“留白”藝術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐與思考

呂斐斐

導(dǎo) ?讀：

“留白”是一種教學(xué)思想、一種教學(xué)智慧，更是一種追求教學(xué)意境的藝術(shù)。恰到好處的“留白”給了學(xué)生一點(diǎn)思考的時(shí)間，留了一點(diǎn)探究的機(jī)會(huì)，留了一點(diǎn)思維碰撞的空間，留了一點(diǎn)創(chuàng)新的空地，從而獲得最有價(jià)值的身心發(fā)展，自然達(dá)到“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”。

最有價(jià)值的教育是什么呢？并不是說(shuō)學(xué)生能做對(duì)多少道題，考多高分，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到了發(fā)展，形成了思維習(xí)慣和行為素質(zhì)。

課改初期，許多教師追求課堂的“熱鬧”，認(rèn)為那樣才是會(huì)“動(dòng)”的課堂。隨著課改十多年的積淀，數(shù)學(xué)課堂回歸理性，重在追求學(xué)生思維的發(fā)展，要有思維價(jià)值，有溫度，有內(nèi)涵，因而課堂教學(xué)中植入了“留白”藝術(shù)。“留白”藝術(shù)原是中國(guó)山水畫(huà)的一大創(chuàng)造，所謂“虛實(shí)相生，無(wú)畫(huà)處皆成妙境”。而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，恰到好處的“留白”至關(guān)重要。

一、 教學(xué)“留白”的作用與意義

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指出：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“留白”恰是課堂教學(xué)所需，不同于傳統(tǒng)的教授模式。它不是直接將知識(shí)明確告訴學(xué)生，而是通過(guò)猜想、質(zhì)疑、探究、提問(wèn)等多種方式留下“空白”，激起學(xué)生的求知欲，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式“悟”出這個(gè)“空白”，用思維活動(dòng)來(lái)填補(bǔ)這個(gè)“空白”。

授人以魚(yú)，不如授人以漁。教學(xué)中的“留白”是一種智慧的教學(xué)策略。它不是避而不談，而是鋪墊與蓄勢(shì);不是避重就輕，而是注重疏密調(diào)節(jié)、動(dòng)靜搭配，讓學(xué)生自主地、逐步地學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)提問(wèn)，學(xué)會(huì)觀(guān)察、操作、類(lèi)比、猜想、反思等學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和行為素質(zhì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰到好處的“留白”能使整個(gè)課堂綻放它應(yīng)有的美，能讓學(xué)生全身心投入數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能讓學(xué)生思維自主地馳騁，學(xué)生的思維活力也就在此迸發(fā)出來(lái)。

二、 教學(xué)“留白”的方法與策略

（一）猜想留白，提供思維萌芽的“土壤”

師：如圖，若我想找一個(gè)與點(diǎn)A有特殊關(guān)系的點(diǎn)A 你猜在哪里？

（留白）

若干個(gè)學(xué)生紛紛上臺(tái)指猜想中的A 。基本上每個(gè)學(xué)生都指了點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A 。

師：你們?yōu)楹味疾逻@個(gè)點(diǎn)呢？

……

此教學(xué)片段中的猜想“留白”，恰到好處地留出了一定的思考時(shí)間，給學(xué)生直覺(jué)思維的萌芽提供了“土壤”。這個(gè)片刻的“冷場(chǎng)”不是靜態(tài)的，而是動(dòng)態(tài)的，學(xué)生的思維正處于積極的、活動(dòng)的狀態(tài)。隨之而來(lái)的課堂便舉起了一片小森林似的小手——學(xué)生根據(jù)自己的直覺(jué)大膽猜測(cè)這個(gè)特殊關(guān)系肯定是對(duì)稱(chēng)關(guān)系，紛紛都猜中老師的心思。那為什么都猜這個(gè)點(diǎn)呢？究竟什么是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)呢？它們之間有什么關(guān)系呢？究竟為什么要學(xué)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)呢？……

這個(gè)“留白”，不僅初探了學(xué)生的對(duì)稱(chēng)知識(shí)情況，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，激起了學(xué)生的探究熱情與欲望。

（二）傾聽(tīng)留白，守住思維矯正的“美好”

師：請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)紙上找一找點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B 在哪里。

教師拿了其中兩個(gè)同學(xué)的練習(xí)紙投影反饋。（生1和生2找的點(diǎn)B 不一樣。）

師：請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的？

（生2一言不發(fā)。）

師：（面向生1）說(shuō)說(shuō)你的思路。

生1：首先對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段與對(duì)稱(chēng)軸垂直，然后B和B 到對(duì)稱(chēng)軸的距離要相等，都是4格。

師：生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：我數(shù)的時(shí)候把距離數(shù)錯(cuò)了……

很明顯，教師一眼就發(fā)現(xiàn)了生2答錯(cuò)了，但老師沒(méi)有急于糾正，而是有意識(shí)地留了些時(shí)間給這個(gè)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，讓他在傾聽(tīng)中意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，進(jìn)而達(dá)到思維的提升，這就是所謂的傾聽(tīng)“留白”。

這種傾聽(tīng)“留白”，不但守護(hù)了學(xué)生的心，而且給予思維提升的機(jī)會(huì)，守住了思維矯正的“美好”。

（三）探究留白，創(chuàng)設(shè)思維碰撞的“舞臺(tái)”

師：請(qǐng)你用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，試著探究并補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

學(xué)生嘗試畫(huà)圖，師巡視并了解畫(huà)的方法步驟。

投影并反饋具代表性的3份作品。

師：現(xiàn)在請(qǐng)作者們講一講自己是怎么畫(huà)的。

生1：我是從上往下依次畫(huà)的，邊找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)邊連接起來(lái)。

生2：我是先找左邊這拐來(lái)拐去的4個(gè)點(diǎn)，然后在右邊標(biāo)出，順次連接。

生3：我和生2的方法差不多，但是我覺(jué)得應(yīng)該多找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，這樣才準(zhǔn)確。

師：聽(tīng)了這3位同學(xué)的介紹，小組討論。你們覺(jué)得哪種方法好？好在哪里？還有什么想法或疑問(wèn)？

四人小組交流，反饋。

生a：我們小組很多也是和生1一樣的，邊找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)邊畫(huà)，方便又快。

師：都是這樣想的嗎？

（停頓了一會(huì)兒。）

生b：雖然快點(diǎn)兒，但是我們小組很多都錯(cuò)了。我就錯(cuò)在最后一個(gè)點(diǎn)，邊找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)邊連的時(shí)候斜過(guò)去錯(cuò)了。我們覺(jué)得還是先找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再連接，一步步來(lái)穩(wěn)。

同學(xué)們看了看自己的練習(xí)紙，紛紛點(diǎn)頭贊同。

師：那比較生2和生3，你們有什么想說(shuō)的嗎？

（停頓了一會(huì)兒。）

生c：我們組在疑惑到底找哪幾個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)好。

生d：我知道，我覺(jué)得找那幾個(gè)轉(zhuǎn)彎的就可以了。因?yàn)榫€(xiàn)段的端點(diǎn)確定了，這條線(xiàn)也就確定了，沒(méi)必要找那么多個(gè)。

生e：嗯，我們也覺(jué)得最少6個(gè)點(diǎn)。

生f：不對(duì)，最少4個(gè)點(diǎn)。

在此教學(xué)片段中，教師只是拋下去一個(gè)探究活動(dòng)，做了簡(jiǎn)單的引導(dǎo)，其他都是學(xué)生通過(guò)小組交流自主發(fā)現(xiàn)的，從而得出畫(huà)對(duì)稱(chēng)圖形的好方法。

探究需要時(shí)間，本環(huán)節(jié)正是教師的等待，才收獲了那么多不同的素材;正是教師的等待，才有了小組內(nèi)交流探究的機(jī)會(huì);正是教師的等待，學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以積累，學(xué)生才能有那么多的感悟與思維碰撞。這種實(shí)踐探究體驗(yàn)是親身的，這種思維碰撞是有價(jià)值的，而這種知識(shí)的獲得也是印象深刻的。

事實(shí)證明，這樣的課堂是自主發(fā)生的，上課效果明顯提升。

（四）質(zhì)疑留白，綻放反思智慧的“浪花”

在片段三中，教師質(zhì)疑中兩次“停頓了一會(huì)兒”，這個(gè)質(zhì)疑留白無(wú)疑點(diǎn)燃了全體學(xué)生思考的烈焰。第一次質(zhì)疑留白，教師是有意尋找不同方法之人，讓大部分用了生1方法的學(xué)生反思此方法的缺陷;第二次質(zhì)疑留白，教師是有意比較生2和生3的方法，從而得出畫(huà)對(duì)稱(chēng)圖形的最佳方法。

教師問(wèn)題一出，個(gè)別同學(xué)舉起了手，而大部分學(xué)生還在靜心思考，教師沒(méi)有在此時(shí)迫不及待地請(qǐng)學(xué)生回答，而是給了學(xué)生思考的時(shí)間。正是教師的等待，才有了生b、生d等學(xué)生的精彩回答。此時(shí)，教師的“留白”帶來(lái)了課堂上精彩紛呈的反思智慧。

（五）練習(xí)留白，步入深度思維的“階梯”

師：試著想象一下，這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半可能在哪里？

生：題目沒(méi)有告訴我們對(duì)稱(chēng)軸在哪里。

師：你能自己畫(huà)一條對(duì)稱(chēng)軸，再來(lái)補(bǔ)全它的另一半嗎？試一試。

學(xué)生操作，教師組織反饋。

生：老師，我還有不同的，對(duì)稱(chēng)軸也可以是斜的。

師：哦！斜的對(duì)稱(chēng)軸。（停頓了下）同學(xué)們，你們能想象出他畫(huà)的另一半在哪里嗎？

孩子們思考后，漸漸有了領(lǐng)悟，一下子打開(kāi)了思路，找到不同的對(duì)稱(chēng)軸就可以畫(huà)出不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

學(xué)生一直以為對(duì)稱(chēng)軸就是橫平豎直的，斷然不會(huì)想到對(duì)稱(chēng)軸也可以斜著。而這個(gè)練習(xí)“留白”的創(chuàng)設(shè)，具有開(kāi)放式的探究空間，不但學(xué)生的積極性得到了充分的調(diào)動(dòng)，而且關(guān)鍵沖破了思維定式的牢籠，讓學(xué)生從本質(zhì)上把握了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，讓學(xué)生的空間想象、實(shí)踐操作等能力得到了發(fā)展，學(xué)生的思維深刻性、靈動(dòng)性也得到了錘煉。

學(xué)中有練，練中有思，有效的練習(xí)留白，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)技能和思維能力，從而攀登思維的階梯。

總之，“布白”要從全局出發(fā)，精心設(shè)計(jì);“留白”需把握好尺度，留得恰到好處，才能起到聚焦課堂的作用。“留白”藝術(shù)是一種教學(xué)思想，應(yīng)根據(jù)教學(xué)所需靈活運(yùn)用，所留之“白”能引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，迸出“實(shí)”來(lái)，才是啟發(fā)學(xué)生思維的教學(xué)“留白”。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，“留白”是一種智慧、一種藝術(shù)境界，仿佛只要微微一開(kāi)門(mén)，便通向了一望無(wú)垠的知識(shí)原野，便可讓學(xué)生的思維馳騁。

（作者單位：浙江省寧波市四眼碶小學(xué)）

責(zé)任編輯 ? 李杰杰

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