基于數學核心素養的學生運算能力的培養策略

張志剛

【內容摘要】運算能力作為數學素養的核心要素之一，不僅是學生學好數學的基礎，也是學生必須要掌握的能力。而且，學生在運算時，常常會出現各種錯誤。因此，教師就必須要注重學生運算能力的培養，以此提升學生的綜合能力，幫助學生掌握解題技巧。

【關鍵詞】高中數學 數學核心素養 運算能力

高中是培養學生思維能力和理解能力的重要時期。在高中數學課堂中，學生所掌握的知識，形成的思想，會對其一身產生深遠的影響。運算能力在數學核心素養中占據著關鍵性的地位。因此，教師就必須要注重數學活動的組織，以此培養學生精準而又明了的思維方式。

一、扎實基礎

學生在解答數學問題時，常常會因為沒讀懂題目而出現錯誤。這種錯誤從本質上講，其實就是因為學生掌握的基礎知識不夠扎實。而且，只要學生出現理解不清或者不全的情況，那么，就一定會出現不同程度的錯誤。因此，要想提高學生的運算能力，首先，就要夯實學生的基礎知識，讓學生從根本上理解和掌握數學概念。此外，教師要針對學生不理解的部分進行深入的講解，使學生能夠掌握舉一反三的能力，以此強化學生的運算能力。

比如：在《對數函數》的教學過程中，本節課的教學目標就是為了讓學生掌握對數的概念及其運算性質，并且，學生要能夠明確用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數的道理。但是，在實際運算中，很多學生都不明白指數函數與對數函數是互為反函數的，甚至是會混淆兩者問題的解答方法。就像筆者為學生展示了這樣一道題目：函數y=log2x與y=log12x的圖象有何關系？能否利用y=log2x的圖象畫出y=log12x的圖象？首先，筆者借助幾何畫板為學生展示了y=logax當a>1或者0

二、規避錯誤

學生在數學學習中，常常會出現各種各樣的錯誤，比如：計算錯誤、運算方向錯誤、寫錯答案等等。而這些問題的出現，就導致了學生運算能力的下降。因此，教師必須要充分了解學生的學習現狀，分析學生容易出錯的點，從而找到規避錯誤的方法，使學生能夠掌握正確的運算技巧。同時，教師要對學生出現的問題進行分析和總結，從而使學生能夠從根本上了解出現錯誤的原因。只有經過一次次的反思和總結，學生才不會總在同一個地方“摔跤”。當然，這不僅是對學生運算能力的培養，也是對學生思考和探究能力的培養。

比如：在《等差數列》的教學過程中筆者發現，學生常常會出現各種各樣的錯誤。就像在這樣的題目中：已經等差數列{an}共有（2n-1）項，其中奇數項的和為660，偶數項的和為570，試問an的值是否存在，若存在，求出an，若不存在，請說明理由。有的學生在解題時，就會因為在形式上使用了等差數列的通項公式，得出n值不為自然數的結論，這也是學生錯誤的源頭。而正確的解答方法應該是，假設an的值存在，有n個奇數項，有n-1個偶數項。只有在這樣的前提下，才能夠得出正確的答案：n=66/9=22/3=N，所以an的值不存在。經過實踐可知，學生在等差數列的運算中會忽略序號n為自然數，從而導致解題錯誤。同時，有的學生在做題時，會忽略公差可能為0的情況，還有學生會忽視等差數列的前n項和的特征。

三、提升速度

提高學生的運算速度是數學教學中最為重要的環節之一。但是，速度的提升，是以正確的計算為前提的。學生只有在保障質量的同時，提升運算的速度，學生的數學素養才能夠有所提高。因此，教師就要有意識地為學生規定運算的時間，從而激發學生的積極性，讓學生有前進的動力。

比如：在《向量的線性運算》的教學過程中，筆者為學生提供了這樣的練習題：（1）對于實數m和向量a、b恒有：m（a-b）=ma-mb。（2）對于實數m、n和向量a，恒有（m-n）a=ma-na（3）若ma=mb（m∈R），則有a=b。（4）若ma=na（m，n∈R，a≠0），則m=n。其中正確命題的個數是。這道題目實際上是一道判斷題，它需要學生的細心計算。但是，很多學生在思考的過程中，會無限拖長解題的時間，這對學生運算能力的提高來說，是非常不利的。因此，筆者為學生設置了答題的時間，規定學生必須5分鐘內完成這道題目。實際上，大部分學生都是可以完成的。此外，筆者還為學生組織了向量的線性運算的競賽，讓學生在解答：（1）AB-AC+BD-CD=;（2）AB-AD-DC=.等題目。學生在勝負欲的刺激下，解答題目的速度都很快。

四、優化方法

在高中數學教學中，讓學生掌握解題的方法是非常重要的。并且，教師不能只關注解題方法的講解，還要讓學生掌握優化流程和步驟的能力。只有這樣，才能夠打破學生的思維定勢，使學生的思維能力得到更高層次地提升。同時，多樣性的運算方法的掌握，不僅能夠提升學生的運算能力，還能夠培養學生的數學思維，提升學生的答題技巧。

比如：在講解有關不等式的內容時，筆者為學生提供了這樣一道練習題：設實數x，y滿足x2+（y-1）2=1，當x+y+c≥0時，求c的取值范圍。對于這道題目，筆者就引導學生采取了求法的轉換的方式，讓學生將其以圖象的形式表示出來，從而通過直線的平移，改變c的數值，進而得出c的取值范圍。學生在筆者的引導下，就得出了正確的答案（2-1，+∞）。并且，通過筆者的指導，學生就能夠掌握最為快捷和高效的解答不等式問題的技巧。同時，這也是對學生解題能力的提升。從實踐中就能夠看出，教師的引導，不僅能夠優化學生的解題方法，還能夠提升學生的運算能力。所以，教師必須發揮好自身的引導作用，使學生掌握運算的訣竅。可見，解題方法的優化，在培養學生的運算能力方面發揮著至關重要的作用。

總之，運算能力的培養在數學課堂中占據著關鍵性的地位。因此，教師在日常教學的過程中，必須要注重學生知識的夯實，優化學生的解題技巧，使學生能夠提高解答題目的速度。并且，教師及時發現學生的不足之處，結合學生經常出現的錯誤，為學生講解運算方法，從而提高學生的運算能力，培養學生的數學核心素養。

（作者單位：江蘇省江陰市第二中學）