等權TOPSIS法和RSR法在醫院病床利用效率評價中的比較研究

雷瑞杰 李少武 冀貞浩

【提 要】 目的 比較研究等權TOPSIS法和RSR法在醫院病床利用效率評價中的應用。方法 運用等權TOPSIS法和RSR法,選取病床使用率、病床周轉次數、出院者平均住院日、平均病床工作日、危重病人數五項指標來綜合評價醫院各病區病床利用效率。結果 兩種方法前幾位和末位排序的一致性較好,排序的差別是由數據資料的分布特點和兩種方法的方法學特點綜合決定的。RSR法提供的分檔結果與醫院實際情況吻合。結論 RSR法的研究結果更加理想,具有一定的客觀性、準確性和說服力。

病床利用效率反映醫院的工作效率,也反映醫院的工作質量和管理效能[1],是醫院管理者關注的內容之一。反映病床使用情況的指標有病床使用率、病床周轉次數、出院者平均住院日、平均病床工作日等,如何運用眾多的醫療指標全面綜合地評價醫院病區間的病床利用效率成為醫院管理者面臨的問題。

綜合評價方法有很多,如何選擇一種既簡單又實用,且能比較客觀準確地反映被評價對象實際狀況的評價方法顯得尤為重要[2]。筆者借助等權TOPSIS法和RSR法對醫院的病床利用效率進行評價,并對兩種方法進行比較。

資料來源

資料來源于陜西省西安市某三級甲等綜合醫院2017年上半年的統計工作報表。醫院共設置32個病區,涵蓋內科、外科、婦產科、眼科、耳鼻喉科、新生兒科專業。對醫院管理者而言,考核需面向全院所有病區,因此本文將該院所有病區作為研究對象。

按照代表性強、靈敏度高、可靠性高的原則[3],選取病床使用率(%,X1)、病床周轉次數(次,X2)、出院者平均住院日(天,X3)、平均病床工作日(天,X4)、危重病人數(人次,X5)來綜合評價病床利用效率(表1)。按照全國衛生資源與醫療服務調查制度、國家衛生和計劃生育調查制度,病床使用率反映的是一定時期內使用病床與開放病床的比例,是一個衡量資源利用的指標;病床周轉次數是一定時期內每張床位的出院人數,是評價醫院病床工作效率的重要指標;出院者平均住院日是期內出院者占用總床日數與同期出院人數之比,表明出院者平均住院時間的長短;平均病床工作日指期內平均每張病床的工作天數,它是期內實際占用總床日數與同期平均開放病床數的比值。遲雄[4]對某企業醫院科室病床利用情況的綜合評價就采用了病床使用率、病床周轉次數、出院者平均住院日、平均病床工作日等指標,通過查閱文獻,大多病床利用效率方面的研究也都采用這些指標[5-6]。

表1 原始數據

研究方法

運用等權TOPSIS法和RSR法分別對醫院32個病區采用相同評價模式,相同評價指標進行分析[2]。數據處理借助excel 2010、stata 10.0進行。

1.等權TOPSIS法

歸一化后的原始數據矩陣,找出有限方案中的最優方案和最劣方案,求得待評價的某方案與最優方案和最劣方案間的距離,從而得出該方案與最優方案的相對接近程度,以此作為評價優劣的依據。本法對資料無特殊要求,使用靈活簡便,應用廣泛[7]。

TOPSIS法分為等權TOPSIS法和加權TOPSIS法,本文采用等權TOPSIS法。

2.RSR法

秩和比法(rank-sum ratio)是我國統計學家田鳳調教授于1988年提出的一種綜合評價方法,它將多項指標綜合成一個具有0～1連續變量特征的統計量RSR,以RSR值對評價對象的優劣直接排序或分檔排序,從而對評價對象作出綜合評價[5,8]。該法在醫療衛生等領域的多指標綜合評價、統計預測預報、統計質量控制方面已得到廣泛的應用。

結 果

1.兩種方法排序結果

表2分別顯示了等權TOPSIS法與RSR法兩種方法的統計量及排序結果。

綜合表2、表3,兩種方法排序完全相同的病區有5個,主要集中在排序的后幾位;排序差距小于等于5的有16個病區。總體上看,前幾位和末位排序的一致性較好,這與吳清平等人的研究結果基本吻合。

對等權TOPSIS法的統計量Ci和RSR法的統計量Y繪制散點圖。由圖1可見,Ci與Y存在相關趨勢。

分別對Ci和Y進行正態性檢驗,得出Y服從正態分布(Z=-3.590,P>0.05),但Ci不服從正態分布(Z=4.951,P<0.05)。剔除離群值后,對Ci、Y進行Spearman秩相關分析,相關系數為0.770(P<0.05),可以認為Ci與Y呈正相關關系,也就是說兩種方法的評價結果具有一致性。

2.兩種方法排序差異原因分析

由表2可以看出,兩種方法對個別病區的排序差別較大,這是由數據資料的分布特點和兩種方法的方法學特點綜合決定的。

(1)數據資料的分布 本研究中個別指標的分布極不均衡,尤其危重病人間的差距較大,病區29和病區31危重病人集中,其他病區均較低。

表2 等權TOPSIS法與RSR法排序結果

表3 等權TOPSIS法與RSR法排序結果對比

圖1 TOPSIS法與RSR法統計量散點圖

(2)方法學特點 RSR法排序的主要依據是原始數據的秩次,最終算得的RSR值反映的是綜合秩次的差距,而與原始數據的順位間的差距程度大小無關,也就是說,當原始數據分布極不均衡時,RSR法會在一定程度上減輕數據差距帶來的影響。相反,等權TOPSIS法卻會反映出這種數據間的差距。從TOPSIS法的計算過程看,數據標準化和最優方案、最劣方案的選擇以及各評價對象與最優方案的接近程度等計算均考慮了數據間的差距。

3.兩種方法的對比

通過比對兩種方法的排序結果,并結合醫院實際情況,筆者認為RSR法的研究結果更加理想。一方面,等權TOPSIS法的計算尊重原始數據間的差異,也就更容易受到某項指標特大值的影響,RSR法對數據的利用更加全面、穩定。病區29在等權TOPSIS法排序中排第1位,但RSR法中卻排名第26位,該病區病床使用率、病床周轉次數均不是很高,平均住院日也較長,只因為該病區危重病人人次最多,等權TOPSIS法便敏感地反映出來。這種效應同樣也體現在病區31的排序上。筆者認為,病床使用率的綜合評價應該是多項指標的全面反映,不應該由于某項指標的極端值而影響總體結果。另一方面,RSR法不僅給出了排序結果,還提供了分檔結果,而且各病區的分檔結果與醫院實際情況吻合,結果具有說服力(表4)。

表4 RSR法的分檔結果

討 論

1.等權TOPSIS法與RSR法的比較

兩種方法均是綜合評價方法中常用的方法,對資料無特殊要求,靈活簡便,易于掌握。操作中既可以借助統計軟件實現,也可以使用excel來實現[9],方便基層統計人員使用。

等權TOPSIS法能敏感反映各指標值之間差異,經歸一化處理后使受特大值與特小值的影響降低[10],但并不能消除。RSR法最終反映的是綜合秩次的差距,而與原始數據的順位間的差距程度大小無關,在指標轉化為秩次時會失去一些原始數據的信息,但能消除異常值的干擾。等權TOPSIS可得出評價排序結果,但不能對評價對象進行優劣分檔[9]。RSR法既可以直接排序,又可以分檔排序[11]。在齊同原則和一定的數量原則下,RSR法具有一定的客觀性、準確性和說服力[2]。

2.研究指標的選取

對于任何綜合評價來說,評價指標的選擇都是至關重要的[12-13]。筆者選取的指標中,除醫院統計中常用的反映病床使用效率的指標外,又引入了危重病人數,以消除不同科室、不同疾病嚴重程度對于病床利用效率的影響,使得研究結果更具有可比性。