高中數學解題中化歸思想的應用策略探討

唐立

【內容摘要】由于高中階段的數學知識具有較強的抽象性，題型廣泛，需要學生靈活應對，因此，增大學生學習的難度。面對這一情況，教師應引導學生形成化歸思想，探索問題的中間，簡化問題，從而采取具有針對性的措施，解決問題。因此，本文將重點探索在數學問題中利用化歸思想的有效策略，旨在提升學生的解題技巧，提升其數學素養。

【關鍵詞】化歸思想 數學 高中

前言

化歸思想，是化抽象為具體，由未知過渡到已知，將陌生的問題過渡到熟悉的問題，從而簡化問題，最終做到解決問題。因此，教師在開展高中階段的數學學科教學時，面對學生較難解決的問題，教師可以引導學生形成化歸思想，簡化問題，展開深入的探索，采取具有針對性的措施，從而有效的解決問題。

一、設問方向、轉化問題

由于高中階段的數學知識，具有較強的抽象性，因此，要求學生應具備較強的分析能力與學習能力，充分的進行思維跳躍。由于學生的認知水平有限，很難開展有效的數學活動，增強課堂的實效性。因此，教師應促使學生形成化歸思想，設問方向，轉化問題，從而有效地處理數學問題。例如，高中數學學科的函數內容，是學生必修的內容，但由于此內容抽象性較強，學生在理解偶函數和奇函數的基礎知識后，也很難進行數學問題的處理。在面對函數問題時，學生往往會出現無處下手的現象。面對學生能夠掌握數學知識，卻難以解題的情況下，教師應引導學生形成化歸思想，深入探索相關知識，進行全面的分析，找到此題目的等價問題，從而進行思想的轉化，簡化問題，抓住問題的本質，利用偶函數和奇函數的基本性質，處理數學問題。教師引導學生形成化歸思想，能夠有利于學生在遇到問題時，進行深入的分析，抓住問題本質，簡化問題，從而解決問題，增強數學課堂的實效性[1]。

二、挖掘問題的原型，利用幾何知識，解決問題

教師在開展高中階段數學學科教學時，應進行化歸思想的滲透，促使學生能夠利用幾何的思維，挖掘問題的原型，從而簡化問題，抓住問題的中心，找解決問題的有效方法，從而提升自身處理問題的能力。例如，教師在引導學生解決|x-4|+|x-3|>a這道題時，由于這道數學題的難度較大，需要進行大量的計算，學生容易產生抵觸的心理，因此，教師可以引導學生進行化歸思想的滲透，利用幾何意義，巧妙的使用絕對值，簡化問題，從而找到解決問題的辦法。教師引導學生利用坐標軸，站在幾何角度，進行問題間的轉換，從而能夠有效的將問題簡單化，從而促使學生能夠掌握有效的解決問題的技巧，形成自身的化歸思想，進行問題的轉變，從而解決問題，提升自身的數學素養，增強課堂的實效性[2]。

三、探索數學問題體現出的特殊性

高中階段的數學教學中，解方程是極為重要的一個模塊。如果學生在面對解方程的相關問題時，不能使用具有針對性的方法，會因此導致計算量增大，解題過程麻煩，浪費時間，結果不準確。因此，教師應引導學生在解決問題時，充分的利用化歸思想，簡化問題，抓住問題的中心，探索問題中體現出的特殊行，從而找到正確的解決措施，順利的解決問題，得出準確的結果。例如，教師在引導學生處理二元一次的方程組時，一部分學生會因問題的難度較大，自身的學習水平有限，出現無從下手的現象，面對這一情況，教師可以引導學生，利用化歸思想，使用加減消元或帶入的方法，簡化數學問題，將其轉變為一元一次方程，從而針對問題的特殊性，找到針對的策略，有效的解決問題。教師還可以引導學生利用多項式乘法，減少計算量，簡化問題，從而進行問題的解決[3]。

四、幾何圖形

教師在數學學科教學時，進行絕對值的不等式講解，可以充分的利用幾何意義，簡化問題，利用化歸思想，深入的探索內在與邏輯的關系，通過利用輔助線，簡單圖形，拆分較為復雜的圖形，從而進行圖形的求解，真正的做到化歸思想的滲透，從而有效的簡化問題，并解決問題，增強自身解決問題的技能，提升課堂的實效性。

五、應注意的問題

由于化歸問題就是不斷的轉變問題，因此，教師應引導學生能夠抓住問題的中心，找到同等的命題，對問題進行深入的探索，弄清楚需要化歸的實質、目的和對象，從而有效的解決問題。同時，教師還應該引導學生能夠準確的掌握數學學科的基礎知識，以此為基礎，深入的探索問題，進行問題的轉化，從而找到解決問題的有效方法。

總結

教師在引導學生解決數學問題時，進行化歸思想的滲透極為重要。化歸思想，能夠促使學生進行知識的轉化，簡化問題，將抽象的問題過渡到具體的問題，從而提升學生解決問題的能力。教師應引導學生鞏固自身掌握的數學概念，形成自身的化歸思想，真正的做到靈活運用，探索問題的中心，從而解決數學問題。

【參考文獻】

[1]吳曉霞.淺談化歸思想在高中數學解題中的應用現狀及存在的問題[J].成都：四川科學技術出版社.2012，49-102.

[2]李曉月.淺析化歸思想在高中數學解題中的應用——以解方程為例[J].山西高等學校社會科學學報.2009，（3）：380-482.

[3]賈寧.淺析高中數學解題中化歸思想的應用技巧及如何提高高校學生的數學成績[J].山東師范大學碩士研究生.2004，（3）：380-482.

（作者單位：重慶市梁平中學）