觀察·變換·想象-空間觀念培養三部曲

許美娟

摘要：低年級學生對圖形的概念還是建立在具體形象的基礎上。因此在教學過程中可以讓學生通過觀察體會平面圖形的特點，積累感性經驗;通過動手操作體會圖形的變換，提升理性思考;通過想象勾連具象與抽象之間的關系，發展思維能力，進而發展學生的空間觀念。

關鍵詞：觀察 ? 變換 ? 想象 ? 空間觀念

《義務教育數學課程標準（2011版）》指出：“讓學生通過經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題;豐富學生對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。”可見建立初步的空間觀念是每一位小學生應該具備的基本數學素養。低年級學生對圖形的概念還是建立在具體形象的基礎上。因此在教學過程中可以讓學生通過觀察體會平面圖形的特點，積累感性經驗;通過動手操作體會圖形的變換，提升理性思考;通過想象勾連具象與抽象之間的關系，發展思維能力，進而發展學生的空間觀念。

一、建立空間觀念的基礎：觀察中積累感性經驗

低年級學生的空間觀念主要來自真實原型，其認知基礎是對生活的細致觀察。因此在教學中，要從學生的實際生活出發，讓學生通過真切地觀察感知，從熟悉的物體中積累感性經驗，在“物”的抽象與“體”的具象過程中，為空間觀念的形成打下基礎。

例如，《有趣的七巧板》教學中可引導學生展開多次觀察。觀察一：熟悉的大正方形巧妙分割成“七巧板”;觀察二：七巧板中每種圖形各有幾個，是否有完全相同的圖形，圖形之間有什么關系。這樣，一方面幫助學生感受到七巧板設計的精巧，產生尋找圖形之間關系的欲望，另一方面，通過觀察發現兩個小三角形與正方形、平行四邊形、中三角形之間，大三角形與其他幾種圖形之間的聯系，感受七巧板中圖形之間的關系。

如此，通過感性的觀察和比較，從分割與拼組兩個角度建立表象、把握特征的過程，就是學生充分經歷、積累感性經驗，為建立空間觀念打下基礎的過程。

二、建立空間觀念的關鍵：變換中提升理性思考

教學中不僅要設計符合低年級學生年齡特征的豐富的數學活動，讓他們直觀地去觀察、操作，而且要在此基礎上讓學生在變換、推理中從感性走向數學的理性思考，促進空間觀念的發展。

在《有趣的七巧板》教學中，筆者將圖形“變換”用闖關游戲串聯，由淺入深，層層遞進，從直觀到抽象，學生的理性思考得以激活。

第一關：

根據學生交流的情況展示如下方式，并要求學生通過“翻一翻、轉一轉、移一移”的方式進行圖形之間的變換。

第二關

學生展示出如上方式后，教師提問“就這樣的三個圖形拼組，你能變成其他學過的圖形嗎？”隨后放手讓其嘗試操作，并交流和展示。

第三關：

“相同圖形”能通過移一移、翻一翻轉換成“不同的圖形”，“不同圖形”又可以拼出“相同的圖形”。如此，把七巧板的“巧”和“靈活多變”演示得淋漓盡致。“變換”之中讓學生的思維始終處于興奮的狀態，在動腦想一想和動手變一變的過程中，加深了學生對圖形之間關系、圖形之間轉化的認識，潛移默化地培養了學生的空間觀念。

三、建立空間觀念的核心：想象中發展思維能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：空間觀念主要指根據物體特征抽象出幾何圖形;根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形。可見，建立空間觀念的核心是空間想象力。因此，在教學過程中教師要創造機會讓學生展開想象，根據物體想象圖形，根據圖形通過想象還原物體。在“物體”與“圖形”的轉換中發展空間觀念。

在《有趣的七巧板》一課教學中筆者引導學生經歷了如下想象的過程：

想象1：在將三個圖形組成三角形并變換成其他圖形的教學環節中，筆者要求學生同桌合作經歷三步，第一步先思考，可以變成什么圖形，怎樣變換？第二步再交流，說一說自己思考的結果;第三步操作并比較，變成了什么圖形，將哪些邊重合在一起？

想象2：欣賞七巧板拼出的生活中的有趣圖形，在照著拼的基礎上再在頭腦中想象拼，到沒有圖形參考的創意拼。

想象3：只給出拼好后的圖形輪廓，學生想象并還原拼的方法及過程，

如此，通過想象后驗證、想象中創造、想象中還原，發展學生的思維能力的同時讓空間觀念的培養目標得以落地。

數學是研究數量關系和空間形式的科學，空間觀念的形成是數學素養的重要表現，是數學教學的重要目標。如此，在教學中通過觀察形成表象;通過變換體會關系;通過想象實現提升，從感性到理性到素養，在不斷的跨越中讓空間觀念的形成成為可能！

參考文獻：[1]中華人民共和國教育部義務教育數學課程標準（2011）[Z]北京 北京師范大學出版社 2012