基于AMDF和DTS的洗衣機脫水階段振動信號轉速提取

常 玉 ， 高翠云， 童懷俊

(1. 安徽建筑大學 電能質量分析及負荷檢測技術研究室，合肥 230601;2. 惠而浦(中國)股份有限公司研發(fā)中心，合肥 230088)

通過對洗衣機各工作階段的轉速測量有助于了解洗衣機的運行狀態(tài)，從而進行優(yōu)化控制或故障診斷。洗衣機轉速測量和一般電機測速有相似性，有許多學者對電機測速進行了大量研究，大多采用振動信號、光譜法、圖像處理手段，利用頻域法或時頻分析法等進行電機測速。如Lin等[1]對處于穩(wěn)態(tài)工作發(fā)動機，通過振動信號的最低諧波頻率分量計算其轉速，并使用頻譜校正技術提高測量精度；Gryllias等[2]提出使用復雜連續(xù)小波變換估算發(fā)動機的瞬時轉速。Urbanek等[3]對顯著變化或具有相對復雜的光譜特征的轉速信號提出基于相位解調和聯(lián)合時頻分析的兩步瞬時頻率估計方法。極少數(shù)學者采用圖像處理的方法測速，如Zhong等[4]則提出了一種基于視覺和條紋圖案的瞬時轉速測量。這些方法各具特色，但是相比較而言，采取振動測速成本較低，而且光譜法和圖像處理法算法復雜度相對較高。因此，基于振動信號的轉速提取十分值得研究。

針對洗衣機振動的研究主要是對已知轉速下的振動特性進行減振優(yōu)化控制研究，直接進行測速的研究文獻相對較少。比較傳統(tǒng)的方法是將傳感器安裝在筒體并采用傳統(tǒng)的編碼器測速，如畢飛龍等[5]采取將霍爾傳感器安裝在外筒，利用脈沖編碼測速得到內筒轉速。也有學者利用時頻分析法，如Boyraz等[6]則在滾筒洗衣機外筒安裝加速度傳感器，應用希爾伯特變換來計算信號的相位角及其時間導數(shù)獲得瞬時頻率，即可換算成轉速。

最新的洗衣機檢測國家標準 GB/T4288—2018[7]明確提出需要在洗衣機外箱體上安裝振動傳感器進行振動性能包括加速度、速度、位移振動量測量，而且對這些參數(shù)測量要在對應的轉速下進行檢測，即必須同時測量轉速。但是，該標準中對轉速測量要求將傳感器安裝在洗衣機外筒，意味著必須打開箱體進行安裝。從測試的方便性和時效性，本文提出在滿足標準測量振動參數(shù)的基礎上，同時利用振動信號提取轉速，大大提高檢測效率，該舉措有助于實現(xiàn)不拆卸狀態(tài)下的整機性能測量。

在箱體外部安裝振動傳感器，信號強度比在內筒或外筒安裝小很多，信噪比較低，測試難度大大提高，特別是脫水階段，信號變化劇烈，進一步增加了檢測難度。

上述文獻中的研究者對電機或洗衣機振動信號進行了測速研究，但絕大多數(shù)針對洗衣機的研究都是對位于筒體上的傳感器振動信號進行處理，不符合GB/T4288—2018標準要求的在外箱體進行檢測。Jung等[8]在滾筒洗衣機外箱體進行振動檢測，但卻是對箱體振動信號進行模態(tài)分析，進而為滾筒洗衣機箱體結構設計提供理論依據(jù)。

針對上述問題，文中按照國標要求將3D加速度傳感器安裝在洗衣機外箱體上提取振動信號，充分研究洗衣機脫水段振動信號上升控制曲線與自由衰減段的不同特點，提出了一種采用平均幅度差函數(shù)和差分閾值分段處理相結合的算法來提取轉速。

通過對某型洗衣機的實驗驗證，證明該方法測量的轉速精度滿足國標的要求。該方法能夠在無通訊協(xié)議下測得轉速，測試方式簡單，工作效率高。該方法不僅適用于工業(yè)現(xiàn)場的出廠檢測，而且為實現(xiàn)面向提高生命周期的洗衣機健康預測、故障診斷及壽命預測的特征提取和狀態(tài)識別技術打下基礎。

1 平均幅度差函數(shù)(AMDF)

語音信號處理領域常用平均幅度差函數(shù)法求解基音周期[9]，定義為

(1)

式中：L為分幀的長度；k為延遲量，將延時后的信號與原信號相減， 當差值最小時所對應的延遲量k即為信號周期。Ri(k)在周期的各整數(shù)倍上具有谷值特性， AMDF檢測周期時，是搜尋谷點值，若將一個毛刺點作為谷點，會存在檢測錯誤，在文獻[10]介紹了通過線性變化將原函數(shù)的峰、谷點反轉。線性變換公式如式(2)所示

(2)

(3)

T=Nmax/Fs

(4)

2 方 法

洗衣機振動信號雖然是非平穩(wěn)隨機信號，但是經(jīng)過去噪預處理，也具有與語音濁音信號類似的短時準平穩(wěn)特征，如圖1和圖2所示。

振動信號的轉速定義為每分鐘電機旋轉的周數(shù)，如前文所述，在洗衣機外箱體安裝傳感器信噪比相對較低，為提高穩(wěn)健性，采用線性變換后的AMDF進行周期求取， 從而獲得轉速V， 如公式(5)所示

圖2 語音信號波形與AMDF

V=60/T

(5)

表1為某型波輪式洗衣機的洗衣機脫水階段時長為2分45秒的上升到目標轉速的轉速控制曲線表，圖3為其對應的模擬曲線。本文的研究目的就是通過采集安裝在洗衣機外箱體的振動傳感器數(shù)據(jù)，提取轉速，并獲得類似圖3的含有上升控制曲線與自由衰減曲線的脫水段完整轉速曲線。波輪洗衣機脫水階段和洗滌階段相比，信號變化更加劇烈。從表1我們就可以得知0～120 r/min僅僅用了10 s的時間。此外，洗衣機脫水轉速到達目標轉速和設定的脫水時間后不再供給電源，自由衰減到零轉速。圖4為實測的面板設置為3分鐘脫水的某型洗衣機脫水階段的振動信號波形圖。從圖4可以看出起始段和衰減段的能量比較弱，信噪比較低，而中間部分相對能量高一些。根據(jù)該特點，本文提出分段測量轉速，即將脫水段劃分為三段，即轉速上升段、高轉速段、轉速衰減段。

表1 某型洗衣機脫水階段轉速控制曲線表

圖3 表1對應的模擬轉速曲線

圖4 某型洗衣機脫水階段振動信號波形

2.1 方法框架

如圖5所示，對脫水段振動信號處理時，首先進行低通濾波及分幀預處理，采用AMDF提取出一次轉速曲線，再利用差分閾值分段處理，即可將脫水段分成轉速上升段、高轉速段、轉速衰減段。對相對低信噪比的轉速上升段和轉速衰減段再次利用低通和AMDF獲得二次轉速曲線，然后和高轉速段的一次曲線按時間順序進行整合。最后，對尾部信噪比過低的振動信號進行判斷與截除以及部分奇異點進行修正。

圖5 方法框圖

2.2 預處理

預處理分為三部分：低通濾波、加窗與分幀。對不同的脫水段振動信號進行處理時，首先進行低通濾波，濾波參數(shù)根據(jù)對應段的速度曲線上邊界點的轉速進行設置。通帶截止頻率ωp和阻帶截止頻率ωs分別如式(6)和式(7)所示

ωp=2π(V/60)/Fs

(6)

ωs=2π(V/60+5)/Fs

(7)

式中：V表示某段轉速曲線上邊界點的轉速；Fs為采樣率。本文采用矩形窗，采樣率為10 000 Hz，幀長為5 s，幀移5 s。

2.3 分段轉速提取

該小節(jié)重點介紹如何將脫水段劃分為三段，即轉速上升段、高轉速段、轉速衰減段。AMDF算法受信噪比的影響較大，即使進行了低通濾波，波形中的個別調制干擾依然會造成周期計算錯誤，特別是能量低的部分，計算誤差會進一步加劇。設置合理的周期上、下限值即對應轉速限值有助于消除干擾。上、下限值參數(shù)的設置如式(8)、式(9)

Tmax=Fs*wlen

(8)

Tmin=Fs(60/V)

(9)

式中：V表示某段轉速曲線的上邊界點的轉速， wlen為幀長。

鑒于此，本文先根據(jù)整個工作過程的轉速范圍提取獲得一次轉速曲線，然后利用差分閾值法進行分段，獲得轉速上升段、高轉速段、轉速衰減段，根據(jù)三段的分界點轉速重新利用AMDF計算上升段和衰減段的轉速，獲得更加精準的分段轉速曲線，最后整合并修正奇異點獲得。

2.3.1 一次轉速曲線提取

從圖6可以看出，為了提取一次轉速曲線，需要做以下步驟

圖6 一次轉速曲線提取過程

(1) 首先對脫水段的數(shù)據(jù)進行預處理中的降噪部分，即低通濾波。本文洗衣機的目標轉速設定為700 r/min，但是洗衣機的最高轉速通常為900 r/min。因此根據(jù)公式(6)～(7)，設置低通濾波器的通帶截止頻率為15 Hz，阻帶截止頻率為20 Hz；

(2) 然后對低通濾波后的數(shù)據(jù)進行預處理中的加窗和分幀，采樣率為10 000 Hz，幀長wlen為5 s，幀移為5 s，采用矩形窗。根據(jù)式(8)～式(9)設置上下門限閾值，此時V=700 r/min，即下門限設置為700 r/min所對應的采樣點個數(shù)，上門限閾值則為幀長(相應轉速為12 r/min)對應的采樣點數(shù)。

(3) 對分幀后的數(shù)據(jù)進行處理，即對每一幀數(shù)據(jù)利用平均幅度差函數(shù)法求出周期，并換算成頻率和轉速，即可顯示出一次轉速曲線，該曲線中的高轉速段轉速相對準確，因此需要繼續(xù)分段，界定出高轉速段、上升段與衰減段。

2.3.2 基于差分閾值整形的分段界定

為了將一次轉速曲線分段界定出來，如圖7所示，本文采用差分閾值整形的方法尋找出分界點，再利用分界點對脫水段進行分段界定，即轉速上升段、高轉速段、轉速衰減段。

(1) 差分閾值整形

圖7 脫水段的分段界定

首先對已求出的脫水段的轉速進行差分計算。如公式(10)所示，第i+1幀洗衣機脫水段轉速為v(i+1)與第i幀洗衣機脫水段轉速v(i)的絕對差值Adv(i)為

Adv(i)=|v(i+1)-v(i)|

(10)

對差分后的數(shù)據(jù)，進行兩次閾值整形。設定兩個閾值d1和d2，d1和d2是通過大量統(tǒng)計實驗得出。首先進行第一次閾值整形，如公式(11)所示，若差分后的數(shù)據(jù)的絕對值小于d1，則置1；反之，則置0，其中，TP1(i)為第一次閾值整形后的值

(11)

然后進行第二次閾值整形， 若TP1(i)中連續(xù)為1的個數(shù)小于d2，找到該段的數(shù)據(jù)起始和結束位置，將該段內原有的1置0，得到修改后的TP1，其余不變。將修改后的TP1從第一個為1到最后一個為1之間的所有數(shù)據(jù)全部設置為1，得到第二次閾值整形后的值TP2，并找到TP2從0跳變到1和從1跳變到0的兩個分界點對應的位置，分別表示為location1和location2。

(2) 分段界定

對于差分閾值整形后的數(shù)據(jù)，找到從0跳變到1和從1跳變到0的兩個分界點location1和location2對應的轉速，分別表示為V1h和V3h。由于分幀的影響，為了得到分界點的轉速，由脫水段的起始位置到第一個分界點向后推一幀設定為轉速上升段，第一個分界點向前推一幀到第二個分界點為高轉速段，第二個分界點向前推一幀到脫水段的結束位置為轉速衰減段。

2.3.3 不同脫水段的轉速曲線二次提取

根據(jù)分段的兩個分界點，可以得知脫水的3個階段的轉速范圍分別為(12～V1h)，(V1h～Vmax，Vmax～V3h)，(V3h～12)。由于高轉速段的信噪比和能量相對較高，一次轉速曲線提取后加上差分閾值分段獲得左右兩個邊界點轉速后，位于(V1h～Vmax，Vmax～V3h)之間的一次轉速曲線波形平滑、誤差較小，不需要重新進行二次提??；而上升段和衰減段轉速突變點較多誤差相對較大需要進行二次轉速提取，即再次進行低通濾波和AMDF計算轉速。對于轉速上升段，此時V=V1h，對于轉速衰減段V=V3h，分別將V代入濾波參數(shù)設置式(6)～式(7)進行分段濾波，再分別將V代入AMDF參數(shù)設置公式(9)得到轉速上升段與轉速衰減段的下門限的閾值，由于分幀的長度不變，因此對于轉速上升段和轉速衰減段的上門限的閾值都根據(jù)公式(8)設定，然后可以分別獲得轉速上升段與轉速衰減段的閾值范圍，最后再對轉速上升段與轉速衰減段的振動信號利用AMDF分別求出轉速。

2.4 分段整合

為了實現(xiàn)分界點的無縫銜接，將轉速上升段、高轉速段、轉速衰減段得出的轉速進行三段整合。采取將上升段的倒數(shù)第三幀轉速，與高轉速段的第一幀轉速相拼接，得到第一次整合后轉速，將第一次整合后的最后一幀轉速，與衰減段的第三幀轉速相拼接，最終即可得出脫水段的轉速曲線。

3 實 驗

3.1 實驗數(shù)據(jù)

洗衣機振動數(shù)據(jù)是利用本實驗室的面向多領域的通用自動測試平臺(General Purposed Automatic Testing System, GPTS)進行采集，GPTS受安徽省科技攻關項目資助，榮獲安徽省科技進步二等獎。其借鑒虛擬儀器思想設計，具有較好的開放性和二次開發(fā)性，可廣泛適用于低頻信號自動檢測。數(shù)據(jù)的采集模式為多通道采集，采集通道為6個通道，采樣率設置為10 000 Hz，采集方式為連續(xù)采集。本文對某型號波輪洗衣機進行振動測試，主要對ADXL335型3D加速度傳感器采集的最敏感的z軸振動信號進行實驗分析，實驗的衣物重量為2.2 kg。

為針對脫水階段特性測試，按照工程師建議將洗衣機設置成直接脫水工作模式，為充分了解脫水階段的特性，選擇了3種不同的脫水時間即1 min(標記為類別一)、3 min(標記為類別二)及9 min(標記為類別三)進行測試，目標轉速均為700 r/min，每種參數(shù)對應35組數(shù)據(jù)。洗衣機面板上設置的脫水1 min、3 min和9 min，在實際測試中對應的測試時間分別為2分35秒、4分35秒和10分40秒。

3.2 脫水振動特性的分析

以脫水設置3分鐘的類別二中第4號樣本為例進行具體分析。

首先對脫水段振動信號進行低通濾波，圖8為類別二模式下的第4號樣本的脫水振動信號與低通濾波后的波形，由圖8(a)脫水振動信號可見，洗衣機脫水段的工作狀態(tài)是非平穩(wěn)態(tài)。圖8(b)為脫水振動信號及濾波后的趨勢細節(jié)。

對低通濾波后的數(shù)據(jù)進行一次轉速曲線提取，再通過差分閾值計算以及兩次整合后，標記出高轉速段轉速，如圖9所示。

圖8 類別二4號樣本的脫水階段振動信號原始波形和濾波后波形及97～102 s時間段展開的波形細節(jié)

圖9 類別二4號樣本的差分閾值整形過程

分別對界定出的三段進行轉速測量，如圖10(a)、圖10(b)、圖10(c)所示，最后將三段轉速進行整合，整合后的轉速圖如圖11所示，由于從洗衣機吸合到開始振動會經(jīng)歷約12 s，因此根據(jù)分幀特性從第3幀(對應為15 s)開始含有振動信號。

3.3 衰減段低信噪比振動信號的處理

由圖12給出的衰減段振動信號所示，從洗衣機振動衰減到洗衣機蜂鳴器響起這一段時間內，存在大量信噪比和能量很低的振動信號，這會造成圖10(c)衰減段所示的大量錯誤轉速。

圖10 類別二4號樣本的上升段轉速曲線、高轉速段轉速曲線及衰減段轉速曲線

圖11 類別二4號樣本的三段整合轉速曲線

對衰減段進行處理，保留信噪比和能量相對高的振動信號轉速。設置兩個閾值d3和d4，這兩個閾值是通過大量實驗獲得，本文設置d3=75，d4=115。首先比較衰減段的轉速，記第i幀的轉速為V*，后移一點時的轉速與該點的差值記為E1，后移兩位時的轉速與該點的差值為E2，如公式(12)所示，尋找location3(i)為1時的第一個位置，記衰減段第一個轉速到該位置轉速為去低信噪比信號的轉速。圖13給出了衰減段去低信噪比信號前后的轉速

圖12 類別二4號樣本的衰減段振動信號和濾波后信號及30～48 s時間段內波形細節(jié)圖

(12)

圖13 類別二4號樣本的衰減段去低信噪比信號前后的轉速曲線

對去除低信噪比后的衰減段轉速與上升段和高轉速段進行三段整合，如圖14(a)所示，依然會存在奇異點，因此需要對奇異點進行修正。為了便于修正，將整合后的轉速分兩部分分別進行修正，第一部分為起始點到轉速最高點，第二部分則從最高點到末點。進行修正時，首先找出奇異點，如公式(13)所示對第一部分的奇異點進行判斷，設置一個閾值d5且小于零，在轉速誤差允許范圍(-10～10)內，本文選擇d5=-8，其中第幀洗衣機脫水段轉速為v(i+1)， 第i幀轉速為v(i)，v(i-1)則為第i-1幀轉速

(13)

對第二部分的奇異點則采用公式(14)的判斷方法

(14)

再將找出的奇異點進行修正，采用奇異點前后兩點求均值的方法代替該奇異點的值，如式(15)所示

(15)

如圖14(b)所示為奇異點修正后的三段轉速整合圖。

圖14 類別二4號樣本的未修正奇異點及修正奇異點的三段整合后轉速曲線

3.4 三類振動信號轉速的對比與驗證

圖15描述了類別一的轉速曲線統(tǒng)計圖，目標轉速設置為700 r/min時，如圖所示，1 min脫水振動信號的最高轉速不能達到目標轉速。圖16是對類別二的脫水振動信號進行說明，從圖中可以看出，3 min脫水振動信號剛好能夠達到設定的目標轉速。圖17則給出了類別三的脫水振動信號的轉速曲線統(tǒng)計圖，如圖所示，9 min脫水振動信號的最高轉速能夠達到目標轉速并且會在目標轉速下維持一段平穩(wěn)狀態(tài)。如三種類別的轉速統(tǒng)計圖所示，均存在兩個平穩(wěn)段，即120 r/min和240 r/min。

圖15 類別一的35組脫水振動信號轉速曲線以及部分展開細節(jié)圖

圖16 類別二的35組脫水振動信號轉速曲線以及部分展開細節(jié)圖

圖17 類別三的35組脫水振動信號轉速曲線以及部分展開細節(jié)圖

由于波輪洗衣機采取模糊控制策略，脫水時間設置、衣物重量的變化會造成實際控制曲線與理論曲線的上升段有較大差異，但是120 r/min與240 r/min平穩(wěn)段差異不大，因此將三種類別統(tǒng)計出的轉速曲線圖與圖3所示的理論轉速曲線的120 r/min與240 r/min平穩(wěn)段以及目標轉速段進行誤差分析。由于1 min的最高轉速達不到目標轉速，因此采取與平均值比較的方法。從表2可知：由于上升段初期屬于快速加速段，信噪比相對較低，所以120 r/min平穩(wěn)段的標差較大、離散度偏高，而240 r/min平穩(wěn)段及最高轉速段信號能量相對高，轉速標差較小、測試精度高。此外，在120 r/min平穩(wěn)狀態(tài)的維持時間為25 s，240 r/min平穩(wěn)狀態(tài)為15 s，基本符合理論轉速控制時間特性。

表2 平穩(wěn)段及目標段轉速曲線誤差表

4 結 論

通過在洗衣機箱體安裝3D加速度傳感器獲取振動信號，本文提出了一種采用平均幅度差函數(shù)和差分閾值分段處理相結合的算法來提取脫水階段振動信號對應的轉速，該方法解決了一次轉速提取中轉速上升段和轉速衰減段信噪比過低造成的測量誤差過大問題。進一步判斷并截除衰減段信噪比和能量過低信號對應的轉速曲線，修正完整轉速曲線中的少數(shù)奇異點，使得轉速曲線更加接近實際值。實驗結果表明，該方法測試精度較高，滿足國家標準 GB/T4288—2018要求，可以很好地驗證洗衣機脫水段的轉速控制曲線和自由衰減特性。但對于轉速較低段需要改進系統(tǒng)設計及算法，如提高預處理電路的增益從而提高信噪比，并且改進低速段的算法魯棒性。