談化歸思想在高中數學函數學習中的應用

摘 要：在高中教育中，數學占據著重要地位。而在高中數學中，函數又占了半壁江山。學好函數的捷徑是掌握其思維方法，并靈活運用化歸思想。文章從化歸思想的概念、應用技巧等方面就化歸思想在高中數學函數學習中的應用進行分析探究，旨在提升高中生函數學習能力。

關鍵詞：高中數學;函數;化歸思想

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）20-0118-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.20.107

函數是高中數學學習中的重要內容，學好函數對學生的學習發展具有重要意義。在學習函數時，我們要講究方法，要能熟練掌握、靈活運用化歸思想提升對函數的理解與認識，掌握函數的學習規律，從而找到高效的學習方法[1]。那么，何為化歸思想呢？下面作簡要闡述。

一、化歸思想概述

所謂化歸思想，指的是通過將煩瑣復雜化歸為簡單方式處理數學問題常用的學習思維方式。將“刪繁就簡三秋樹，標新立異二月花”中的“刪繁就簡三秋樹”改為“化繁為簡三秋數”，可以看作是對化歸思想的恰當描述[2]。在學習函數時科學合理運用化歸思想，可以正確解決函數中的某些難題，它能將我們在學習過程中需要解決的問題轉化成已經掌握的知識點，從而間接地得到問題的正確答案，達到刪繁就簡的目的。具體而言，化歸思想就是將復雜的問題簡單化、規范化或模式化，并將未解決的問題轉化為已知的問題進行計算。

化歸思想有一定的復雜性與多向性，能為我們的數學學習提供諸多便利與幫助，可有效提升學習效率，使我們的函數解題能力得到進一步的提升。

二、化歸思想在高中數學函數學習中的運用

化歸思想在高中數學函數學習中的運用具有重要意義，科學合理運用化歸思想，有助于深化與鞏固函數知識，幫我們找到正確的解決思路與方法，實現高效學習，迅速、準確地解題[3]。同時，在高中數學函數學習過程中，培養一種思維、樹立一種思想是至關重要的，若我們能樹立一個清晰的學習思路，那么各種錯綜復雜的數學知識都將得到合理的梳理。因此，在高中數學函數的學習中要不斷強化對化歸思想的運用，對函數知識及其他所學知識進行詳細、系統的分析和總結，加強自身對函數知識點的總結和歸納，進而在復雜的函數知識點中尋找相關規律，進一步提升自身對函數思想方法的學習和掌握。具體應用策略如下。

（一）運用化歸思想，實現問題的深層次轉化

在高中函數學習中，學生要能合理運用化歸思想，將問題向題根轉化。多數學生在學習函數時，選擇題海戰術，通過做大量訓練題以期提升自己的學習能力，但最終學習效果卻不甚理想。究其原因，是學生在學習、解題過程中忽視了最基本的概念、定義，導致根基不穩，學習效率自然上不去。針對這一情況，學生須合理運用化歸思想，首先熟練掌握簡單的、基本的定義定理，之后利用習題進行鞏固，方可做到對知識點的熟練運用。同時，函數學習難度較大，許多題目是將多個知識點綜合起來考查的，遇到這種情況時，許多學生往往會思路混亂，找不到解題入口，最終亂解一氣，既浪費了時間也打擊了學習自信心。針對這種情況，學生要能學習并掌握化歸思想，運用化歸思想將問題向題根轉化，從題目的根本處位入手，做到基本概念、簡單例題掌握清楚后，逐漸增加題目難度，培養解題能力[4]。

（二）運用化歸思想，實現函數問題向幾何問題的轉變

針對部分復雜煩瑣的函數題型，若采用傳統思路、傳統方法按部就班地作答，不僅計算量大，結果的準確性也無法保證。因此，若函數題目過于復雜煩瑣，我們便可以嘗試著運用化歸思想，將函數問題轉變為幾何問題，化繁為簡后，根據題目要求，結合題目已知條件有序作答。將函數問題轉化為幾何問題后，題目就會更加形象直觀，計算量也將大為減少，解題效率會有所提高。如常見的求解函數極值的一類題目，就可以運用化歸思想將題目轉化成常見的函數形式，或是將函數拆分成單一函數圖形，在圖形中表述相關極值，就能快速、準確地得到答案。

（三）運用化歸思想，將函數問題生活化

當前，部分學生認為函數與生活無多大關系，因此在學習函數時僅僅依靠課本孤軍奮戰，卻不懂得將函數學習向生活這個大陣地上轉移，導致學習效率不高，自信心受挫，甚至厭煩、恐懼函數。針對這一學習現象，教師與學生必須正確認識到，數學與生活緊密相連，在我們的學習生涯中，所掌握的知識點都是對現實生活中問題的一個簡化、簡單處理，歸根到底還是生活知識的總結和濃縮，因此函數學習也不能脫離生活。對于一些復雜難懂的函數題目，將其與生活事件有機聯系后，可能會產生意想不到的學習效果。因此，在進行函數學習時，必須熟練掌握并運用化歸思想，將復雜難懂的函數問題生活化，促進學習效率與學習能力的有效提升。在學習過程中，學生要善于積累、總結、發現、轉化，善于從生活中尋找答案。

綜上所述，函數是高中數學學習中的重要內容，內容多、難度大，多數學生害怕學函數，學不好函數。鑒于此，在高中數學學習中必須要加強對化歸思想的學習與運用，熟練掌握并運用化歸思想，將復雜的問題簡單化，將書本知識生活化，有效激發學生學習興趣，夯實數學基礎，促進學習質量與學習效率的有效提升。

參考文獻：

[1]張元垚.化歸思想在高中數學函數學習中的運用[J].科技經濟導刊，2019（1）：137.

[2]吳珍珠.高中數學函數學習中如何運用化歸思想[J].數學學習與研究，2018（14）：130.

[3]孫崇銑.試論高中數學函數學習中化歸思想的運用路徑[J].中國高新區，2017（22）：87.

[4]萬志明.淺析化歸思想在高中數學函數學習中的應用[J].數學學習與研究，2017（11）：128.[責任編輯 李愛莉]

作者簡介：蔣敏（1983.11— ），女，漢族，甘肅岷縣人，一級教師，研究方向：高中數學教學。