三角、數(shù)列基礎(chǔ)訓練A卷參考答案

一、選擇題

1.C提示：在△ABC中，a=14，b=16，A=45°，由正弦定理得，

所以B可以有兩個值，即此三角形有兩解。

2.A提示：由已知得a2=a1·a6，即（7-d）2=（7-2d）·（7+3d），解得d=3或0（舍），所以a1=1，a2=4，a3=7，an=10，故Sn=1+4+7+10=22。

3.A提示：因為a=2/2，cosA=3

4.D提示：在△ABC中，根據(jù)sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，利用正弦定理可得b2-c2-a°=ac，即c2+a2-b2=-ac，故cosB=

，所以B=150。

5.C提示：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則Sn=

6.B提示：將函數(shù)f（x）=的圖像上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊唬v坐標不變，可得y=的圖像;再將所得圖像向右平移m（m>0）個單位后，可得y=的圖像。再根據(jù)所得到

的圖像關(guān)于原點對稱，所以k∈Z，即m=。令k=1，可得m的最小值為

7.B提示：a;a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1，a1a2+a2a3+..*+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，兩式相減得一an+ian+2=nanan+1-（n+1）anan+2，所以

8.A提示：由題意，最小正周期大于2π，即0

9.B提示：由題意，根據(jù)韋達定理得sina+cosa=

符合題意。

10.D提示：在△ABC中，因為B

11.B提示：因為

12.A提示：由題意可知

二、填空題

13.-6提示：在等比數(shù)列{an}中，因為a1<0，所以a1q2<0，解得a1<0，所以as+as<0。因為a2as+2a2a6+asa=36，所以aζ+2asas+a：=36，所以（as+as）2=36，則a3+a5=-6.

14.提示：若tana+

15.96提示：由題意可得，此人每天所走的路程成等比數(shù)列{an}，其中q=

16.①②④提示：①在△ABC中，因為a>b，所以A>B，因為0b，則a>b，故②正確;

，故④正確。所以正確命題的序號是①②④。

三、解答題

17.（1）f（x）=

。所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為

（2）因為f（A）=

，解得c=1。

18.（1）因為數(shù)列{an}滿足

（2）由（1）知，

19.（1）等比數(shù)列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中項，可得2a4+4=a3+a5=28-a4，解得a4=8。由

20.（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A，w，φ為常數(shù)，且A>0，>0，0<φ<π）

21.（1）當n=1時，

22.（1）∠BOC為θ，可得BC=OCsinθ=V5sin0，OB=OCcosθ=v⑤cosθ，由題意可得