高中數(shù)學(xué)解題中化歸思想的應(yīng)用策略探討

唐立

【內(nèi)容摘要】由于高中階段的數(shù)學(xué)知識具有較強的抽象性，題型廣泛，需要學(xué)生靈活應(yīng)對，因此，增大學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。面對這一情況，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生形成化歸思想，探索問題的中間，簡化問題，從而采取具有針對性的措施，解決問題。因此，本文將重點探索在數(shù)學(xué)問題中利用化歸思想的有效策略，旨在提升學(xué)生的解題技巧，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】化歸思想 數(shù)學(xué) 高中

前言

化歸思想，是化抽象為具體，由未知過渡到已知，將陌生的問題過渡到熟悉的問題，從而簡化問題，最終做到解決問題。因此，教師在開展高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)時，面對學(xué)生較難解決的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生形成化歸思想，簡化問題，展開深入的探索，采取具有針對性的措施，從而有效的解決問題。

一、設(shè)問方向、轉(zhuǎn)化問題

由于高中階段的數(shù)學(xué)知識，具有較強的抽象性，因此，要求學(xué)生應(yīng)具備較強的分析能力與學(xué)習(xí)能力，充分的進行思維跳躍。由于學(xué)生的認知水平有限，很難開展有效的數(shù)學(xué)活動，增強課堂的實效性。因此，教師應(yīng)促使學(xué)生形成化歸思想，設(shè)問方向，轉(zhuǎn)化問題，從而有效地處理數(shù)學(xué)問題。例如，高中數(shù)學(xué)學(xué)科的函數(shù)內(nèi)容，是學(xué)生必修的內(nèi)容，但由于此內(nèi)容抽象性較強，學(xué)生在理解偶函數(shù)和奇函數(shù)的基礎(chǔ)知識后，也很難進行數(shù)學(xué)問題的處理。在面對函數(shù)問題時，學(xué)生往往會出現(xiàn)無處下手的現(xiàn)象。面對學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)知識，卻難以解題的情況下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生形成化歸思想，深入探索相關(guān)知識，進行全面的分析，找到此題目的等價問題，從而進行思想的轉(zhuǎn)化，簡化問題，抓住問題的本質(zhì)，利用偶函數(shù)和奇函數(shù)的基本性質(zhì)，處理數(shù)學(xué)問題。教師引導(dǎo)學(xué)生形成化歸思想，能夠有利于學(xué)生在遇到問題時，進行深入的分析，抓住問題本質(zhì)，簡化問題，從而解決問題，增強數(shù)學(xué)課堂的實效性[1]。

二、挖掘問題的原型，利用幾何知識，解決問題

教師在開展高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)時，應(yīng)進行化歸思想的滲透，促使學(xué)生能夠利用幾何的思維，挖掘問題的原型，從而簡化問題，抓住問題的中心，找解決問題的有效方法，從而提升自身處理問題的能力。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生解決|x-4|+|x-3|>a這道題時，由于這道數(shù)學(xué)題的難度較大，需要進行大量的計算，學(xué)生容易產(chǎn)生抵觸的心理，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行化歸思想的滲透，利用幾何意義，巧妙的使用絕對值，簡化問題，從而找到解決問題的辦法。教師引導(dǎo)學(xué)生利用坐標軸，站在幾何角度，進行問題間的轉(zhuǎn)換，從而能夠有效的將問題簡單化，從而促使學(xué)生能夠掌握有效的解決問題的技巧，形成自身的化歸思想，進行問題的轉(zhuǎn)變，從而解決問題，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強課堂的實效性[2]。

三、探索數(shù)學(xué)問題體現(xiàn)出的特殊性

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，解方程是極為重要的一個模塊。如果學(xué)生在面對解方程的相關(guān)問題時，不能使用具有針對性的方法，會因此導(dǎo)致計算量增大，解題過程麻煩，浪費時間，結(jié)果不準確。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時，充分的利用化歸思想，簡化問題，抓住問題的中心，探索問題中體現(xiàn)出的特殊行，從而找到正確的解決措施，順利的解決問題，得出準確的結(jié)果。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生處理二元一次的方程組時，一部分學(xué)生會因問題的難度較大，自身的學(xué)習(xí)水平有限，出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象，面對這一情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，利用化歸思想，使用加減消元或帶入的方法，簡化數(shù)學(xué)問題，將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠蹋瑥亩槍栴}的特殊性，找到針對的策略，有效的解決問題。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用多項式乘法，減少計算量，簡化問題，從而進行問題的解決[3]。

四、幾何圖形

教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)時，進行絕對值的不等式講解，可以充分的利用幾何意義，簡化問題，利用化歸思想，深入的探索內(nèi)在與邏輯的關(guān)系，通過利用輔助線，簡單圖形，拆分較為復(fù)雜的圖形，從而進行圖形的求解，真正的做到化歸思想的滲透，從而有效的簡化問題，并解決問題，增強自身解決問題的技能，提升課堂的實效性。

五、應(yīng)注意的問題

由于化歸問題就是不斷的轉(zhuǎn)變問題，因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生能夠抓住問題的中心，找到同等的命題，對問題進行深入的探索，弄清楚需要化歸的實質(zhì)、目的和對象，從而有效的解決問題。同時，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生能夠準確的掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識，以此為基礎(chǔ)，深入的探索問題，進行問題的轉(zhuǎn)化，從而找到解決問題的有效方法。

總結(jié)

教師在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，進行化歸思想的滲透極為重要。化歸思想，能夠促使學(xué)生進行知識的轉(zhuǎn)化，簡化問題，將抽象的問題過渡到具體的問題，從而提升學(xué)生解決問題的能力。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生鞏固自身掌握的數(shù)學(xué)概念，形成自身的化歸思想，真正的做到靈活運用，探索問題的中心，從而解決數(shù)學(xué)問題。

【參考文獻】

[1]吳曉霞.淺談化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用現(xiàn)狀及存在的問題[J].成都：四川科學(xué)技術(shù)出版社.2012，49-102.

[2]李曉月.淺析化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用——以解方程為例[J].山西高等學(xué)校社會科學(xué)學(xué)報.2009，（3）：380-482.

[3]賈寧.淺析高中數(shù)學(xué)解題中化歸思想的應(yīng)用技巧及如何提高高校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績[J].山東師范大學(xué)碩士研究生.2004，（3）：380-482.

（作者單位：重慶市梁平中學(xué)）