《比例學習中的直覺與錯誤》(P4)一文中指出,比例以及相應的思維方式,是貫穿數學課程始終的學習內容。關于這一內容的直覺與錯誤成為重要的研究內容。綜合國內外的文獻,厘清和梳理出相應的直覺規律和錯誤成因,可以有效利用這些資源,對教師教學以及其課程開發產生積極的作用。
《小學數學“解決問題”教學目標的擬定與解讀》(P10)一文中指出,“解決問題”教學既是數學教學的重要內容,也是數學教學的一個重要目標。依照課程標準,修訂的人教版小學數學教材對“解決問題”板塊進行了重新設計,相比原來教材有顯著變化。如何正確理解“解決問題”的教學價值并把握教學目標,從而對教學策略做出科學調整,都是亟待思考的問題。文章根據課程標準的總目標,從“四基”“四能”的視角提出了“解決問題”教學的6條目標,對6條目標逐一進行解讀,并列舉相關案例以促進具體化理解。
《“ABBABB……”和“AABAAB……”的規律是一樣的嗎——小學數學“找規律”的教育價值是什么》(P54)一文中指出,“規律”一般是指事物之間的內在的本質聯系,是客觀存在的,不以人的意志為轉移。小學數學中的“找規律”并不是找“客觀規律”,而是要探索重復的模式。在教學中,可以有以下幾個方面的內容:首先是發現重復的模式,其次是表達重復的模式,之后還需要從經由抽象之后表達出的模式中找到現實的模型,最后還可以讓學生進行模式的創造,感受數學的秩序和美感。