的求知欲，使他們饒有興趣地投入數學新知識的自主探究中去。例如，在教學七年級下冊“探索三角形全等的條件”時，教師以初中學生熟悉的動畫片《熊出沒》為背景，利用多媒體課件的音視頻效果，給學生講述了這樣一個故事：熊大和熊二抬著兩塊三角形玻璃正在森林中行走，突然，光頭強拿著獵槍追來了，熊大和熊二驚慌失措，抬著玻璃就跑，不小心將兩塊玻璃都打碎了。第二天，熊大和熊二想拿著碎片去商店配玻璃，帶哪塊可以配與原來一樣的三角形玻璃？（四塊碎玻璃片中所含的條件各不相同），初一學生大都是看著動畫片《熊出沒》長大的，對這個故事中的問題自然有極大的興趣，這為他們探索和掌握三角形全等的條件“邊角邊”，并理解“邊邊角”不能判定三角形全等必將產生積極的影響。

六、真正落實學生的主體地位，促使學生的數學核心素養(yǎng)落地

（1）在探索新知的過程中，要讓學生親身參與到學習活動中來，啟發(fā)學生自己思考，從而獲得數學知識和技能，這樣才能使學生的數學核心素養(yǎng)得到發(fā)展。如探索分式的基本性質，從小學學過的分數可以根據分數的基本性質進行化簡，分式與分數有很多類似之處，用類比的方法先提出猜想：分式有沒有類似的基本性質呢？然后進入驗證環(huán)節(jié)，以分式，為例，讓學生小組分工合作，給字母a，m， n分別取不同的具體數值，看看與有什么關系，與有什么關系。通過小組合作和全班交流，從而得出結論：分式也有類似于分數的基本性質。這里通過探索分式的基本性質，使學生經歷了提出問題、猜想、驗證的過程，體會了用類比的數學方法提出問題和解決問題，學生是探索活動的主體。

（2）在數學例題的教學中，教師要加強與學生的互動，對學生能解決的問題就讓學生嘗試解決。筆者認為，在例題教學中必要的解題示范當然是應該的，但是在例題教學中教師從頭講到尾，學生參與得太少，就不能按自己對新知識的理解來嘗試解題，他們的思維就會被局限在教師的思維框架中。因此，教師要注意改進例題教學的方法，讓學生多參與、多嘗試，對學生能自己解決的問題，教師就不要講，教師只需要在關鍵處加以點撥即可。比如，一道例題如果有三個同類型的小題，教師可以只對第一小題進行示范講解，教給學生運用新知識解題的基本方法和解題格式，其余兩個小題完全可以讓學生嘗試用所學的新知識進行解答。根據學生解題中生成的問題，教師再進行點評。這樣，學生的主體地位更好地得到了落實，他們的直觀想象、數學計算、邏輯推理等核心素養(yǎng)才能得到有效的提升。

總之，在初中數學教學中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，教師要注重教學方式的改變，在問題情境的創(chuàng)設，數學概念的形成，公式、定理的探究，例題的教學、實踐與綜合活動的設計等方面進行必要的改良和優(yōu)化，使學生在獲得數學知識和技能的同時，提升必備品格和關鍵能力，為學生適應社會發(fā)展和終身發(fā)展打下良好的基礎。

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