重視策略引導(dǎo)，關(guān)注能力形成

酈丹

“租船問(wèn)題”被安排在人教版四年級(jí)下冊(cè)第一單元中，教材在概括四則運(yùn)算的意義，并對(duì)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)后，安排了一個(gè)用兩三步計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題——租船問(wèn)題。旨在讓學(xué)生合理靈活地運(yùn)用四則混合運(yùn)算知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受、領(lǐng)悟優(yōu)化思想，提高解決問(wèn)題的能力。生活中，學(xué)生已有一些類似的買票的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問(wèn)題情境有一定的了解。此外，學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)《測(cè)量》單元“用列表法解決問(wèn)題”及四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》“合理安排時(shí)間”“田忌賽馬”等內(nèi)容中已初步感悟優(yōu)化思想在解決問(wèn)題策略中所發(fā)揮的重要作用，這些都為本節(jié)課的教學(xué)做了知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的鋪墊。因此，筆者將如何挖掘解決問(wèn)題教學(xué)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)策略優(yōu)化，作為本節(jié)課關(guān)注的重點(diǎn)。

解決問(wèn)題作為傳統(tǒng)應(yīng)用題的延伸，從歸一、歸總等常規(guī)問(wèn)題，到“租船問(wèn)題”“用周長(zhǎng)解決問(wèn)題”等非常規(guī)問(wèn)題，內(nèi)容題材更廣泛、更貼近實(shí)際，形式更新穎，更具挑戰(zhàn)性、思考性、探索性，無(wú)法依賴“解題套路”，正因?yàn)槿绱耍仁刮覀冊(cè)诮虒W(xué)中重視學(xué)生解決問(wèn)題策略的引導(dǎo)，關(guān)注問(wèn)題解決能力的形成。以下將結(jié)合《租船問(wèn)題》這一課的教學(xué)實(shí)例闡述一點(diǎn)思考。

一、深度閱讀，推動(dòng)策略形成

“閱讀與理解”是解決問(wèn)題的“魂”，任何一個(gè)問(wèn)題的解決必然基于對(duì)問(wèn)題信息的理解。對(duì)一個(gè)問(wèn)題信息理解的寬度和深度，決定著學(xué)生問(wèn)題解決的策略與方法。用怎樣的方式進(jìn)行閱讀，才能推動(dòng)學(xué)生形成解決問(wèn)題的策略，從而促進(jìn)策略多元呢？

（一）尋找聯(lián)結(jié)，破解問(wèn)題密碼

面對(duì)復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，有許多學(xué)生常常會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手，不知道哪些條件有用，條件與問(wèn)題存在怎樣的聯(lián)系，越到高年級(jí)這種情況越突出。確實(shí)，現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中，信息間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，關(guān)鍵信息常常隱藏其間，因而破解問(wèn)題中的信息密碼就顯得十分關(guān)鍵。

【教學(xué)片段1】

課件呈現(xiàn)問(wèn)題情境（如右圖）。請(qǐng)學(xué)生自由讀三遍，說(shuō)說(shuō)獲得了哪些信息。

生：我知道了大船每條30元，小船每條24元。大船限乘6人，小船限乘4人。

教師板書(shū)：大船 ?30元/條 ? 限乘6人

小船 ?24元/條 ? 限乘4人

生：題目要求的是怎樣租船最省錢。

師：還有其他信息嗎？

生：租大船每人需5元，租小船每人需6元。

師：哎，這是一個(gè)新的信息，你是怎么想到的？

生：因?yàn)榇蟠織l30元，限乘6人，所以每人需5元;小船每條24元，限乘4人，所以每人需6元。

師：哦，你是這么看的！（橫著指板書(shū)）看來(lái)?yè)Q個(gè)角度讀信息，能幫助我們尋找到條件間的聯(lián)系，生成新的有價(jià)值的信息！

以上片段中，教師采用列表的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行條件梳理，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度讀取信息，縱向讀明確重點(diǎn)信息，橫向讀查找信息聯(lián)結(jié)，從而幫助學(xué)生破解問(wèn)題中的信息密碼，為解決問(wèn)題策略的形成奠定基礎(chǔ)。

（二）巧妙設(shè)疑，突破問(wèn)題核心

解決一個(gè)問(wèn)題難，要發(fā)現(xiàn)一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題更難。在教學(xué)中，教師需要借助設(shè)疑、追問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生深入閱讀信息，理解信息背后的意義，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決的核心所在。

【教學(xué)片段2】

教師對(duì)課件呈現(xiàn)的信息繼續(xù)追問(wèn)：關(guān)于這些信息還有疑問(wèn)嗎？

生：需要知道帶多少錢？（教師板書(shū)：錢數(shù)）

生：人數(shù)不知道！（教師板書(shū)：人數(shù)）

師：確實(shí)，錢數(shù)、人數(shù)都不知道，那要解決這個(gè)問(wèn)題必須知道哪個(gè)信息呢？為什么？

生：要知道人數(shù)才能算出需要多少錢。

生：知道人數(shù)才能算出大船、小船各要租幾條。

師：通過(guò)對(duì)信息的理解，你建議該怎樣租船？說(shuō)說(shuō)理由。

生：盡量選擇大船，因?yàn)榇蟠阋恕?/p>

生：要坐滿，不要空出來(lái)。

師：在什么樣的情況下，我們可以全部租大船？

生：人數(shù)是6人，12人，18人……

生：人數(shù)是6的倍數(shù)，這是在剛好能坐滿的情況下。（教師板書(shū)：坐滿——全租大船）

師：那么坐不滿時(shí)，又該怎么辦呢？（課件呈現(xiàn)情境人數(shù)：共32人）

上述片段中，教師分兩次呈現(xiàn)問(wèn)題信息，這一處理將矛盾直指“人數(shù)”，通過(guò)不斷地質(zhì)疑、釋疑，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題信息理解得更透徹，對(duì)問(wèn)題解決的策略逐步明晰，猶如抽絲剝繭般地勾起學(xué)生的探究欲望，將教學(xué)引向問(wèn)題解決的核心。

二、“他己”交融，實(shí)現(xiàn)策略優(yōu)化

臺(tái)灣清華大學(xué)數(shù)學(xué)教育研究專家林碧珍教授曾對(duì)“什么是學(xué)習(xí)”下過(guò)這樣的定義：學(xué)習(xí)是境、他、己三者的交融。境，即活動(dòng)式學(xué)習(xí);他，即協(xié)同式學(xué)習(xí);己，即反思式學(xué)習(xí)。筆者由此聯(lián)想到解決問(wèn)題教學(xué)中，多元策略的優(yōu)化必然是“他己”交融的結(jié)果。

（一）頭腦風(fēng)暴，生成個(gè)性策略

生活中，類似“租船”的問(wèn)題時(shí)常可見(jiàn)，如買票、購(gòu)物等等，可以實(shí)施的策略亦多種多樣，如果不考慮價(jià)格、舒適度等因素，學(xué)生總是能找到至少一種解決問(wèn)題的方案。因而，教學(xué)時(shí)，教師需要激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，形成豐富的個(gè)性化的解決問(wèn)題策略。

【教學(xué)片段3】

師：獨(dú)立思考你打算怎樣租船，將方案用算式記錄在作業(yè)紙上。要求：一張紙寫一種租船方案，書(shū)寫要工整，讓別人看得懂。

教師給每位學(xué)生提供三張作業(yè)紙。學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)時(shí)，教師進(jìn)行巡視，并隨時(shí)為有多余方案的學(xué)生提供作業(yè)紙。

（4分鐘后）

師：完成后想一想，方案還能再調(diào)整嗎？哪種方案最省錢？

有效的學(xué)習(xí)應(yīng)基于對(duì)問(wèn)題的獨(dú)立思考。沒(méi)有獨(dú)立的摸索，沒(méi)有深層的思考，“真正”的學(xué)習(xí)也就不會(huì)發(fā)生！片段中，教師給學(xué)生提供了充足的獨(dú)立思考時(shí)間，保證學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣性，也為問(wèn)題策略的優(yōu)化提供了豐富的例子。

（二）同伴分享，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化提升

策略從形成到優(yōu)化需要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中需要自我的反思，需要同伴的分享，需要教師的引領(lǐng)。因此，解決問(wèn)題教學(xué)中，教師要重視同伴分享，在分享中習(xí)得新的策略，在分享中優(yōu)化已有策略。

【教學(xué)片段4】

學(xué)生獨(dú)立思考形成方案后，教師組織小組內(nèi)進(jìn)行交流，具體要求如下：

①輪流說(shuō)明自己的方案，聲音適量，能讓組內(nèi)成員聽(tīng)清楚。

②專心傾聽(tīng)他人的說(shuō)明，如有問(wèn)題可提問(wèn)。

③對(duì)組內(nèi)所有方案進(jìn)行歸類整理，選出最優(yōu)方案。

師：讀一讀小組活動(dòng)要求，想一想，還有什么不明白的地方？

師：（組內(nèi)分享結(jié)束）請(qǐng)一個(gè)小組分享他們找到的租船方案，最優(yōu)方案是誰(shuí)的？能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？

重點(diǎn)討論：

①32÷6=5（條）……2（人），30×5+24=174（元）。

②32÷6=5（條）……2（人），大船：5-1=4（條），小船：（6+2）÷4=2（條），30×4+24×2=168（元）。

師：聽(tīng)懂了嗎，有什么地方需要他再解釋一下？

生：為什么要減少1條大船？

生：減少1條大船，剩下的人剛好可以坐2條小船，沒(méi)有空位。

類似“租船問(wèn)題”中，解決問(wèn)題的核心不只是單純地尋找出一種解決問(wèn)題的策略，而是根據(jù)需要考慮哪種解決策略最合適，可能是最省錢的，可能是最舒適的……教師需要引領(lǐng)學(xué)生“想明白，說(shuō)明白”，懂得自己的解法，才能“聽(tīng)明白，學(xué)明白”，懂得他人的解法，最終實(shí)現(xiàn)自我策略的優(yōu)化。

三、回顧反思，促進(jìn)策略建模

作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題教學(xué)的不是一個(gè)問(wèn)題，而是一類問(wèn)題，因而需要教師引領(lǐng)學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中建模策略，即通過(guò)對(duì)同類問(wèn)題多個(gè)實(shí)例的研究，總結(jié)出解決某一類問(wèn)題的規(guī)律，形成一個(gè)問(wèn)題解決模型，進(jìn)而運(yùn)用這個(gè)模型去解決生活實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)片段5】

師：想一想，在生活中，有類似租船這樣的問(wèn)題嗎？

生：買東西。

生：租車、買票。

師：是的，像購(gòu)物、租車、買票等等，我們都需要考慮怎樣才能最省錢。想一想，解決這類問(wèn)題我們需要注意什么？

生：盡量先選擇便宜的。

生：盡量不要有空位。（不要出現(xiàn)浪費(fèi)）

生：如果出現(xiàn)空位，需要進(jìn)行調(diào)整，盡可能沒(méi)有空位出現(xiàn)。

上述片段中，教師由“租船問(wèn)題”引申開(kāi)去，讓學(xué)生搜尋生活中的類似情境（購(gòu)物、買票等），進(jìn)而概括出這類問(wèn)題的特征——省錢，再借由“解決這類問(wèn)題我們需要注意什么”，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行策略反思，從而明確“盡量選便宜的，盡量不浪費(fèi)，空余需調(diào)整”的省錢策略，實(shí)現(xiàn)“租船問(wèn)題”解決策略的有效建模。當(dāng)然，從策略的角度思考，省錢僅僅是一個(gè)層面，省時(shí)間、省數(shù)量……凡是可以節(jié)省的資源均可以采用這個(gè)策略模型去解決。

綜上所述，學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升不是一蹴而就的，從運(yùn)算意義的建構(gòu)到畫圖、列表等策略的形成，再到高階數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，只有經(jīng)歷漫長(zhǎng)而曲折的過(guò)程，學(xué)生才能具備解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題所需的能力，具備這樣的能力需要教師適時(shí)、適地、適人地進(jìn)行“精準(zhǔn)指導(dǎo)”！

（浙江省諸暨市馬劍鎮(zhèn)中心小學(xué) ? ? 311803）