三角、數列強化練B卷參考答案

一、選擇題

1.B提示：設公差為d，則有a=b-d，c=b+d，代入a1+b2+c2=63，化簡可得

2.B提示：因為a，b，c成等比數列，所以

當a=c時等號成立，因為B∈（0，π），所以0

3.B提示：因為sin2A+sin2B=2sin2C，所以由正弦定理可得a2+b2=2c，即

4.A提示：若sinA，sinB，sinC成等差數列，則2sinB=sinA+sinC，由正弦定理可得2b=a+c，tanC=2/2，可得sinC

5.A提示：由asinB=bcosA及正弦定理可知sinAsinB=sinBcosA。因為sinB≠0，所以tanA=1。因為0

6.C提示：數列{an}中，a1=1，a2018=2018，且對任意n∈N"，都有2an+1≥an+an+2，所以an+1-an≥an+2an+r，設d=an+1-an，則d，≥dm+1，結合選項知選C。

7.D提示：因為f（x）=sin（x-3）+x-1，所以f（x）-2=sin（x-3）+x-3。

令g（x）=f（x）-2，則g（x）關于點（3，0）對稱。

因為f（ap）+f（a：）+…+f（an）=14，所以f（a1）-2+f（a？）-2+...+f（an）-2=0，即g（ap）+g（a2）++g（a;）=0，所以g（a）為g（x）與x軸的交點，由g（x）關于點（3，0）對稱，可得an=3，所以an+a2+...+a7=7a=21。

8.A提示：根據函數y=a+sinbx（b>0.且b≠1）的圖像，可得此圖像是由y=sinbx的圖像向上平移a個單位得到的，由圖像可知1

9.A提示：△A1B1C1和△A2B2C2滿足

為銳角，同理可得B2，Cz為銳角。

所以△A2B2C.為銳角三角形。

10.B提示：

11.A提示：由

12.D提示：由題意知x=cosa，y=

二、填空題

13.100提示：如圖2所示，BC與正北方交點為D，AB=150，AC=200，∠B=an∠C=β。在Rt△ADB中，ADABsina=150sinanBD=ABcosa=150cosa。

在Rt△ADC中，AD=ACsinβ=200sinβ，CD=ACcosβ=200cosβ，所以150sina=200sinβ，即3sina=4sinβ①。又4cosa=3cosβ②。

14.[，]提示：因為sin2β

15.提示：在△ABC中，角A是B，C的等差中項，

16.[0，2/2]提示：x∈

三、解答題

17.（1）因為a∈

18.（1）△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，因為a=btanA，所以sinB=

19.（1）已知Sn-2an=n-4。

20.（1）數列{an}各項都是正數，由

21.（1）因為點A，B的縱坐標分別為

22.（l）

故實數a的取值范圍是（-∞，-10]。